Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2 - Бирман Дж.
Скачать (прямая ссылка):
') N X. Xinh (не опубликовано), цитируется в работе [133], см. также Westinghouse Research Laboratories paper 65-9F5-442, p, 8.
Оптические свойства кристаллов с нарушенной симметрией
247
развита Гангулы и Бирманом [145] и Мулацци [146], но до сих пор не проверялась экспериментально на кристаллах со структурой алмаза или каменной соли. Теория поляризуемости для примесного комбинационного рассеяния обсуждается в работе Лея и Сигети [147].
§ 36. Нарушение симметрии и индуцированное решеточное поглощение и рассеяние света
Весьма интересным и мощным методом исследования оптических свойств кристаллов является использование обобщенных внешних напряжений — электрических и магнитных полей или механических напряжений — и изучение изменений спектров инфракрасного поглощения или комбинационного рассеяния. Для малых напряжений главный эффект при этом связан с нарушением симметрии.
Пусть группа пространственной симметрии идеального кристалла, описываемого гамильтонианом Ж, есть @(Ж), а группа пространственно-временной симметрии есть ‘З (Ж). Пусть обобщенное напряжение S характеризуется пространственной симметрией (инвариантной группой) @(S) или пространственно-временной группой 3?(S). Тогда в присутствии напряжения полная пространственная группа системы есть
®nom, = ®(5»)n®(S), (36.1)
а полная пространственно-временная группа есть
SUH = S450)flS4S). (36.2)
Таким образом, полная группа симметрии определяется пересечением двух групп симметрии, т. е. содержит элементы, являющиеся общими у этих двух групп. Как правило, группа ©(S) имеет более низкую симметрию, чем группа @(Ж), и часто является подгруппой последней. В этом случае симметрия системы понижается. В соответствии с леммой о существенном вырождении все свойства системы следует классифицировать по группе ©полн и ее неприводимым представлениям. Основной интерес представляют свойства двух типов: либо тензорные характеристики, определяющие макроскопический отклик системы, а также члены разложения ковариантных величин, либо свойства типа правил отбора для переходов между различными состояниями, соответствующими новой симметрии @„олн.
а. Нарушение симметрии. В качестве примера рассмотрим случай, изученный в работе [148], когда электрическое поле приложено к кристаллу алмаза. Пусть электрическое поле направлено параллельно оси [0 0 1] куба. Напряженность электриче-
248
Глава 4
ского поля & является полярным вектором. В изотропном пространстве он преобразуется подобно трем компонентам сферической гармоники Yim (0, ф), образующим базис неприводимого представления группы Оз (или SU2). Инвариантной груп-
пой электрического поля & является группа всех операций, состоящих из поворотов вокруг вектора & и отражений в плоскостях, проходящих через &. Определенная таким образом группа представляет собой двумерную группу поворотов и отражений 02 с осью z выбранной вдоль вектора & электрического поля. Группа 02 имеет бесконечный порядок и счетное множество одно- и двумерных представлений [149].
Если электрическое поле приложено параллельно оси z в кристалле алмаза, то группа полной симметрии определяется пересечением групп
®пол„ = Ол П 02 = С4о. (36.3)
Если поле приложено вдоль направления [0 0 1] кристалла, то полная симметрия определяется множеством всех поворотов вокруг оси 2, т. е. соответствует точечной группе Cav (см. табл. 1). Тем самым мы имеем понижение симметрии, так сказать, с обеих сторон, поскольку Cav есть подгруппа как 02, так и Oft. Таким образом, в присутствии электрического поля в кристалле алмаза мы должны переклассифицировать все колебания в соответствии с новой группой симметрии Cav Используя таблицы подчинения, легко показать, что для активного в комбинационном рассеянии колебания
Г(25+) группы OhlB2(BE группы С4р. (36.4)
Таким образом, приложенное электрическое поле расщепляет трижды вырожденное колебание Г(25+) на две компоненты, одна из которых поляризована параллельно полю, а другая — перпендикулярно. Это расщепление, по-видимому, не наблюдалось непосредственно, однако косвенные доказательства его наличия были обнаружены Анастасакисом, Филлером и Бурстейном [148]. Они наблюдали уширение линии комбинационного рассеяния при наложении электрического поля на кристалл алмаза (фиг. 33). Механизм уширения линии в этом случае не был количественно проанализирован (хотя существует теория подобных эффектов в инфракрасном поглощении [150]), поэтому не очевидно, что обнаруженное уширение должно быть обязательно приписано расщеплению, обусловленному нарушением симметрии. К уширению линии могут также приводить другие механизмы, например ангармонические взаимодействия и (или) ди-польные моменты более высоких порядков, подверженные влиянию внешнего электрического поля,
Оптические свойства кристаллов с нарушенной симметрией
249
Фиг. 33. Влияние электрического поля на спектр комбинационного рассеяния первого порядка в алмазе Светлые кружки — без поля; темные — в поле ЕА = 1,33 • 105 В/см, параллельном оси [001]. Использована геометрия рассеяния назад. Уширение может свидетельствовать об эффектах нарушения
