Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2 - Бирман Дж.
Скачать (прямая ссылка):
([^"’’,],2,М'",)*(М'(1))=1; №=1,2 ([^<3']ii)M'u’)=W'|3|)=(U'(2))=(M'(:,,)=l,‘; (\л'Цаг
(С > J (2) I Г'1 >)=(I Г'12 >)={f х<1 ’)=(|Х‘1))=(Iz<1 >} -= i
»^з(4)г>=(с
=(ir(2))“I; . (ir(,21)=2b ([z,r,bir'">) =([z'"],j;[r^),>
([*],2,|Г(1)) = (|Г2')=1; <|Г"г>)»2
(|Г115|)=(|Г(25|) = 31>
а Представления Д® и Д^ вырождены и взаимопереставляемы.
** Только представления найдены с использованием метода базисных функций.
В табл. Г8 указана симметрия и тип фононов в главных критических точках. Как и в случае алмаза, некоторая неопределенность этих результатов может быть устранена путем измерения или расчета симметрии собственных векторов динамической матрицы. Табл. Г9 и Г10 содержат информацию о проявлении двух- и трехфононных процессов в спектрах ин<}фа-красного поглощения и (или) комбинационного рассеяния. Эти
Таблицы для структуры типа цинковой обманки
301
таблицы аналогичны табл. 36 и 38 для алмаза, хотя и не столь полны, как последние.
Таблица П
Коэффициенты приведения для симметризованных кубов представлений [21]
=1; п = 1,2
(!T|12>](3)|f'"l)=(lf',2i)=(|f'“2,)=l
([Г'15|],з,|Г<1,) = (1Г125))= 1; (|Г<15>) = 2
([Г25>](31|Г'2») = (|Г,15»)=1; (|Г<25,)=2
([Х,"],э,|/'<1') = (|Х(2>)=1; (|Х<») = 2
1^(1)) = (|Х,4,) = 1; (|Х<3>) = 2
([Х<5’],з,1 Я") = (|Г12,) = (|Г,15>) = (|Г(25|) = (|Х(")
= (|Х'21) = (|Х<3>) = (|Х<4>) = 1; (|Х(5,) = б
№'%,№') =1; (Ц.“')=3;
([^<3)](3)1^а)) =(!^2>) = 6; (|i!3,) = 9
Таблица Г8
Критические точки и симметрия фононов для группы Т2а [22]
Критические
точки Ветвь Представления
г О (Г) р(15)
*х ТО (X) *Х(5)
LO (X) **(!> г
LA (X) *ХЫ и
Т А (X)
*ь ТО (L) *L®
LO (L) *L0)
LA (L) *L{ О
ТА (L) *L(3)
*w 0,(1Г); 02(W), 03(W) )
Л, (IF), Az(W), Л3(1Г) а )
*Х№
Вопреки распространенному мнению разделение колебаний в точке W на продольные и поперечные невозможно ни для цинковой обманкн, ни для алмаза. Единственным обоснованием утверждений о возможности разделения является тот факт, что для алмаза в двухпараметрической модели (при а и 0=^*0. см. [178]) три ветви в * W (каждая из которых 12-кратно вырождена с s = 6, lm =2) совпадают с ветвями в *Х. Поэтому мы обозначаем здесь ветви для оптических и акустических колебаний просто Oj{W) и A](W).
302
Приложение Г
Таблица Г9
Двухфононные процессы в решетках типа цинковой обманки [22]
Симметрия Оптическая h Тип активность u
[г(15)1(2) Д; KP Обертоны 20 (Г)
г*,5)](2, Д; KP 2TO (X) и 2ТА W
[**%, KP )
kpI 2LO (X) и 2LA(X)
[*?(3)](21 Д(2); KP 2TO (L) и 2TA (L)
[^(1)](2) Д; KP 2LO (L) и 2LA (L)
[*W'<m>](2); KP j 20AW); 202(W); 203 (W);
т= 1, 2, 3, 4 2Л, (IF); 2A2(W); 2A3(W)
*Х<5) <g> *Х(1) Д; KP ' Комбинации TO (X) + LO (X)\ TO(X) + LA(X);
® *х(3> Д; KP J ТА (X) + LO (X); ТА (X) + LA (X)
® *х(5) Д; KP ’ TO(X)+ ТА (X)
*х(3) ® *х(1) Д; KP LO (X) + LA (X)
*L{3) ® *L(1) Д; KP TO (L) + LO (L); TO (L) + LA (L);
*L{3) ® *L<3) Д; KP TA (L) + LO (L); TA(L) + LA{L) TO (L) + ТА (L)
*L(1> ® *L{1) Д; KP LO (L) + LA (L)
*W(l) <g)*Ww KP
*W(2) <g) *W(2) KP
*fl7(3) (g) *fl7(3) KP
*ww <g> *ir(4) KP
g) *№(2) Д; KP
*№(l) ® *№(3) Д; KP
Д; KP
*W{2) ®*№<3) Д; KP
*Н7(2) ® *№(4) Д; KP *
*w{3)®*wii) Д; KP
Более детальную информацию привести невозможно ввиду неопределенностей классификации для звезды *W. Следует, однако, отметить, что в приведенном перечне комби* наций два фонона должны принадлежать разным ветвям, даже если оии имеют одинаковую симметрию.
b В этой таблице, как и в следующей, символ Д(п) означает, что результат приведения содержит п раз представление Г(>5), т. е. данная комбинация имеет я-кратную диполь-ную активность. Это обозначение уже использовалось выше {см. табл. 38). См. обсуждение этого вопроса в статье [22].
Таблицы для структуры типа цинковой обманки
303
Таблица Г10
Трехфононные процессы в решетках типа цинковой обманки [22]
Симметрия Оптическая активность Тип
Обертоны
Д; КР 30 (Г)
Г*(5)],3) Д; КР ЗТО(Х) и 3ТА(Х)
Г*(1>](3) КР ¦)
КР J 3LO (X) и 3LA (X)
[*L(m)J(3); m — l, 3 неактивны
[*1Г(т)](3); m= I, 2, 3, 4 неактивны
Простые комбинации
*X(5) ® *x(1) ® r(15) Д (2); КР ТО (X) + 0 (Г) + {LA (X) или LO (X)}
® *x;3) ® r(15) Д (2); КР ТО (X) + 0 (Г) + {LA (X) или LO (X)}
® *x(5i ® r(15) Д (5); КР ТО (Х) + ГЛ (Х) + 0(Г)
*x(1) ® *x(3) ® r!15) Д; КР LO (X) + Z-Л (X) + 0 (Г)
® *x<5) ® r(15) Д (2); КР ТА (X) + 0 (Г) + [LA (X) или LO (X)}
*X(3)®*X(5)®r!15) Д (2); КР ТА (X) + 0 (Г) + {LA (X) или LO (X)}
*X(5) (g> *X(3) ® *X(1) Д; КР TO(X) + LA (X) + LO (X); ТА (X) + LA (X) + LO (X)
*X<5> (g) *X(1) ® *X(5) Д (3); КР TO(X)+TA(X)+{LA(X) или LO(X)} 3
*x(5' ® *x(3) ® *x(5) Д (3): КР TO (X)+ТА (X)+{LO (X) или LA (X)} 3
*L(3)®*L(1)® Г(15) Д (3); КР TO (L) + LO (L) + 0 (Г); TO (L) + LA (L) + 0 (Г); ТА (L) + LO (L) + 0 (Г); ТА (L) + LA (L) + 0 (Г)
*l<‘> ® *l<!) ® r<15> Д (2); КР LO (L) + LA (L) + 0 (Г)
*L<3) ® *L<3> ® Г<15> Д (6); КР TO (L) + ТА (L) + 0 (Г)
*L(3,®‘L'11®*# Д (6); КР TO (L) + LO (L) + TO (X); TO (L) + LA (L) + TO (X); ТА (L) + LO (L) + TO (X)\ ТА (L) + LA (L) + TO (X); TO (L) + LO (L) + ТА (X); TO (L) + LA (L) + ТА (X); ТА (L) + LO (L) + ТА (X); ТА (L) + LA (L) + ТА (X)
