Кристаллы квантовой и нелинейной оптики - Блистанов А.А.
ISBN 5-87623-065--0
Скачать (прямая ссылка):
^вых — РЛ^ЛоЛл
23
К.П.Д. =
р
Ч^пор
Av12 , I -г
Т^Л^ЛоЛл J.------г-77- •
Лу2з (1-л)+ЛГ0
1-г (l -л)+ЛГ0
I
(1.40)
(1.41)
1.5. ИОНЫ-АКТИВАТОРЫ
В лазерах, рабочим телом которых служат ионные кристаллы, активаторами, обеспечивающими необходимую систему уровней, являются либо специально вводимые в кристалл примеси, либо собственные ионы. Часто это ионы, вводимые в кристалл в виде примесей, реже -ионы, входящие в химическую формулу данного кристалла или собственные точечные дефекты. Энергетическое состояние иона, или терм иона, определяется набором квантовых чисел, записанным в определенной форме.
Терм иона, свободного от воздействия внешних полей, в частности, от воздействия кристаллического поля, определяется квантовыми числами электронов, образующих валентные орбитали.
Главное квантовое число - номер орбитали п. Изменение главного квантового числа от п до п + 1 (переход между соседними орбиталями) приводит к испусканию кванта с частотой
f
v = R
,2
(1.42)
V
n
постоянная Ридберга,
m - масса электрона.
Изменение энергетического состояния ионов, сопровождающееся испусканием или поглощением квантов энергии видимого и ближнего ИК оптического диапазона, определяется изменением орбитального момента или спина внешних, валентных электронов.
Орбитальный момент количества движения М, определяется орбитальным квантовым числом - I (М, = цБ^/(/ + l), где цБ = -
магнетон Бора). Разрешенными являются моменты, для которых / =
О, 1,2, 3, ..., (п - 1). Для записи орбитального квантового числа используются буквы:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
s р d f g h i k I m n о q r t
Квантуется не только момент количества движения, но и его проекция на выделенное направление. Размер проекции может меняться от -/ до +/.
Спин s - квантовое число, определяющее момент количества вращения электрона вокруг своей оси Ms = -Js(s +1). Для одного
электрона s имеет значения -1/2 и +1/2.
Терм одноэлектронного иона (атома), имеющего один электрон, определяется набором квантовых чисел, характеризующих этот электрон. Терм многоэлектронного иона (атома) должен учитывать взаимодействие электронов, образующих валентную оболочку. Основное взаимодействие - это взаимодействие однотипных моментов (связь Рассела - Саундерса). Для этого взаимодействия результирующий орбитальный момент системы валентных электронов иона образуется как геометрическая сумма орбитальных моментов электронов, а спин иона - как геометрическая сумма спинов электронов. Зная квантовые числа /, и S/ для всех i электронов в ионе, можно определить максимально возможные орбитальное и спиновое квантовые числа иона. Квантовые числа атома (иона) обозначаются теми же, но заглавными буквами, что и квантовые числа электрона. Таким образом, квантовые числа атома (иона) определяются как
(1.43)
22
г
Квадратные скобки показывают, что проводится не алгебраическое, а геометрическое суммирование, j Взаимодействие орбитального момента и спина (спин-орбиталь-
I ное взаимодействие) тоже квантуется. Допустимые взаимные ориен-
тировки спина и орбитального момента определяются побочным j квантовым числом J, являющегося геометрической суммой L и S.
Принят следующий вид записи терма многоэлектронного атома:
2S+1Lj, (1.44)
где L - орбитальное квантовое число атома;
J - побочное квантовое число;
(25 + 1) - степень вырождения данного уровня, определяемая спин-орбитальным взаимодействием.
В соответствии с правилом Хунда состояние с наименьшей энергией (стабильное) для данного атома (иона) имеет наибольшее из возможных значение спина и орбитального квантового числа L = = mill - т + 1)/2, где т - число электронов в оболочке, застроенной меньше чем наполовину (для оболочек, застроенных более чем наполовину, т - число вакантных мест в оболочке).
Запись терма в форме (1.44) относится к свободному атому (иону). Если влияние кристаллического поля на валентные орбитали мало, то эта форма записи терма может быть использована для атомов (ионов), находящихся в кристалле. Влияние кристаллического поля на ион-активатор можно считать малым, если оно значительно меньше энергии оптического перехода. Для видимого диапазона длин волн эта энергия составляет (1.5...3) ТО4 см1, так что малым взаимодействием можно считать взаимодействие на уровне 100 см1. Такое взаимодействие приводит к слабому расщеплению или уширению спектральных линий видимого диапазона, возникающих при изменении терма иона-активатора.
При взаимодействии внешних электронов с кристаллическим полем на уровне > 5000 см4 это поле существенно влияет на терм иона-активатора. В этом случае связь L - S разрывается и терм иона должен записываться с учетом взаимодействия иона с кристаллическим полем. Во внешнем поле L и S прецессируют отдельно, не образуя единого вектора полного момента. Энергии отдельных подуровней определяются проекциями моментов ML и Ms на направление кристаллического поля. Связь L - S в этом случае приводит лишь к возмущению уровней, определяемых кристаллическим полем.
Ионы-активаторы, слабо взаимодействующие с кристаллическим полем, можно найти среди ионов с недостроенными внутренними валентными оболочками, экранированными от влияния кристаллического поля внешними оболочками. Такие атомы (ионы) находятся в
