Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Блохинцев Д.И. -> "Принципиальные вопросы квантовой механики" -> 35

Принципиальные вопросы квантовой механики - Блохинцев Д.И.

Блохинцев Д.И. Принципиальные вопросы квантовой механики — М.: Наука, 1966. — 162 c.
Скачать (прямая ссылка): principialnievoprosikvantmeh1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 43 >> Следующая

128
Пример, приведенный Эйнштейном, Розеном и Подольским, показывал, что, несмотря на отсутствие вмешательства прибора, пара сопряженных канонически переменных х и р все же не может быть измерена; эта невозможность обусловливается изменением состояния частицы 2, происходящем без воздействия прибора. Поскольку прибор на вторую частицу не действует, нет оснований для того, чтобы нельзя было измерить одновременно х и р, а стало быть, эта пара (х, р) является физической реальностью, которую, однако, квантовая механика не в состоянии описать на своем языке. Иными словами, квантовая механика неполна — таково было заключение авторов парадокса.
Парадокс Эйнштейна, Розена и Подольского был разъяснен Бором [2] и Мандельштамом [3], исходя из различной, но не противоречащей друг другу аргументации.
Бор исходил в своем ответе Эйнштейну и его коллегам из принципа дополнительности. Он подчеркнул значение этого принципа как нового физического принципа, исключающего возможность состояний частицы с одновременно определенными канонически сопряженными переменными — такими, как, например, х и р. С этой точки зрения как бы ни был хитроумен прием измерения прямого или косвенного (в примере Эйнштейна переменные, принадлежащие второй частице, х и р, измеряются косвенно, по измерению, произведенному на первой частице), не может быть такого измерения, которое привело бы к состоянию с одновременно определенными значениями х и р, независимо от того, есть ли вмешательство прибора или его нет. Такое измерение противоречило бы принципу дополнительности.
В этом объяснении Бора нет никакой неправды, но толкование, данное рассматриваемому парадоксу Мандельштамом, более полно вскрывает суть дела.
Согласно этому толкованию изменение состояния второй частицы «без вмешательства прибора» на самом деле обусловлено корреляцией состояний частиц
1 и 2 в исходном ансамбле и то, что из установленного факта pi=p' следует рг=—р', есть прямое следствие такой корреляции. Таким образом, Мандель-
9 Д. И. Блохинцев
штам привлекает для объяснения статистическую интерпретацию квантовой механики.
Поясним подробнее смысл этой корреляции на более общем примере двух частиц. Пусть состояние двух частиц 1 и 2 характеризуется принадлежностью к квантовому ансамблю, описываемому в начальный момент времени / = О волновой функцией:
ФО*!, х2, 0) = (хО ф* (х2), (15.4)
где Xt и х2— координаты частиц, а а и b — значения некоторых других динамических переменных, задание которых определяет начальный ансамбль.
В результате взаимодействия частиц при />0, возникает новое состояние, которое будет описываться волновой функцией: i|>(*i, х2, t). Разложим эту функцию в спектр по собственным функциям операторов А и В, изображающих динамические переменные а и Ь:
х2, С (a', b')\pa> (jcJiJv {x2)da'db'. (15.5)
Из (15.5) видно, что если измерено а —а', то из этого результата еще ничего нельзя сказать о значении переменной Ь, а следовательно, и о «состоянии» частицы 2 после измерения, произведенного на частице 1 с результатом а —а'. Ситуация меняется, если в системе частиц 1+2 действуют некоторые специальные закономерности: например, динамические переменные а и b могут подчиняться закону сохранения, так что
4- (А + В) = \Н (А + В)] = 0, (15.6)
где Н — гамильтониан системы 1+2. В этом случае коэффициенты С (a', b', t) в спектральном разложении (15.5) будут иметь вид:
С (а', У, t) = d(a', b', t)6(a'+ Ь'— а —Ь), (15.7)
указывающий на то, что сумма а' + b' должна сохраняться и вместо (15.5) в этом случае будем иметь:
1|>(Х1( х2, t) =
= J d{a', а + b — а’, *)фа (aTj) фв4 *_в< (x2)da(15.8)
130
так что измерение, дающее результат а = а', автоматически ведет к Ь' = а + Ь—а'.
Корреляция состояний частиц 1 и 2 в приведенном примере есть следствие законов взаимодействия частиц— закона сохранения величины, описываемой оператором (А +В). Поэтому любое измерительное устройство, которое разлагает исходное состояние в спектр по состояниям o|)a'(*i) фь'(*2), автоматически даст разложение по состояниям Фа'(-^ОФа+д-а'(^г)-так как в исходном ансамбле нет состояний с Ь'Фа+Ь—а'.
Сама динамика взаимодействия дает жесткую связь между значениями А и В! В примере Эйнштейна a = pi и Ь = р2, причем при / = 0 Pi+P2 = 0. Вид функции х2), приведенной в примере Эйнштейна (15.1), указывает, что при взаимодействии частиц 1 и 2 имеет место закон сохранения импульса, который и обеспечивает корреляцию состояний частиц 1 и 2.
Таким образом, парадокс Эйнштейна, Розена и Подольского возникает в силу того, что опускается статистический характер квантовой механики и факт обусловленности статистической корреляции состояний частиц 1 и 2 самой динамикой их взаимодействия остается в тени.
Представим себе общество, в котором, в силу особых законов наследственности, родятся только блондины и блондинки с голубыми глазами и брюнеты и брюнетки только с черными глазами (светлых людей с темными глазами и темноволосых людей со светлыми глазами в рассматриваемой популяции не встречается). Поэтому тот факт, что, наблюдая на выбор индивидуума с голубыми глазами, мы автоматически убеждаемся в наличии у изучаемого лица светлых волос, не следует рассматривать как стремление субъекта подкраситься под вкус наблюдателя — обнаруживаемая корреляция цвета волос и глаз есть результат динамики наследственности в изучаемом обществе.
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 43 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed