Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Блистанов А.А. -> "Кристаллы квантовой и нелинейной оптики" -> 117

Кристаллы квантовой и нелинейной оптики - Блистанов А.А.

Блистанов А.А. Кристаллы квантовой и нелинейной оптики — М.: МИСИС, 2000. — 432 c.
ISBN 5-87623-065--0
Скачать (прямая ссылка): kristllikvantovoynelineynoyfiziki2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 111 112 113 114 115 116 < 117 > 118 119 120 121 122 123 .. 164 >> Следующая

nx=n\(ps), (14.45)
где р - тензор упруго оптических коэффициентов;
s тензор упругой деформации, создаваемой акустической волной.
Упругая деформация в звуковой волне и интенсивность звука /зв связаны как
/зв = UV = (Cj2 V)ll = (р j2 (/з)/2, (14.46)
где U - плотность звуковой энергии;
V - скорость звука в среде;
С - константа упругой жесткости; р - плотность среды.
В результате для относительной интенсивности дифрагированного луча при дифракции Брэгга получим
Ii/I = sin2[ni/c/72cos0] = sin2 |[(27tLn3/?)/(/xosO)] [(/1B/2p =
= sin2 {[(27cL)/(X.cos0)] [(n6p2/p F3)1/2 (/3B/2)1/2]}. (14.47)
В скобках (подчеркнуто) собраны величины, характеризующие материал. Эту комбинацию величин можно использовать для общей характеристики аку сто оптической эффективности материалов и принято обозначать
Мг = (п6рУрУз). (14.48)
В зависимости от конкретных применений на первый план могут выходить различные характеристики АО прибора: разрешающая способность, полоса пропускания и т.д. Это может усиливать или ослаблять влияние различных характеристик материала на АО эффективность. Поэтому при различных применениях материала комбинация величин, характеризующая АО эффективность, может меняться и для характеристики АО эффективности материала в конкретном приборе приходится использовать комбинации величин, отличающиеся от (14.48). Эти характеристики можно ввести, рассмотрев принципы работы некоторых основных АО устройств.
316
14.4. КОЛЛИНЕАРНОЕ АКУСТООПТИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ. ВЛИЯНИЕ СИНХРОНИЗМА НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ДИФРАКЦИИ
Акустооптическая дифракция, возникающая при взаимодействии оптических и акустических волн, имеющих коллинеарные волновые векторы, является частным случаем дифракции Брэгга и находит применение при разработке управляемых оптических фильтров и быстродействующих спектрофотометров. Такого рода приборы приобретают все большее значение для спектрального анализа быстро протекающих процессов. Как видно из векторной диаграммы (см. рис.
14.2, г), при коллинеарном АО взаимодействии возникает световая волна с волновым вектором, отличающимся по величине от волнового вектора основной волны. Для эффективной перекачки энергии от основной волны к дифрагированной должно выполняться условие синхронизма, что возможно в двупреломляющей среде для волн различной поляризации.
Условия, при которых возможна эффективная перекачка энергии от основной волны к дифрагированной, определяются решением уравнения (14.16) для коллинеарного АО взаимодействия. Если свет и звук имеют волновые векторы, направленные вдоль одной оси у, то уравнение (14.16) становится одномерным
д2Е 2 -2 д^Е
—r=nlc z——. (14.49)
ду dt2
Здесь, как и ранее, п - показатель преломления с учетом упругооптического эффекта, и для его определения можно использовать выражения (14.17) и (14.27). Запишем решение (14.49) в виде
Е = 4/(y,f)exp(fcof), (14.50)
где T(y,f) амплитуда поля световой волны, зависящая в пространстве и во времени от звуковых колебаний, и поэтому ее можно представить в виде разложения в ряд Фурье
т-оо
^(у>0= ЁФгсО'.ОехрН^у), (14.51)
т = - оо
где Фт(у,0 - коэффициенты Фурье;
кт волновые векторы световых волн, возникающих в результате дифракции на звуковых колебаниях и определяемые так же, как и в (14.21).
Подставляя (14.50) в (14.49) с учетом (14.51) и (14.27), приравнивая члены с одинаковыми показателями степени экспонент и пренебрегая вторыми производными от Фт, получим систему уравнений
317
[ 2ikm (dOm/d>) - к * Фт] ехр (ik^) =
= -(тк)2 Фт ехр ( ik„y) - ik2 п0п, {Фт1 exp[;(/cm_i + К)у] exp(/Q/) -
- Фт+1 exp[~i(/cm+i - К)у] exp(i'Qf)}. (14.52)
Вынеся за скобки ехр(-//сту), получим
[-2Лт^Ф„Л1>0-^Фт] =
= (щк)2 Фт ехр (~ik„y) - ik2 п0п {{Фт-1 ехр[—/(/cm_i + К-кт)у] exp(z'Qf) -
Отклонение от условия синхронизма при распространении оптических и акустических волн определяется величинами
В отличие от (14.32) здесь допустим возможность Ак * 0. Это допущение предполагает, что в результате возможно отклонение от синхронизма и возникновение квантов света с частотами со i * <в0 + С1. Следовательно, амплитуда поля световых волн, получаемая в результате решения системы (14.53), должна зависеть от Ак. В данном случае это обстоятельство важно потому, что коллинеарное АО взаимодействие используется для создания оптических фильтров или анализаторов спектров оптических частот, а зависимость интенсивности дифрагированного света от Ак определяет важнейшую характеристику фильтра - полосу пропускания. Естественно, что зависимость интенсивности дифрагированного света от Ак можно получить и для общего случая АО дифракции, исключив при решении (14.32) допущение о равенстве Ак нулю. Эта зависимость будет той же самой, что и полученная при решении (14.53).
Приведя в (14.53) подобные члены с учетом того, что п0к » тК и, следовательно, к2Ф = (п0к)2 Фга, получим:
Фт+1 ехр[~i(km+i - К кт)у] exp(-iQt)}.
(14.53)
+Ак = (кт-\ + К - кт); -Ак = (km-i - К - кт).
(14.54)
(14.55)
<1ФJdy = (k2n0ni/2kj[ Ф„_, exp[-/(AArm>)] exp(/Qf) + + Фт+1 ехр [/(Д/с^)] ехр( iQf)].
Предыдущая << 1 .. 111 112 113 114 115 116 < 117 > 118 119 120 121 122 123 .. 164 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed