Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2 - Бирман Дж.
Скачать (прямая ссылка):
|r,,2lX(1||X(1>)i(|X,2|)=l *r<12' X<2>|X<1>)=(jX<2?)= 1 s(r,w>Xl3,|Xl3>) = (|Xl4>) = l <rl,2)X(4||Xl3)) = (|X(4|)=J <Г,12,Х<5)|Х(5)}=2
j(r"5,t(1)|ta)) =(|t,3l) = l
irll5,ta,|tm) =№(3))=i
^r"5>t«3)|t<4) =(|L(2*)= 1; (|L<3,) = 2
4Г,15,Х(1||Х(3|) = (|Х|5))=1 ir115,X,2)|X<4|)=(|X,5l)=l |Г,15,Х«3||Х(,))=(|Х|5>) = 1 <r,15,X,4||X(2,)=(lX,5l)=l 3(Г11;)Х(5)|Х(1^=.(|А:(2)) = (|Х(3)) = (|Х<<1)
=(|X'5,)= 1
(r,25,t(1)|i;2)) =(it'3))=i
(Г,25) t121!!!11) =(|?3»)=1 <r251 L,3'|L"’) =(|t,2’) = l; {i il3 >) = 2
<rl25) X<1,|X<4>) = (|X(5,)=' 1 -(Г1251 X<2I|X(3|J=(|X<5,)=1 <Г,25)Х|3||Х<2|)=(|Х(5|)=1 ‘(Г(25|Х,4||Х|1|)=(|Х,5>)=1 tr,25,X<5)|)=(r(15,Xl5l|)
(t|1>t(ll|rll>)‘=(|r“5>j=(|xl,lj=yx,3))
= (|X|5))= 1 f/J1’ ?2||Г<2>/=(|Г(2^ = (|Х|2,) = (|Х141) =(|X<5>)=1 (i!11 i!3 '| Г*12>J =(|Г,15*)=(|Г|2!))
М|ХШ)=(|Х<2’) ¦=(|X,3,)=(|X,4|J = 1;
(]XI5))=2 =(|t(3,)»i
а.(1|Х|2,|Д?>) r=(|t<3)j*J -<L("X'3>|)=(?W X<"|)
nii11 х<4)|)=х^-<п x(2)n
it" х|5ч^')=(|?^=ji (|ZJ3>)=2 ft2’ Л2,|)
<Ll2>Ll3>j) =11!" 0j)
\t2) X!J|J)
X'2'!)-.^1» X(I)j)
(L<J>X(,)|b(Ln)X®|)
(t<2,Xl4>|)=(t'"X111))
(t<2> X‘S)|)=(t'1>X‘5>|)
(t|3»l(3,|r(,,}=(fr,J))=(|rll2') = l; (|r<15,J=(ir25))
-(|X<")=(|X'J') = (|X'5>) =(|X«4')=2; (|X(5|)=4
(l!5,A(,)|l!1,)=([l!J,)= 1; (|t,3))=2
(t<3> X(2'|)=(t<3> X<1(|)
(t|3>Xl3,|)=(t<3|Xl,,|) jt(3) x,4)|)=(L131 X(1,|)
(L^X15*!*!11) =(|t,2,)=2; Ot<3lM
(X° ’ X114 r‘1 >) =(|Г<12>) = (fx1 n)=(|'X|iT) = 1 (Ха>Х(2>|Г2>) =(]r,u,)=(|X(1)j = (jX'2|) = J (Х(1|Х|3)|Г||5|)=(|Х,5>)=1 '
(XUI Х|4)|Г,25|)=(|Х|5,) = 1 (X|l,X(5)jr,15')=(|r|25))=(|X,;r,) = (IVm)
” =(|X(5,)= 1 (x,2> x(2)|)=(x<1»
(X'^X^^IX^X141!)
(XUIX<4||)=(X|,|XI3>|)
(XmXl5||) = (X(,>Xl5->|)
(X<3> X'3'|ra’) =(|r112|)=(|X(3>) = (lX^J=l (X,3> X‘4)jr(-2>) =(|rll2l) = (|X<3,)=(jXl4,)=] (Xl3,Xt5)|r<l5,)=(|r(25|)=(|X,ll)=(JX121)
=(|x|5,)= 1
(X‘41 X<4||)=(X,3) X(3,|)
(X(4> X(5,|)=(X<3) X(5>|)
(Х{!|Х|5||Г(п) = (|Гг,) = (|Г(150=(|Г<“|)
=(|X(‘»)=(|Xl2') = (j^J =(|X(4,)= 1;
(jrlu,)=(|X,5l) = 2
(JJ/I4 jy!4jr(I’) =(|Г(!2,)=(|Г|25>)
=(|Х"') = (|Х“>)
= (|Г'") = (|Г2')=1 (f0i) =(|Г||2,)=(|Г"51)
=(|Х|2')=(|Х131)
= (|Г:')=(|Гг,)=1 . (jyd.) И/<3)]Г<>5^=(1Г<25,)=(1Х<5))
=(irll')=(irJI)=t
(»yw »yl3|jr<11) =(|Г"3»)=(|1Г<2!"Г =(|Х«2») = (|Х/3>) =(|r<1>)=(|X'2') = t (^(JJ ^(‘DjrlJ)) =(|Г(12)) = (|Г(15))
=()Х(1))=(|Х,4>)
=(|1<‘')-(|Г2')-1
¦^1) |у(4У|) = (И,(1)
(И,|3>И''(2||)=(И'",»'"’|)
(ИЛЗ) W,<3’|)=(»'(IJ »'(3,|)
(»'««> ^<4II)-(I^3> jywjj
Таблицы для структуры типа цинковой обманки
2§9
Таблица Г5
Дополнительные коэффициенты приведения для структуры цинковой
обмаикн [21]
(г<2>^«1>]^(2>) =(Г2ча,м|1|)=1
= u m = 3,4 (Г<,2’/4,],|,411|)=(|Л|2|)=Г (Г<12Ч(2||) = (Г1иЧа,|)
(Г,12Ч|3>М|3>)=([Л|4|)=1 (Ги2Ч,4)|) = (Г|12Ч,3,|)
(Г115Ч<,)М11|)=(М(3)) = (и|4') = 1 (Г<15’<4|2’М(2’)=(И,3,)=(И,4|)=1 (Г(15,<4|3||<4,1,)=(И|2|)=(И,3,) = 1 (Г25)4">|)=(Г|15Ч12)|)
(Г|25>^|2||)=(Г13Ч'Ч|)
(Г|25)^(3,|)=(Г(13Ч|3||)
(Г|2)Л'2>м<") -1 (Г|2,А|3|М13») =1 (Г|12,Л(1||/1|3|)= 1
(г12ч|2)и|з,)=1
(г|12»и«3>м<")-(И'г>)=(й'»)-1
|Г(15>^<,>м(1,)=.(И<3*)= I (Г|15,Л|2>|Л|2|)=(И'3>)=1 (Г«15Ч<3|М,1,)=(М,2,)=1; (И<3|) = 2
(Г(25|ла,и<2|)=(И(3,)=1 (Г«25^<2>И<1>)=(И|3>)=1 (Г23>Л,3'|) = (Газ,Л|3||)
(4(1)^(1)|Гт) =(|/',12>) = (|Г<15')=(|Х(,')=(|Х<г')={Г^'‘1,}= I
(Л(1>Л'2||Г|2>) ¦=(|Г<12,)=(|Г|25|)=(|Х|||)=(|Х(2,)=(|4'|2)) = 1 (/4т /4|3||Г"51) = (|Г|25|)=(|Х|П) = (|Х|2,) = (|Л'|3)) = 1 *
(Л<3Ч(3||Гт) =(|r"2l) = (|rl5l)=(|Zlll)=(|Z,2)) = (M',J>) = l ь ^(3)^|3||Г21) =(|r»iJ>)=(|rJSI)=(|Z<I,) = (l^2>) = (M’<i1) = l *
1Л,1) Аш\4'">) =([Л'|3|) = (|/('<1>)= 1 ¦
(Л">/<|2,М'121) =(|4'|3)) = (|Л'|2|)= 1 *
(ЛП,/<(3’М'|П)=(ММ2)) = (М'(3,) = (И',4))=(Й'(3,)=1
[Лт л<3)И'“’)=(И'-2>)={|/<'<3>)= 1; (M'<1»)=(M',J,)=(^'(3I) = (U44>)=2
(Л(,,(-Л),1)|Г"’) =(|Г|15|)=(|Г"’)=1 *
^)t2<jr<2>) =(|rl25l) = (|z,|2l)=l (^<I,(-^)l3l|rll2,)=(irll3))=(|r(25))=.([r<1,)=(fz'(2))=i (Л<3>(-/</3'|г<1>) =(|r(2>)=(ir12l)=i; (fr(13))=(lr25>)=(frll,)*(fr(S))«^
a Представления Д® и вырождены н взаимопереставляемы.
Ь Неоднозначность этого приведения возникает благодаря вырождениости Д(3) и ДМ). 0 См. текст, уравнения (Г2) и (ГЗ).
300
Приложение Г
неопределенности, мы должны просто использовать нужные правила отбора по волновому вектору (Г.2) или (Г.З). Отметим также,, что вырождение представлений *А(3> и *А(4) позволяет менять их взаимно местами. Табл. Гб и Г7 дают соответственно коэффициенты приведения для симметризованных квадратов и кубов представлений.
Таблица Гб
Коэффициенты приведения для симметризованных квадратов представлений (структура цинковой обманки) [21]
([Г<">](2)|Г<|>) -1; № = 1,2
([Г,12|](2,|ГшЫ[Г|12,)=1
([Г<т,],2||Г(1>) =(|r(,il)=(|rll5*)= 1; ш = 15,25
=(fflfS))=(iX<i))=(|X,3|)= 1; w=J,2
(№3,],2,1Г(Л) =ffr,li)).=(|r(25,) = (|X|2))=([Xw) = (fX<5,)= 1; (|Г(,3|)=(|Х(1)) = (|Х(3|) = 2
<[х<-%,|Г'Ч) ч1г(П))=(!Ха))=1; ”1 = 1,2
{[Х<",](2)|Г11^) =(|Г(,2,) = (|Х|3,)= 1; т = 3 4
([Х'5,](2,|Г«>) ^(|Г21) = (|Г<,5|)=([Х>1>) = (ТХГз>) = (|Х«>)=1;
<Uw](2)|rf,>) >*(lrll2|)=(M'(il)=(№ai)= I; и-1|2
([Л'Пг.К0’) =(|r<,2>) = (|J'(n) = (|Z'11)! т = 3,4
