Принципиальные вопросы квантовой механики - Блохинцев Д.И.
Скачать (прямая ссылка):
Волновая функция рассматриваемой системы (г-1-Л в начальный момент времени ^ = 0 будет равна:
Фо0*> Q)=^o(*)?iPQ/*- (17.16)
В момент />0 волновую функцию этой же системы представим в виде:
Ф(х, Q, *) = ф0(л:, 0)е1а°*-\- ф(х, Q, I), (17.17)
154
где о)о= (E + E0)/h. Функцию ф(х, Q, t) будем считать малой и вычислим ее по теории возмущения. Следуя расчету, приведенному в § 11 [см. (11.14)], получим:
о¦0taot Г
Ф(х, Q, t)= 8 ih - J pn(x')eWl-p-F"'<^6(x'— Q') X 1 _________
X -—й-------d3P' • dx'dQ' ¦ (17.18)
Q = ^ = j-(EP + E0-EP’-En = EP-EP.-%’).
(17.19)
Мы считаем, что EP^>&, поэтому приближенно
Q ~ -fr{Ep — Ер') = Qpp1-
Рассмотрим теперь функцию q>(x, Q, t) при 0</<^—, т. е. вскоре после возможного столк-
рр I
новения микрочастицы и атома. Из (17.18) находим: ф(х, Q, t) =
„pib>ot Г ~ riQp iJ)Q \
= ^ ^—Ф«(а:) J Рп W)^ h h ]d*q, (17.20)
где q ^P' Р, или
aela°‘ lQP
<р(х, Q, t) = t —J— фя (х) Рn(Q)e h ^ г?фя (х) фя (Q).
(17.20*)
Иными словами, при малых t состояние микрочастицы, возбудившей переход в атоме Е0-+Еп, изображается волновой функцией
Фя(<3) = Ря(<3) ?(Ш) QP- (17.21)
Эта функция есть волновой пакет с распределением вероятности координаты микрочастицы
^«(Q) = |P«(Q)P (17-22)
и с начальным средним импульсом
P^-ib j q>;(Q)VQV||(Q)rfQ. (17.23)
155
(Здесь знак = означает равенство с точностью до импульса электрона в атоме, равного по порядку величины р ~ P.'j
Таким образом, акт ионизации атома сопровождается локализацией исследуемой микрочастицы в
Рис. 13. Фотография реальной истории микрочастицы в пузырьковой камере.
волновом пакете (17.21), так что ионизацию атома можно рассматривать как переход частицы из состояния при to —0 в состояние cpn(Qi) при t =
(мы применяли здесь обозначения, которыми пользовались ранее для обозначения точек траектории
156
микрочастицы). При 0>тг^— пакет (17.21) расплы-
alppt
вается до следующего акта ионизации в момент t2. Для t — о— вновь возникает пакет вида
11 рр’
(17.21) и т. д.
Таким образом, в рассмотренном примере траектория микрочастицы описывается последовательностью возбуждений тяжелых атомов А, приводящих к локализации микрочастицы, с последующим инициированием процессов в детекторе D.
Несмотря на нарочитую схематичность примера, он является весьма обшим по своему содержанию: индивидуальная история частицы выражается в последовательности макроскопических событий.
На рис. 13 изображена «история» я-мезона, который сталкивается с протоном и порождает два новых я-мезона. Траектории мезонов образованы последовательностью пузырьков в жидком водороде.
Можно ли надеяться на возможность более «тонкого» описания истории отдельной микрочастицы? Можно ли оторваться при таком описании от цепи макроскопических событий, от языка катастроф в микромире, на котором микрочастица рассказывает о своей истории? Ведь каждый пузырек, возникающий в пузырьковой камере, — это целая катастрофа в микромире.
Кажется, ничто не обнадеживает поиски подобного, более тонкого описания истории микрочастицы: в самом деле, нельзя указать ни одного опытного факта, который указывал бы на неполноту квантовой механики в том круге атомных явлений, который образует подвластная ей территория микромира.
Но будем все же осторожными и вспомним Козьму Пруткова: «кто мешает выдумать порох неподмо-каемый?»
ЛИТЕРАТУРА
§ i
1 Ф. Энгельс, Диалектика природы, Госполитизлат, 1941.
§ 2
1. Э. Т. Уиттекер, Аналитическая динамика, ОНТИ, 1937.
2. А. Зоммерфельд, Строение атома и спектры, Гостехиздат, 1956.
3 М. Борн, Успехи физических наук 69, 173 (1959).
4 Э. Маделунг, Математический аппарат физики, Физматгиз, 1961.
§ 3
1 Д ж. Гиббс, Основные принципы статистической механики, Гостехиздат, 1946.
2 Л. Ландау и Е. Лифшиц, Статистическая физика, гл. I, Гостехиздат, 1951.
§ 4
1. R. W. James, Q. W. Brindley, R. J. Wood, Proc. Roy.
Soc (A), 125, 401 (1929).
2 И. фон Нейман, Математические основы квавтовой механики, «Наука», 1964.
3. К. В. Н и к о л ь с к и й, Квантовые процессы, Гостехиздат, 1940.
4. Д. И. Б л о х и н ц е в, Основы квантовой механики, «Высшая школа», 1963.
5. Н. Бор, Успехи физических наук 66, 571 (1958); N. Bohr, The library of living philosophers, A. Einstein, стр. 201, 1949.
6 В. А. Фок, Успехи физических наук 62, 461 (1957).
7. Д. И. Б л о х и и ц е в, Успехи физических наук 45, 195 (1956).
§ 5
1. П Дирак, Принципы квантовой механики, § 33, Физматгиз, 1960.
2. D Blokhintsev, Journ. of Phys. USSR 2, 71 (1940).
3. D. Blokhintsev and P. Nemirowsky, Journ. of Phys. USSR 3, 191 (1940); ЖЭТФ 10, 1263 (1940).
§ 6
1 Д. Блохинцев, Ч. Брискнна, Вестник МГУ, № 10, стр. 115 (1942).
158
§ 7
1. Сборник «Причинность в квантовой механике», ИЛ, 1955.
§ 8
1. Н. М о т т и Г. Мес с и, Теория атомных столкновений, ИЛ, 1951.
2. А Ахиезер и И. Померанчук, Некоторые вопросы теории ядра, Гостехиздат, 1948.
3. Л. И. Мандельштам, Лекции по квантовой механике, Собрание сочинений, т. V, Изд. АН СССР, 1950.
§ 9
1. Н Мотт и Г. Месс и, Теория атомных столкновений, ИЛ, 1951.
