Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Блохинцев Д.И. -> "Принципиальные вопросы квантовой механики" -> 21

Принципиальные вопросы квантовой механики - Блохинцев Д.И.

Блохинцев Д.И. Принципиальные вопросы квантовой механики — М.: Наука, 1966. — 162 c.
Скачать (прямая ссылка): principialnievoprosikvantmeh1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 43 >> Следующая

Ядро K{r,t) может быть продолжено нечетным образом по t для /<0(—г<^-<10), а функция ф(6) может быть продолжена для k < 0 таким образом, что A(k)=A(—k), a 6(k)=—6{—k).
Можно доказать [2], что уравнение (10.10) с учетом соотношения (10.11) имеет единственное решение в треугольнике —0, для которого K{r,t) = = —K{r, —t) и К (г, t)-*Ko(u), когда г и t~*oо вдоль прямой и = г—t.
Этим самым доказывается возможность, зная Ко(и), найти K(r,t) и, далее, по формуле (10.11) восстановить искомый потенциал V{r).
Этот весьма изящный математический метод определения структуры объекта по изучению рассеяния
78
частиц в S-состоянии (или в другом состоянии с определенным MOiMeHTOM /) по фазе 8i(k) оказался на практике не очень эффективным.
Суть дела заключается в том, что из опыта мы знаем фазу b(k) не во всем интервале 0<?<оо, а только в некотором конечном интервале 0<А<Амакс. Между тем потенциал V(r) весьма чувствителен к поведению фазы 6(k) при больших k. В этом обстоятельстве отражается великий закон оптики: нельзя видеть детали объекта размером а, если длина волны «света» X больше а.
Для изучения формы V(r) при г~а необходимо, чтобы длина волны рассеиваемых частиц X была бы меньше а, т. е. k~^>\/a. Однако при больших k фаза 6(k) (в пределах упругого рассеяния) становится малой и можно применять более простой метод Борна.
Практически при попытках определить потенциал взаимодействия нуклонов столкнулись с тем обстоятельством, что при больших k начинается рождение мезонов и вступают в силу релятивистские эффекты.
Действительно, радиус действия ядерных сил по порядку величины равен комптоновской длине мезона а =¦ h/mc (т — масса мезона, с — скорость света). Следовательно, для изучения структуры V(г)— потенциала взаимодействия нуклонов — необходимо
,fe —1ч>1 —
а~ h ’
т. е. относительный импульс нуклонов p=bk'^>mc. Отсюда следует, что энергия нуклонов
пг? 2 р2 „2 т „ ______ 2 ,
2Е = Т5Г » ~М тс = 7 тс '
а их скорость
.. тс 1
®»-ЗЙГ =7С-
Иными словами, мы находимся у порога рождения мезонов и в области, где вступают в силу релятивистские эффекты. Ни то, ни другое не предусмотрено в излагаемой здесь нерелятивистской теории,
cm«Hc()ta. состоит uj n^uSojHlj ?
lioihefOM ухлЛй^ ifcecjjiay coQuH&K t
со/\иЪЦЬ\мч гаteЛи'.'... u —
H. bop
§ 11. ПОЧЕМУ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРИБОР ЕСТЬ МАКРОСКОПИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО?
Квантовая механика, подобно тому как это делается и в классической механике, приписывает микросистемам различные, характерные для них динамические переменные. Более того, в самых грубых чертах положение дел можно охарактеризовать тем, что эти динамические переменные имеют свое продолжение и в классической механике, например координата частицы, ее импульс, полная энергия и многие другие величины. Исключение составляют некоторые специфические квантовые переменные, которые либо вообще не имеют аналогов в классической теории, либо эти аналоги оказываются весьма бессодержательными. К числу подобных величин относится, например, спин частицы а или ее изотопический спин т. Что же касается большинства динамических переменных, то они сохраняют свое значение как в классической, так и в квантовой механике, по крайней мере в том смысле, что они становятся тождественными друг другу, когда физическое явление происходит в области, где обе теории перекрываются. Формально эта область характеризуется тем, что все наблюдаемые величины
80
могут быть представлены в виде рядов по степеням постоянной Планка А:
оо
L=Lo(p, q)-\-Hihs ¦ аг{р, q), (11.1)
где первый член соответствует классическому значению величины L.
В том круге явлений, где такое разложение невозможно, происходит распадение динамических переменных на дополнительные друг к другу: простран-ственно-временные q и импульсно-энергетические р. Это распадение динамических переменных на два класса дополнительных друг к другу величин является фундаментальной особенностью квантовой механики и ведет к неустранимой статистичности в квантовых ансамблях.
Поясним, что это значит. Суть дела заключается в том, что если мы имеем классический ансамбль, в котором есть статистический разброс какой-то механической величины, пусть это будет величина L, так что среднее квадратичное отклонение
AL2 = {L — Lf>0 (11.2)
(здесь черта означает среднее по ансамблю; в частности, L есть среднее значение величины L), то, производя измерения этой величины и отбирая экземпляры систем с одним и тем же значением L, скажем, L=Z/, мы образуем из этих отобранных систем новый ансамбль, в котором AL2 = 0. При этом процесс отбора, вообще говоря, никак не влияет на состояние системы в отношении других динамических переменных, например переменной М. Следуя этому пути, мы можем образовать ансамбль, в котором для всех величин AL2 — 0, ДМ2 = 0, т. е. ансамбль, в котором все динамические переменные имеют вполне определенное значение. В частности, такой ансамбль мог бы быть образован классическими системами, находящимися при температуре абсолютного нуля. В этом случае импульс системы р = 0, а координата имеет значение, соответствующее минимуму потенциальной энергии <7 = <7м1ш, и при соответствующем выборе начала
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 43 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed