Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Блистанов А.А. -> "Кристаллы квантовой и нелинейной оптики" -> 41

Кристаллы квантовой и нелинейной оптики - Блистанов А.А.

Блистанов А.А. Кристаллы квантовой и нелинейной оптики — М.: МИСИС, 2000. — 432 c.
ISBN 5-87623-065--0
Скачать (прямая ссылка): kristllikvantovoynelineynoyfiziki2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 164 >> Следующая

Еп - полная энергия электрона;
Р = (е2/4пепг) - потенциальная энергия электрона; те - масса электрона; г - радиус-вектор.
Это уравнение имеет решения:
vj/ = A exp {i(kr)}
или vj/^ = A sin (1 лх/а i) sin (т пх/а 2) sin (и их/аз), (4.2)
где к - волновой вектор;
/, т, п, - целые числа;
а\, аг, аз - размеры потенциального ящика по координатам 1, 2, 3, т.е. размеры элементарной ячейки и ее объем V = а\ аг аз;
А - константа, которая находится из условия нормировки
J(vja/) dV = A2jdV = A2V.
104
Для F-центра а\ = ai = ai= а, следовательно А = аш. Собственные значения волновых функций
Еш = (п2ЬУЪпг){(\1а)2 + (т/а)2 + (п/а)2}.
(4.3)
Основное состояние I = п = т = 1 с волновыми функциями \|>т, единожды вырожденное, соответствует j-состоянию водородоподобной модели. Первое возбужденное состояние I = т = 1, п = 2 с волновыми функциями VJ/2H, vj/,21, vj/,,2 - трижды вырожденное, соответствует Р-состоянию.
Энергия перехода из основного в возбужденное состояние (эВ) для F-центра определяется как
где а - параметр решетки, нм.
В действительности стенки потенциального ящика не являются идеально отражающими. Электрон F-центра иногда захватывается на орбиты соседних катионов, т.е. фактически заряд, локализованный на вакансии аниона, оказывается несколько меньше единицы. В результате экспериментальная зависимость энергии перехода s - р (эВ) для F-центров от параметра решетки ЩГК хорошо описывается выражением
Сравнивая (4.4) и (4.5), видим, что очень простая модель потенциального ящика для F-центров дает достаточно хорошее согласие с экспериментом. Зависимость положения пиков поглощения от температуры для F-центров в ЩГК также неплохо описывается выражением (4.5) при подстановке температурной зависимости параметра решетки а(Т). На рис. 4.6 показана зависимость положения F-пика от параметра решетки кристалла.
Люминесценция, возникающая в результате переходов р -> s, характеризуется стоксовским сдвигом относительно соответствующих полос поглощения. Величина стоксовского сдвига определяется тем, что при поглощении в полосе F-центра выделяется приблизительно 30 фононов с энергией /гсо = 0,034 эВ каждый, т.е. величина сдвига приблизительно равна 1 эВ. Стоксовский сдвиг эмиссии относительно пиков поглощения свидетельствует об электронно-колебательном характере переходов при поглощении и эмиссии на F-центрах. Энергетическая схема переходов при возбуждении и последующей эмиссии F-центров показана на рис. 4.7. При поглощении кванта света F-центр из стабильного j-состояния (А) переходит в возбужденное р-состояние (В), откуда в результате колебательной релаксации с испусканием фононов центр переходит в метастабильное состояние (Q.
Ef = (InhVlni') а~2- 1,13 а-2,
(4.4)
EF = 0,937 а1'81.
(4.5)
105
\
Рис. 4.6. Соотношение между положением F-пнка и параметром решетки в направлении <100> для щелочногалоидных кристаллов [20). Ер - положение F-пика на шкале энергий при 4 К, а - параметр решетки
Рис. 4.7. Схема энергетических состояний F-центра [28]:
А —* В - возбуждение из состояния 1 л в состояние 2р; В -» С - релаксация вследствие передачи 5 фононов фа>) кристаллической решетке; С -* D - излучательный переход; D -» А - релаксация в U-состоянии; Е - точка пересечения Ь и 2/>-состояний; А' —* В' -переход в состояние с энергией, превышающей точку Е, в результате чего возрастает вероятность безызлучательного перехода 2р —* l.v; пг - расстояние Е - С, выраженное через число фононов; q — конфигурационная координата
Люминесценция возникает при излучательном переходе из метастабильного /7-состояния (С) в возбужденное J-сосгояние (?)), которое переходит в стабильное .v-состояние (А) тоже с испусканием фононов. Таким образом, поглощение и излучение квантов света F-центрами с участием колебательной релаксации происходит по четырехуровневой схеме, что обеспечивает возможность создания на основе ЩГК с F-центрами лазеров при относительно низких уровнях накачки.
Зависимости энергии l.v и 2/>-состояний от конфигурационной координаты пересекаются (точка Е). Если возбуждение 1 j -> 2р (А' - В’) происходит на уровень В’, находящийся выше точки Е, то возрастает вероятность безизлучательных переходов l.v -> 2р. Этим объясняется [21 - 23] отсутствие эмиссии F-центров в некоторых кристаллах (Nal, NaBr и др.). В КС1 при энергии фонона ha - 8 МэВ, фактор S равен 54, а число фононов, возникающих при релаксации Е -> С, равно пс = 74, так что точка Е выше точки В на 0,16 эВ [24] и излучательные переходы в этом кристалле для F-центров более вероятны, чем безызлу-
106
+ -
- +
+
+ + +
е е
Г + - + ?а
+ - + - +
е в
— + - + —
/ 1 Я
+ -
- + I -
+
- + I -
+ -
- + — + - + - +
Р е
+ — V + - ш Z
- + 1 + 1 + +
- +
Рис. 4.8. Модели некоторых центров окраски в ЩГК (заштрихованные кружки - иоиы примеси)
нательные. В соответствии с этими представлениями эффективность F-эмиссии падает в высокоэнергетической области F-полосы.
Повышение стабильности центров окраски достигается в том случае, если центр окраски представляет собой комплекс точечных дефектов [25 - 27]. Такие комплексы образуются в результате упругого и кулоновского взаимодействия между дефектами. Комплексы, в образовании которых участвуют F-центры (рис. 4.8), можно разделить на несколько групп:
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 164 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed