Кристаллы квантовой и нелинейной оптики - Блистанов А.А.
ISBN 5-87623-065--0
Скачать (прямая ссылка):
Частота F" для экстремального угла 0,гаах определяется условием
Связь угла падения 9, начальной волны и угла дифракции Qd в зависимости от акустической частоты Fnpn изменении 9, от -п/2 до +п/2 для оптически положительного кристалла показана на рис. 14.4, 6. (Аналогичные зависимости для оптически отрицательного кристалла показаны на рис. 14.5, б).
Используя (14.7, 14.8), можно получить выражения для углов падения и углов дифракции для промежуточных значений акустических частот (или длин акустических волн Л)
Kmm=(2n/X)(Ne-N0) = ^^ для =0rf ;
(14.6)
max
(14.7)
V 2 2
k2d = k}-K2
(14.8)
или
N] _ n20 F2 X2 X2 V2 ’
(14.9)
откуда следует, что
(14.10)
sin0f =(X/2N0A) l+^Nj-N20) ; A,
2
smQd=(X/2Ne\)\-^-(N2e-N20) . A,
(14.11)
(14.12)
309
it
Рис. 14.5. Дифракция в плоскости, перпендикулярной оптической оси в оптически отрицательном кристалле (обозначения те же, что и на рис. 14.4);
а - векторная диаграмма; б - связь между направлениями волновых векторов начальной н дифрагированной волн н акустической частотой F
Полоса частот, в которой возможен синхронизм для дифракции Брэгга, расширяется вблизи точки экстремума на кривой 9.(F), так как вблизи экстремума величина F менее критична к изменению углов дифракции. Следовательно, область экстремума наиболее выгодна для создания АО дефлекторов.
14.2.2. АКУСТООПТИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ в ПЛОСКОСТИ, ЛЕЖАЩЕЙ ПОД УГЛОМ К ОПТИЧЕСКОЙ ОСИ КРИСТАЛЛА
Рассмотрим такое взаимодействие на примере оптически отрицательного кристалла. На рис. 14.6, а показано сечение поверхности волновых векторов плоскостью, составляющей некоторый угол р с оптической осью для одноосного, оптически отрицательного кристалла. Полуоси эллипса, соответствующего поверхности волнового вектора
необыкновенной волны, равны и (у"?]- где
Ир = No Arfr(AroSin2p + jV,2cos2p)-1/2. (14.13)
Если направление волнового вектора звука, как и раньше, ортогонально оптической оси кристалла, акустические частоты, соответ-
ствующие коллинеарному взаимодействию, определяются как
Fl=j(N0+Ne) = Fma] (14.14)
F2=j(N0-Ne)>Fmin. (14.15)
310
2
Рис. 14.6. Дифракция в плоскости, составляющей некоторый угол с оптической осью кристалла. Кристалл оптически отрицательный. Обозначения те же, что и на рнс. 14.4. Ось абсцисс направлена под некоторым углом к оптической оси кристалла
П_
г
г
Рис. 14.7. Дифракция в плоскости, параллельной оптической оси кристалла. Кристалл оптически отрицательный (обозначения те же, что н на рнс. 14.4)
Как видно из рис. 14.6, минимальная акустическая частота и минимальный волновой вектор звука наблюдаются при углах дифракции, отличающихся от (-л/2).
Если плоскость дифракции составляет некоторый угол р с оптической осью кристалла, то, как видно на рис. 14.6, Fmm уменьшается, стремясь к 0 при р -> 0 (рис. 14.7).
В диапазоне от F(-n/2) до Fmm дифракция возникает при двух различных углах падения начального оптического пучка.
311
Таким образом, используя в качестве плоскостей дифракции кристаллические плоскости, ориентировка которых близка к направлению оптической оси кристалла, можно снижать частоты управляющих акустических волн.
14.3. ИНТЕНСИВНОСТЬ ДИФРАКЦИИ И АКУСТООПТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ СРЕДЫ
Эффективность акустооптической среды (в частности, кристалла) определяется соотношением интенсивностей дифрагированного и начального лучей, которое можно получить в среде при данном уровне акустического воздействия. Для оценки эффективности материала нужно иметь количественную характеристику, выражающую АО эффективность через известные, фундаментальные свойства материала. Такую характеристику можно получить, рассмотрев зависимость интенсивности дифрагированных пучков от интенсивности акустического луча и свойств среды. С этой целью для определения интенсивности дифрагированных пучков и напряженности поля света в среде найдем решение уравнения Максвелла в системе координат, показанной на рис. 14.8
V2 Е - Их,/)/с2] &Eldfi, (14.16)
где Е напряженность поля в акустооптической среде, нормированная на напряженность поля, входящего в среду излучения.
Показатель преломления n(x,t) модулирован акустической волной и поэтому зависит от координаты и времени, как зависит от координаты и времени деформация среды акустической волной. С учетом упругооптического эффекта показатель преломления можно записать
п = и0 + пь (14.17)
где п0 показатель преломления среды в отсутствии звукового поля; ti\ - изменение показателя преломления, вносимое звуковой волной вследствие упругооптического эффекта.
Для простоты будем считать среду изотропной. Определим напряженность поля световой волны
Е = A(x,z,t) ехр [- /'(со/ - n0kz)\. (14.18)
Амплитуда A(x,z,t) зависит от звуковых колебаний, является периодической функцией от * и может быть представлена в виде разложения Фурье по Кх 312
К звук
Н свет
Рис. 14.8. Система координат для решения уравнения Максвелла
г
А(х, z,/) “ ?cDm(z,/)exp[-/mA3c]. (14.19)
т~- оо
Подставляя (14.19) в (14.18), получим
оо
?= 1Фт(2,/)ехр[-/(со/-/ст/-)], (14.20)
т=-оо
где кт - волновые векторы дифрагированных волн порядка т есть
