Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2 - Бирман Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Г(15_) группы О], I A\Q)E группы С4ц. (36.19)
Но на группе С4о компоненты тензора поляризуемости Р преобразуются как
Р~2Л,©Я,®В2е?. (36.20)
Следовательно, симметрия допускает появление индуцированного полем комбинационного рассеяния на инфракрасной частоте, т. е. компоненты А\ и Е в (36.19) становятся наблюдаемыми в комбинационном рассеянии. Адекватной динамической теории, способной описать величину эффекта, форму линий и т. п., еще не существует. Индуцированное полем комбинационное рассеяние в кристаллах каменной соли до сих пор не наблюдалось, однако явные экспериментальные доказательства его существования найдены в структуре перовскитов [154, 155]. Была развита также теория этого эффекта, хорошо согласующаяся с экспериментом [156].
До настоящего времени ни для алмаза, ни для каменной соли не проведено исследований влияния магнитного поля на комбинационное рассеяние или инфракрасное поглощение1). Подобными и, возможно, еще более важными являются эф-
’) В работе [157] проведено изучение влияния магнитного поля на комбинационное рассеяние в кристалле CdS.
Оптические свойства кристаллов с нарушенной симметрией
253
фекты, обусловленные внешними напряжениями. В действительности изучение фотоупругости кристаллов типа алмаза и каменной соли имеет весьма долгую историю, но в старых работах основное внимание уделялось измерению макроскопических констант типа коэффициента фотоупругости. Эта потенциально весьма многообещающая область недавно начала активно изучаться [158,159].
Другие еще более тонкие аспекты нарушения симметрии могут быть изучены путем приложения к кристаллу градиентов внешних сил. Вместо разложения дипольного момента или тензора поляризуемости по напряжению в этом случае в разложения входят производные по пространственным координатам, являющиеся тензорами более высоких порядков. Например, производная тензора напряжения по пространственной координате является тензором третьего ранга, симметричным по первым двум индексам. Исключительные возможности этих методов были отмечены в работах Хэмфрейса и Марадудина [160] и Беренсон [73], указавших на тесную связь возникающих в этой проблеме тензоров рассеяния с коэффициентами Клебша — Г ордана.
Этими замечаниями о нарушениях симметрии мы заканчиваем книгу. Как правило, симметрия полностью не нарушается, но при наличии внутренних и внешних напряжений возникает новая группа симметрии, которая и определяет свойства системы.
ГЛАВА 5
Прошлое, настоящее, будущее
а. При составлении плана этой книги автор внимательно изучил состояние знаний и их развитие в тех областях, которые должны были найти отражение в книге. Учитывая разный уровень сложности различных аспектов изучаемой проблемы, автор стремился изложить их с единых позиций в такой форме, которая могла бы послужить основой для дальнейших исследований.
С самого начала было ясно, что наиболее зрелой и даже в известной степени классической областью является теория кристаллических пространственных групп. Достаточно упомянуть широко известные работы Шенфлиса [161] и Федорова [162] по классификации трехмерных пространственных групп и работы Букарта, Смолуховского и Вигнера [66] и Зейтца [163] по классификации их неприводимых представлений. Общие методы получения правил отбора в теории пространственных групп были развиты значительно позднее, но они также представляют собой ясные решения четко поставленных задач теоретической физики. Несмотря на имеющуюся литературу, посвященную этому аспекту приложений теории групп в физике, и наличие нескольких прекрасных учебников, в которых теория групп излагается специально для физиков, эта теория удивительно мало используется в повседневной работе теми физиками, от которых можно ожидать понимания и применения теории групп в той же степени, как и теории возмущений в ее старой или современной (многочастичной) форме. В соответствии с этим автор ставил перед собой задачу дать ясное и подробное изложение методов теории групп, целью которого было помочь читателю преодолеть предубеждения или затруднения в понимании и применении этих методов. Это означало, в частности, включение доказательств ряда важных положений, которые так часто оставляют читателю вместе с фразой «легко доказать», тогда как читатель не имеет для этого достаточных технических навыков или уверенности. Но, естественно, мы должны были предполагать определенный уровень предварительных знаний по основам теории групп в
Прошлое, настоящее, будущее
255
пределах обычного университетского курса теоретической физики, такого, как, например, в книгах Ландау и Лифшица [164, 165].
Таким образом, мы прежде всего поставили задачу рассмотреть теорию структуры кристаллических пространственных групп и их неприводимых представлений. При этом предполагалось, что читатель достаточно подготовлен, чтобы следить за последовательным изложением теории, довольно тесно связанной с обычной теорией конечных групп и ее приложений. В начальной части книги (т. 1, § 1—65) мы постепенно вводим основные понятия: мы строим неприводимые представления пространственных групп методом, представляющим собой по существу индукцию от подгруппы, хотя и не даем априорного абстрактного определения индукции; она появляется скорее как необходимое следствие непосредственного и систематического описания неприводимых представлений. Далее мы формально определяем процедуру индукции для неприводимых представлений
