Кристаллы квантовой и нелинейной оптики - Блистанов А.А.
ISBN 5-87623-065--0
Скачать (прямая ссылка):
где т - число фононов, участвующих во взаимодействии; too частота начального оптического луча.
305
Рис. 14.2. Векторные диаграммы акустооптического взаимодействия: а - дифракция Рамана-Ната; б - изотропная дифракция Брэгга; в - анизотропная дифракция Брзгга; г - коллннеарная дифракция
Закон сохранения импульса для взаимодействия фотона и фононов записывается как
hko ± mhK = hkm
(14.3)
где ко - волновой вектор начального оптического луча;
кт - волновые векторы дифрагированных оптических волн.
При суммировании в (14.3) необходимо рассматривать векторные суммы, что для наглядности удобно делать с помощью т.н. векторных диаграмм (рис. 14.2).
В изотропной среде размер \кт\ = сол/с (л - показатель преломления; с - скорость света в вакууме) не зависит от направления кт и, следовательно, концы векторов кт должны лежать на окружности, центр которой совмещается с начальными точками векторов кт (рис.
14.2, а). Такая ситуация реализуется только при наборе векторов К, имеющих различную ориентацию, что возможно в расходящемся акустическом луче. Очевидно, в расходящемся акустическом луче число фононов, участвующих во взаимодействии, уменьшается с ростом отклонения направления их волнового вектора от оси акустического
306
h
Рис. 14.3. Изменение интенсивности дифрагированных лучей в акустической диаграмме направленности
луча. Следовательно, интенсивность дифракционных максимумов с ростом их номера слабеет (рис. 14.3). Векторная диаграмма позволяет определить углы распространения дифрагированных пучков 0
0 = mKJk = тсЩап V - тХ/А, (14.4)
где X, А - длины волн света и звука соответственно.
Для дифракции Брэгга (рис. 14.2, б) угол дифракции
въ = KJ2k = Х/2А. (14.5)
Основная особенность кристаллов - их анизотропия может быть использована при анизотропной дифракции. Вследствие зависимости показателя преломления от направления волновые векторы световых волн, имеющие разное направление, должны иметь разные величины (рис. 14.2, в). Практически важен частный случай дифракции, которая может быть реализована в анизотропных средах: коллинеарная дифракция, т.е. взаимодействие акустических и оптических волн, обладающих коллинеарными волновыми векторами (рис. 14.2, г). Такое взаимодействие может быть реализовано только в анизотропной среде, если начальная и дифрагированная волны имеют различные поляризации (обыкновенную и необыкновенную), для которых колли-неарные волновые векторы имеют различную длину. Поэтому для коллинеарной дифракции кристаллы пока являются незаменимыми средами. Поскольку частота дифрагированного луча при коллинеарной дифракции определяется соотношением (14.1), на этом принципе могут быть построены спектральные фильтры, позволяющие выделить дифрагированное излучение с частотой, соответствующей условию (14.1). Особенности анизотропной дифракции могут быть использованы для изменения акустической частоты АО взаимодействия и расширения угловых диапазонов АО дефлекторов.
307
14.2. АКУСТООПТИЧЕСКАЯ ДИФРАКЦИЯ БРЭГГА В АНИЗОТРОПНЫХ КРИСТАЛЛАХ
Анизотропные среды позволяют использовать зависимость коэффициента преломления от направления оптических волновых векторов для изменения (снижения) частоты управляющего акустооптического луча. Зависимость акустической частоты от направления распространения оптических волн можно видеть из векторных диаграмм АО взаимодействия, показанных на сечениях поверхностей оптических волновых векторов. Для простоты будем рассматривать АО дифракцию в одноосных кристаллах.
14.2.1. Дифракция в плоскости, перпендикулярной оптической оси кристалла
На рис. 14.4 показано перпендикулярное оптической оси сечение поверхности волновых векторов для оптически положительного кристалла (начальная волна имеет обыкновенную поляризацию). Обозначим кi - волновой вектор начальной оптической волны и kd - волновой вектор дифрагированной волны.
Из рис. 14.4 следует, что величина акустического волнового вектора К меняется в зависимости от направления волнового вектора kt.
Л
Рис. 14.4. Дифракция в плоскости, перпендикулярной оптической оси в оптически положительном кристалле:
а - векторная диаграмма (kh kd - волновые векторы начальной н дифрагированной оптических волн соответственно; К - волновой вектор звуковых волн); б - связь между направленнямн волновых векторов начальной н дифрагированной волн и акустической частотой F (8 - угол между волновыми векторами и кристаллофнзнческой осью -углы дифракцнн); 0, - для начальной волны; 0,, - для дифрагированной волны)
308
г
Дифракция может осуществляться только в определенном диапазоне акустических частот F, который задается интервалом между минимальной Кпап и максимальной Ктлх величинами акустических волновых векторов. Эти величины можно определить из условий
где No и Ne - главные показатели преломления для обыкновенной и необыкновенной волн соответственно;
9, и dd — углы между одной из кристаллофизических осей (ось абсцисс на рис. 14.4, а) и направлениями волновых векторов начальной -/с, и дифрагированной - kd волн соответственно;
V - скорость звука.
