Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2 - Бирман Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Следующие параграфы посвящены развитию квантовой теории колебаний решетки, а также инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света на фононах. Роль симметрии в подобных задачах хорошо известна. Если структура пространственной группы кристалла, ее представления и коэффициенты приведения известны, то остальное состоит в применении и конкретизации этих результатов в духе методов, используемых в аналогичных проблемах атомной, молекулярной и ядерной физики. Но чтобы представлять себе, как и где применять и конкретизировать методы теории групп, необходимо знать квантовую теорию соответствующих процессов. Здесь возможны различные уровни сложности, но мы использовали в основном гармоническое приближение квантовой теории колебаний решетки, чтобы показать, каким образом можно получить симметрию многофононных состояний в гармоническом приближении. Однако не представляет труда провести обобщение с учетом разрешенных по симметрии ангармонических процессов, если воспользоваться методами, известными из классической теории тензорного анализа. Теория инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния излагается в рамках полуклассической теории излучения, а также с разной степенью глубины и в более современных микроскопических подходах. Во всех случаях эффекты, связанные с симметрией, выделяются в явном виде. Это вновь иллюстрирует нашу стратегию изложения динамической теории в тесном един-
258
Глава 5
стве с теорией симметрии в отличие от традиционного раздельного изложения.
Причины выбора в качестве основных объектов для приложения теории кристаллов типа алмаза и каменной соли обсуждались выше; они интересны сами по себе как примеры кристаллов, принадлежащих соответственно к несимморфной и симморфной пространственным группам, и в то же время многие кристаллы этих типов находятся сейчас на переднем фронте исследований. Читатель, не пожалевший труда и проследивший за всеми вычислениями правил отбора, проверками действия операции обращения времени и условий совместности, закрепит свои знания материала, приведенного в первом томе. Материал т. 2, § 19—36, посвященный анализу физических процессов, является в известном смысле наиболее злободневным. Исследования дисперсии фононов и оптических свойств многих кристаллов, принадлежащих к указанным группам, активно развиваются. Поэтому часть приведенного материала, например конкретные экспериментальные результаты вместе с их интерпретацией, может оказаться недолговечной. Можно надеяться, однако, что эти результаты, являющиеся примерами наилучших данных, известных в период написания кииги, окажутся полезными для иллюстрации методов и результатов анализа, хотя некоторые численные значения или детали интерпретации могут позднее измениться. Здесь мы снова предполагаем, что читатель, желающий глубже изучить эти вопросы, проработает приведенный иллюстративный материал и затем при необходимости приведет свои знания к современному уровню с помощью текущей литературы. Материал этих параграфов должен служить убедительной иллюстрацией полезности теории групп при анализе оптических спектров, в частности правил отбора, предсказания и наблюдения поляризации рассеянного света, особенностей, связанных с критическими точками в функции распределения частот, эффектов нарушения симметрии, приводящих к новым явлениям, а также к проявлению формально запрещенных частот. Следует сделать предостережение: теория групп не дает всей информации, поэтому в реальном исследовании следует точно установить, где нужна динамическая информация типа вычисления дисперсии фононов, относительной энергии различных колебаний, констант экситон-фотонного или экснтон-фонон-ного взаимодействия и т. д.
Я надеюсь, что читатель, достигший конца путешествия вместе со мной, убедится в полезности теоретико-групповых методов и с уверенностью будет применять их при исследовании новых проблем.
б. В последнее время наблюдается настоящий взрыв в уровне активности в нескольких областях, рассматриваемых в этой
Прошлое, настоящее, будущее
259
книге. Пожалуй, наиболее явным примером является рассеяние света, в том числе комбинационное рассеяние на фононах. Международные конференции по этому вопросу [126—128]1) следуют одна за другой с поразительной регулярностью, и даже в период, когда писалась эта книга, планировался целый ряд менее значительных международных встреч типа коллоквиумов или семинаров [168]. В такой обстановке попытка дать законченную трактовку теоретических или экспериментальных результатов представляется малореалистичной. Экспериментальные данные меняются с усовершенствованием техники, а вслед за ними меняется и интерпретация. Но общетеоретические методы анализа изменяются гораздо медленнее. Квантовая теория, включая многочастичную теорию возмущений, и теория групп остаются основой предсказания, понимания и интерпретации явлений в твердых телах, в том числе динамики решетки и оптических свойств.
Пожалуй, наиболее удивительным фактом с точки зрения предыдущих замечаний о долгой и почетной истории теории групп является быстрый рост числа работ, углубляющих и расширяющих как технику теории групп, так и область ее применения. Сюда относится упоминавшееся в т. 1, § 60, и в т. 2, § 16, развитие надежных методов вычисления коэффициентов Клеб-ша — Гордана для пространственных групп. Все большее значение приобретают методы, использующие теорию проективных представлений и копредставлений. Основы этих методов в теории пространственных групп изложены в т. 1, § 41—44 и 100, но лишь в последнее время достигнут заметный прогресс в реальных расчетах. Некоторая непривычность этих методов, по-видимому, препятствовала в прошлом их широкому использованию, но с накоплением опыта эти трудности должны быть преодолены. Представляется маловероятным, чтобы из этих методов могли вырасти новые физические направления, но, возможно, за счет устранения некоторых сложностей в обозначениях может быть достигнут новый уровень понимания.
