Кристаллы квантовой и нелинейной оптики - Блистанов А.А.
ISBN 5-87623-065--0
Скачать (прямая ссылка):
23
группах лантанидов и актинидов. Использование актинидов в качестве активаторов лазерных сред невозможно из-за их радиоактивности, поэтому основными ионами-активаторами лазерных матриц, имеющими слабое взаимодействие с кристаллическим полем, являются лантаниды (редкие земли).
Другая группа атомов, имеющих недостроенную внутреннюю оболочку, - группа переходных металлов. Отличие редких земель (РЗ) от переходных металлов (ПМ) определяется местом незаполненных оболочек соответствующих ионов. В оболочках лантанидов незаполненной валентной оболочкой является оболочка 4/, тогда как уже достроены 5s2 и 5/?6-оболочки, появляются электроны на оболочках 5d и 6s. Поэтому даже при потере валентных электронов с 5d- и 6 i-орбиталей 4/-орбитали остаются хорошо экранированными от воздействия внешнего кристаллического поля присутствием электронов на 5s2- и Sp6-орбиталях (конфигурация благородного газа Кг). В результате воздействие кристаллического поля на оптические термы ионов-лантанидов является слабым. Термы этих ионов в кристаллическом поле можно рассматривать как термы свободных ионов, испытывающих слабое возмущение от воздействия кристаллического поля. В переходных металлах при незаполненной 3^-оболочке заполняется только одна 4л-оболочка, электроны которой теряются при ионизации. Поэтому экранирование валентных З^-орбиталей в ПМ слабее, чем экранирование валентных 4/-орбиталей у РЗ, и уровни, определяющие оптические переходы в ПМ, формируются с участием кристаллического поля.
1.6. ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ
Превращение части энергии накачки в тепло при работе твердотельного лазера приводит к нагреву активной лазерной среды. Для обеспечения работоспособности лазерной среды тепло должно эффективно отводиться от рабочего тела, поэтому важнейшей характеристикой лазерной среды является ее теплопроводность. В диэлектриках основными механизмами передачи тепла являются молекулярная и радиационная теплопроводность. Так как нагрев элемента при оптической накачке происходит в основном за счет молекулярной теплопроводности, величину теплопроводности Хт можно определить [11] по формуле
К=\с?А, (1.45)
где С - теплоемкость;
V - усредненная скорость звука;
А - длина свободного пробега фононов.
24
При температурах, близких к комнатной, теплоемкость и скорость звука слабо зависят от температуры. Анизотропия скорости звука влияет на анизотропию теплопроводности. Наиболее сильное влияние на зависимость теплопроводности от внешних условий и от типа и структуры кристаллов оказывает длина свободного пробега фононов. От условий и типа кристалла может меняться механизм рассеяния фононов: при взаимодействии с фононами или на дефектах структуры. В совершенных кристаллах длина свободного пробега фононов может определяться фонон-фононным взаимодействием. В этом случае Л уменьшается с уменьшением температуры и при температурах жидкого гелия может достигать размеров кристалла. Повышение раз упорядоченности кристаллов приводит к повышению роли рассеяния фононов на дефектах структуры и к уменьшению теплопроводности.
Изменение температурных условий работы кристаллического элемента лазера определяется нагревом внутренних областей элемента и охлаждением периферии. Обычно лазерные кристаллические элементы имеют форму цилиндра, так что тепло отводится в основном от боковых поверхностей. Для цилиндрических элементов радиальное распределение температур Т(г) в приближении линейной зависимости >.т(Г) определяется [4, 5, 12] выражением
где T(d) - температура боковой поверхности кристаллического элемента радиуса d;
т - расстояние по направлению от поверхности к центру кристаллического элемента;
Р - мощность, выделяемая в кристалле;
Vxp, - объем кристаллического элемента.
При больших мощностях (несколько сот ватт) разность температур T(d) - Т(0) может достигать десятков градусов.
Радиальная симметрия неоднородности температуры приводит к тому, что кристаллический элемент представляет собой линзоподобную протяженную среду. Это явление получило название «тепловая линза». Тепловая неоднородность показателя преломления в этом случае хорошо описывается квадратичной зависимостью от радиальной координаты [4]
Вклад в тепловую линзу вносят два основных эффекта:
1. Температурное изменение показателя преломления Аит, опреде-
T(r) = T(d) + (/ттУкр.,)(^ - г2),
(1.46)
п(г) =п(0) - АпгУ2.
(1.47)
25
A AT dn
Лпт = AT--------->
(1.48)
где ДГ - радиальное изменение температуры в кристаллическом элементе.
Используя (1.47) и (1.48), можно определить Длт как
т 2kTV d Т' ^ ‘ ^
2. Изменение формы элемента из-за термического расширения. Цилиндрический элемент приобретает линзоподобную форму из-за «выпучивания» осевой части, так как линейное расширение осевой области (более горячей) превышает линейное расширение боковой (более холодной) поверхности. Разность термического удлинения осевой и периферийной частей кристалла, используя (1.46), можно определить как
Pd1 d I
d 4kTV dT K ’
Разность оптических длин в центре кристалла и на его боковой поверхности
