Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2 - Бирман Дж.
Скачать (прямая ссылка):
симметрии [148].
б. Морфические эффекты. При макроскопическом (феноменологическом) описании комбинационное рассеяние света обусловлено модуляцией тензора поляризуемости среды. Напомним обсуждение этого вопроса в § 3, в особенности уравнение (3.58). Эффекты нарушения симметрии подобного типа были названы Бурстейном и др. [151] «морфическими» эффектами. Члены наинизших порядков в разложении Р можно получить в данном случае, рассматривая зависимость поляризуемости от смещений (выделяя, в частности, активное в комбинационном рассеянии нормальное колебание Q(/)) и от электрического поля &\
Р (#, Q) = р° 4- р<‘*0): § 4- р(0' 1): qU) + р(Ь : #q(/) +
+ Р(2,0): && + .... (36.5)
Следует иметь в виду, что мы рассматриваем (36.5) как формулу для поляризуемости кристалла алмаза. Тогда разложение
250
Глава 4
(36.5) должно отвечать требованиям, накладываемым кристаллической симметрией алмаза, т. е. каждый член разложения должен преобразовываться как Р на группе Oh при преобразованиях Q{i) и со. Рассмотрим несколько членов в (36.5). Член типа
Ра'!) : &QU) (36.6)
можно было бы считать ответственным за модулированное полем комбинационное рассеяние. Однако структура этого члена должна быть совместимой с ковариантностью тензора второго ранга Р, который в случае решетки алмаза преобразуется по прямой сумме:
Р~Г(1+)®Г(12+)0Г(23+). (36.7)
Но Ш преобразуется как полярный вектор:
(36.8)
а активное в комбинационном рассеянии колебание
QU) ~ Г(25+). (36.9)
Следовательно, член типа (36.6) преобразуется по прямому произведению
Г<15_) ® Г(25+), (36.10)
которое явно не может содержать ни одной из компонент Р, поскольку все они являются четными согласно (36.7). Таким
образом, в случае алмаза мы не можем построить ковариантную
величину типа [Р] из членов (34.6), поэтому
Р(1,1) = 0. (36.11)
Для описания модуляции комбинационного рассеяния приложенным полем необходимо рассматривать член
Р(2’ : &&QU). (36.12)
Этот член преобразуется как
[Г(15_)]2 ® г(25+); (36.13)
следовательно, коэффициенты Р(2' должны быть отличны от нуля, поскольку (36.13) содержит (36.7). Действительно, приведение (36.13) дает
г<1+) ф г<12+) ф 2Г (15+) ф ЗГ(25+)> (36. И)
Следовательно, компоненты выражения (36.12) могут быть использованы для построения ковариантных величин типа [Р].
Оптические свойства кристаллов с нарушенной симметрией
251
Таким образом, этот член может вызывать модулированное полем комбинационное рассеяние. Другие примеры приведены в работе [151]. Важный качественный эффект, предсказанный теорией, заключается в появлении определенных членов в тензоре комбинационного рассеяния, обусловленных только внешним полем. Так, авторы работы [151] предсказали появление рассеяния с определенной поляризацией, обусловленного эффектом второго порядка (36.12); наблюдение подобного рассеяния могло бы послужить проверкой этого механизма. Экспериментальных подтверждений этого явления, по-видимому, еще не получено.
Другой эффект нарушения симметрии, обусловленный постоянным электрическим полем в кристаллах типа алмаза, заключается в появлении индуцированного инфракрасного поглощения первого порядка, В идеальном кристалле алмаза колебание с к. = Г обладает симметрией Г(25+) и поэтому неактивно в инфракрасном поглощении. Возвращаясь к § 4, мы должны разложить оператор дипольного момента (4.10) в смешанный ряд по нормальной координате Q(/) и приложенному электрическому полю <%. Записывая разложение в символической форме
ц = ц° + ц<1- °)Q + [j,10- + ц(1- + ..., (36.15)
мы получаем возможные матричные элементы вида
м-11- I,«’<xv*|Q|xvfc)* <36Л6)
которые появятся в (4.11). Оператор }д в алмазе преобразуется
по представлению Г,и), т. е. по Г(,5~), поэтому каждый отличный
от нуля член в (36.15) должен преобразовываться по Г(15-). Очевидно, член
ц"' {)<gQU) (36.17)
удовлетворяет этому требованию, так как
SQ{,) ~ Г,15_) ® Г<25+> ~ Г05'*, (36.18)
если Q(/) — активное в комбинационном рассеянии колебание. Следовательно, матричный элемент (36.16) должен быть отличен от нуля благодаря связи колебания Г<25+> с электрическим полем, характеризуемой параметрами ц(1’ Ч Подобное индуцированное электрическим полем инфракрасное поглощение на однофононной частоте Г(2Б+), вероятно, наблюдалось в работе [152], где наряду со сдвигом положения пика в комбинационном рассеянии сообщается также о наблюдении поглощения, индуцированного полем (фиг. 34). Дальнейшие исследования поглощения, индуцированного полем или механическими напряжениями, несомненно, будут развиваться в будущем.
252
Г лава 4
В кристаллах типа каменной соли Г-фонон имеет нечетную симметрию Г(15-) и поэтому активен в инфракрасном поглощении, но запрещен в комбинационном рассеянии. Как и раньше, соображения симметрии позволяют понять явления, связанные с нарушением симметрии, обусловленным внешними возмущениями. Как и в случае алмаза, электрическое поле вдоль оси
-j_1_I_I__I_I_
ms im
v, см~'
Фиг. 34 Нарушение симметрии, вызванное электрическим полем и оптическое поглощение в алмазе [ 153]
куба [0 0 1] понижает симметрию системы до С4п. Тогда симметрия фонона Г<|5-) понижается до
