Кристаллы квантовой и нелинейной оптики - Блистанов А.А.
ISBN 5-87623-065--0
Скачать (прямая ссылка):
Коэффициенты Гцк являются тензором третьего ранга и, следовательно, линейный электрооптический эффект может наблюдаться только в кристаллах, принадлежащих к нецентросимметричным группам симметрии. Поскольку тензор симметричен, то и тензор третьего ранга симметричен по первым двум индексам у и в общем случае имеет 18 независимых компонент.
Рабочей характеристикой электрооптического эффекта является наведенное электрическим полем двупреломление Ап. Величину Ап следует определить, используя связь г| = 1/Л'. Взяв дифференциал от N, получим
145
(7.7)
Если к кристаллу приложена разность потенциалов U и расстояние между электродами Ь, то Е = U/be и (7.7) можно переписать как
Величина (г) - эффективный электрооптический коэффициент, рассчитанный с учетом симметрии кристалла для заданного направления электрического поля и направления волновой нормали оптических волн. В квадратных скобках в (7.8) находится комбинация величин, характеризующих кристалл. Чем больше величина, стоящая в квадратных скобках, тем сильнее электроогггический эффект в данном кристалле. Эта величина может быть использована для характеристики электрооптического качества Кэо кристаллического элемента
Возможно несколько различных вариантов применения электрооптического эффекта для управления оптическим лучом:
1. Фазовая и амплитудная модуляция с применением поляризаци-онно-оптических систем.
2. Использование наведенного изменения показателя преломления для изменения направления луча в пространстве (создание дефлекторов).
3. Использование управляемой дифракции света на электрических неоднородностях (доменах) в сегнетоэлектриках для создания оптических модуляторов и затворов.
Для фазовой и амплитудной модуляции света электрооптический эффект чаще всего используется в системах, представляющих собой электрооптический элемент, находящийся между двумя поляризационными элементами - поляризатором и анализатором (рис. 7.1). Работа этой системы основана на изменении двупреломления в кристалле вследствие электрооптического эффекта. В поляризационных электр о оптических модуляторах чаще всего используются оптически одноосные кристаллы. Оптические элементы, вырезанные из этих кристаллов, ориентируются так, что их оптическая ось совпадает с 146
(7.9)
7.2. ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКИЕ ЗАТВОРЫ И МОДУЛЯТОРЫ СВЕТА
X
N0 У
Рис. 7.1. Схема электрооптического модулятора:
I - электрооптический кристалл; 2 - поляризатор; 3 - анализатор
Рис. 7.2. Изменение сечения оптической ицдикатрнсы нормального оптической оси одноосного кристалла под действием электрического поля:
X, У - крнсталлофизические координаты до воздействия поля; Х\ Y'- после воздействия поля
оптической осью системы. Это позволяет исключить влияние на работу электрооптического элемента собственного двупреломления, которое обычно гораздо выше наведенного. При такой ориентировке кристалла свет распространяется вдоль оптической оси кристалла и сечение оптической индикатрисы, нормальное волновому вектору света, является кругом, оптическая волна в кристалле является обыкновенной и показатель преломления, определяющий скорость ее распространения, равен No. Под действием электрического поля оптическая индикатриса искажается; круг превращается в эллипс. В кристалле возникают две волны, скорости распространения которых определяются новыми показателями Щ и N'e (рис. 7.2). Величина наведенного двупреломления определяется выражениями (7.7) и (7.8). На выходе из кристалла эти две волны будут иметь оптическую разность хода А = AnL (L - длина электрооптического элемента) и разность фаз
Интенсивность света, прошедшего через такую систему, определяется законом Малюса
где /о - начальная интенсивность света;
I - интенсивность света, выходящего из поляризационно-оптической системы;
у - угол между плоскостями поляризатора и анализатора;
Дф = —tsnL . А»
(7.10)
(7.11)
147
а - угол между плоскостью поляризации поляризатора и осью оптической индикатрисы;
Аф - сдвиг по фазе между волнами на выходе из электрооптиче-ского кристалла.
Определив Ап из (7.7), получим
Здесь в качестве показателя N преломления можно использовать начальное значение No, так как разница между No и величиной преломления в присутствии электрического поля очень мала (1(H).
Подставляя в (7.11) выражение для Аф из (7.12), получим для скрещенных (у = 90°) поляроидов:
Если главные оси сечения оптической индикатрисы, возникшей при воздействии на кристалл электрического поля, составляют с плоскостями поляроидов 45°, то (7.13) принимает вид
Величина (///о) периодически меняется в зависимости от U и достигает первого экстремума при
Для параллельных поляризатора (П) и анализатора (А) - это первый минимум, соответствующий полному погасанию света.
Для скрещенных ПиА - это первый максимум, соответствуюнщй полному просветлению системы. Первый экстремум достигается при Аф = XI2, поэтому напряжение, при котором достигается экстремум, получило название полуволнового напряжения (Uui). Из (7.14) следует, что
Величина Uw зависит от характеристик кристалла и геометрии электрооптического элемента и, следовательно, является характеристикой электрооптического элемента. Если взять d!L - 1, то в этом 148
