Кристаллы квантовой и нелинейной оптики - Блистанов А.А.
ISBN 5-87623-065--0
Скачать (прямая ссылка):
Четырехуровневая схема. Ограничение, связанное с требованием больших частично снимается для активаторов, имеющих четыре энергетических уровня (рис. 1.1, б). В этой схеме возбуждение активатора происходит со стабильного уровня 1 на уровень 4 и накопление на метастабильном уровне 3. Излучательный переход происходит не на стабильный уровень, а на промежуточный 2, отстоящий от стабильного на расстоянии нескольких кТ и, следовательно, имеющий значительно меньшую заселенность. Поэтому в четырехуровневой схеме инверсная населенность может быть достигнута при Им « N/2. Если скорости безызлучательных переходов 4 -> 3 и 2 -> 1 настолько велики, что соотношение пп/п0 поддерживается близким к равновесному, то можно считать, что ип/и0 = ехр^- ^^1J «1, лн « пы, и
N = п0 + Им, где N - общая концентрация активаторов. Тогда пороговую населенность л* дня четырехуровневой схемы можно считать близкой к
^22- _l и _ ст32 , Ei ~Е\
n»=K+naK+Ne”\~kT^ (1'27)
и пороговую энергию накачки
-'пор
^пор ^v14^mt1 ¦ (1.28)
1.3.2. Пороговые условия в непрерывном режиме
При непрерывной накачке распределение активаторов по уровням становится стационарным. Найти заселенность уровней можно, решая систему кинетических уравнений, описывающих скорость изменения заселенности уровней для стационарных условий. Изменение заселенности уровней происходит спонтанно и вынужденно под действием излучения накачки и самого активатора. Если скорости переходов с уровня накачки на метастабильный уровень (тнй) и с промежуточного на основной (Трп) достаточно велики, величинами пи и пп
18
г
можно пренебречь и считать, что активаторы находятся главным образом на основном и метастабильном уровнях (N = п0 + лм). Полагая
тнм >>хм'о> Ti' «(?„„/) и « (амо0 > можно записать кинетические уравнения для населенности уровней в виде
d -1 г —и0 = “и'ни0 + ипхоп +имстмп7; at (1.29, a)
d -i , ИП ИПТОП '*’ИМСГМП^’ at (1.29,6)
d Г -1 г —им = -”m<W + инхнм -имстмп^; at (1.29, e)
d -1 —nH=-nHTHM+wHn0l (1.29, г)
где wH - скорость (мощность) накачки; 1 - интенсивность излучения активатора. Эти уравнения переходят в уравнения для трехуровневой схемы при СТмп — 0 И Пп — 0
d . —n0=-wHn0+nMaMOI-, (1.30, a)
d г -i =-имстмо^+инхнм; (1.30,6)
d -1 —Ин +wh»0 ¦ (1.30, e)
Для стационарного состояния при непрерывной работе лазера из-
d
менение населенности не происходит, так что производные —и, = 0. Решая системы (1.29) и (1.30) для стационарных условий, получим
ио,*^стмо7К+стио/]"1; О-31)
«м *^„К+^моЛ~1- (1-32)
Пороговая разность населенностей для трехуровневой схемы
«м -< =Mwh -^мо^К +стмо/Г' - О-33)
откуда следует, что инверсия населенности достигается при условии И'н = амо/.
Разность населенностей для четырехуровневого лазера можно определить, учитывая, что вблизи порога (т.е. при низких амо/ и при достаточно больших скоростях опустошения промежуточного уровня
19
I
т0п ) заселенность пп близка к равновесной. Тогда дня пороговых условий можно записать
=^HK+aMO/^-^-exp^-^^j = 0. (1.34)
Отсюда следует условие, определяющее пороговую скорость накачки
1.4. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И К.П.Д. ЛАЗЕРА
Выходными энергетическими характеристиками для импульсного лазера является энергия импульса, а для непрерывного - мощность. При достижении пороговой населенности выходная энергия все еще равна нулю. Величина энергии выхода определяется превышением заселенности метастабильного уровня над пороговым. Для трехуровневой схемы выходную энергию импульса можно записать, как
?„ых = ^2 — «2 )^v. 2m—--= (ен -?nop)~-Vl'2 Л7 "Т~-> (1.36)
вых 21 12 '1}-г)+К0 v н р Av23 1 (l-г)+А:0 v ’
где г) - энергетический выход, определяемый релаксацией возбуждения вследствие спонтанных переходов;
г - коэффициент отражения зеркала резонатора;
Ко - пассивные потери в резонаторе;
1 т коэффициент, показывающий уменьшение энергии
'¦о
излучения вследствие пассивных потерь.
Такое же выражение дает энергию импульса при четырехуровневой схеме, если в (1.30) подставить индексы (номера уровней), соответствующие этой схеме
Явых^н-Япор^П^^ • (1-37)
Коэффициент полезного действия лазера можно определить как отношение энергии выхода к энергии накачки. Например, для трехуровневой схемы к.п.д. можно записать как
(М + *о
20
где Ей - энергия накачки, поступившая непосредственно в резонатор и поглощенная активаторами. Практически нужно определять к.п.д., рассматривая энергию накачки как энергию, потребляемую лазером на электрическом входе. В этом случае в к.п.д. следует включить коэффициенты, являющиеся к.п.д. промежуточных систем, в частности b - коэффициент преобразования электрической энергии в лучистую энергию при оптической накачке; г)о - к.п.д. оптической системы, зависящий от конструкции оптической системы; г|Л - коэффициент использования излучения лампы накачки в спектральной области поглощения активной среды. В этом случае
К.П.Д . = ЕВЫХ/Е,
пор
-1
Av-12 и 1 -г
Л*ЛоЛл ¦
hv
23
(М+*о '
(1.39)
Для непрерывного лазера выражения, определяющие мощность Р выходного излучения и к.п.д., имеют ту же структуру, что и (1.37), (1.38). Например, для трехуровневой схемы
