Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2 - Бирман Дж.
Скачать (прямая ссылка):
2LO (X)
TO + LO (L)
2W$
2LO (L)
2LO (Г)
E
E
E
E
A E
F
F
F
F
139
144
150
153,5
158
159 163 166 167 167
Е 172
Е F 176
Е 2 F 186
2 Е F 198
Е 200
2 Е F 205
Е 216
Е F 218
2Е F 232
F 250
278
ванию теории критических точек и аппарата теории полной пространственной группы (правила отбора). Для сравнения сошлемся на работы Брюса и Каули [40, 48], рассмотревших двухфононное комбинационное рассеяние и инфракрасное поглощение с помощью многочастичной теории поляризуемости и функций отклика (§ 6, а и б).
§ 28. Поляризационные эффекты в двухфононном комбинационном рассеянии в решетках типа каменной соли и алмаза
При анализе спектров в предыдущих параграфах мы не учитывали поляризационные характеристики падающего и рассеянного излучения. Теория поляризационных эффектов в комбинационном рассеянии изложена в § 5, б,
Симметрия фононов, инфракрасное поглощение и комб. рассеяние 217
а. Каменная соль. Недавно были получены поляризованные спектры комбинационного рассеяния для NaCl, KI, КС1, Rbl, TIBr, ZnS и CuCl [122]. Спектры проанализированы с помощью правил отбора и имеющихся двухфононных функций распределения частот, рассчитанных по дисперсии фононов. Мы остановимся здесь на результатах, полученных для NaCl. Полный анализ критических точек в духе рассмотрения, проведенного, например, для Ge и Si, не был выполнен, хотя результаты эксперимента определенно обладают достаточно высокой точностью для того, чтобы попытаться это сделать.
Согласно теории, изложенной в § 5, нерезонансный процесс комбинационного рассеяния характеризуется в дипольном приближении матричными элементами тензорного оператора [Р], представляющего собой симметричный тензор второго ранга. В кубическом кристалле этот оператор преобразуется по приводимому представлению (т. 1, § 110, и т. 2, § 5), поэтому
[Р]~Г<1+)®Г<12+>еГ<25+>. (28.1)
Каждое из трех входящих в это разложение неприводимых представлений в отдельности может проявляться в рассеянии. Как показано в § 6, стоксово комбинационное рассеяние появляется в том случае, когда кристалл, находящийся первоначально в основном колебательном состоянии, совершает переход в возбужденное состояние с рождением фононов, симметрия которых относится к одному или нескольким типам, перечисленным в (28.1). Рассмотрим каждое из неприводимых представлений (28.1) раздельно, подобно тому как это сделано в выражениях (5.14) — (5.37). При этом наиболее удобной представляется геометрия, приводящая к формуле (5.37), т. е. система координат X', У', Z'.
Поляризованные спектры комбинационного рассеяния для NaCl, полученные Крауцманом, показаны выше, на фиг. 23. Фиг. 28 иллюстрирует другие примеры из этой работы. Различные кривые соответствуют разным расположениям поляризатора и анализатора. Соответствие теоретико-групповых обозначений Крауцмана с нашими следующее:
А ¦«-»• Г<1+), Е «г-* Г<>2+>, F++ Г<25+>, (28.2)
а также [см. (5.15) — (5.20)]
й = Хл, b = Xj?, d = %F. (28.3)
На фиг. 29 результаты этих экспериментов сравниваются с двухфононной функцией распределения частот, вычисленной Каро и Харди. Видно, что имеется хорошее согласие в основных деталях, в частности в положении пиков. Эти превосходные данные заслуживают тщательного анализа в духе определения особен-
218
Глава 3
ностей Ван-Хова по аналогии с работой Джонсона — Лаудона для Ge и Si; однако до сих пор это не сделано. Укажем, в частности, на особенности типа квадратного корня в области 170 см-1. В табл. 49 приведена данная Крауцманом интерпретация этих спектральных особенностей.
V, см
Фиг. 28. Измеренный спектр комбинационного рассеяния NaCl. Различные
кривые соответствуют выделению спектров разной поляризации [122]
Результаты табл. 49 позволяют провести интерпретацию спектра двухфононного инфракрасного поглощения, показанного на фиг. 25. В табл. 52 дана такая интерпретация; согласие следует считать весьма хорошим.
Превосходные данные для других щелочногалоидных кристаллов также получены в работе Крауцмана [122].
б. Алмаз. Выше [см. (5.37)] мы привели форму матрицы комбинационного рассеяния, соответствующую одному из удобных выборов осей в эксперименте по комбинационному рассеянию в кубических кристаллах; этот выбор соответствует следующей системе осей координат:
X' = [l, 1, 0], Г = [ 1, Г, 0], Z' — [0, 0, 1]. (28.4)
Недавние исследования комбинационного рассеяния в алмазе проводились с использованием поляризованного возбуждающего света и анализатора для определения поляризации рассеянного
Фиг. 29. Сравнение измеренного спектра комбинационного рассеяния в NaCl с теоретическими моделями дисперсии фононов. Следует обратить внимание на корреляцию наблюдаемых особенностей с положением критических точек. Экспериментальные результаты показаны слева, см. фиг. 28 [122].
Интснсивноат, отн. ед.
220
Глава 3
Симметрия фононов, инфракрасное поглощение и комб. рассеяние 221
Таблица 52
Интерпретация спектра инфракрасного поглощения NaCl при 300 К [122]
(см. также фиг. 25)
"м~' Процесс vH1.u, см"1
80
162
236
254
292
LA - ТА (Д) 82
