Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2 - Бирман Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Сделаем следующие замечания.
Выше при выделении люминесценции использовалось приближение Кондона. Можно показать, однако, что подобное выделение можно провести с учетом отклонения от приближения Кондона [Ю], а также вырождения электронных уровней возбужденного состояния [8, 18]. Его можно провести и для РВС экситонов [19]. Кроме того, можно показать, что предположение
о тепловом равновесии в исходном состоянии также не является необходимым для выделения люминесценции; указанное выделение можно провести и для чистого исходного состояния системы при условии, что энергетический спектр ее непреры-
4. Критерии классификации компонентов РВС
В обычных случаях быстрой колебательной релаксации часть РВС, остающаяся после выделения ОЛ, имеет гораздо меньшую интенсивность, чем ОЛ. Тем не менее она наблюдается экспериментально и несет важную, не содержащуюся в ОЛ информацию
о кристалле и его взаимодействии со светом. Эта часть спектра РВС, не сводящаяся к ОЛ, как было показано выше, описывается коррелятором s, у), в котором временные аргу-
менты s и у описывают поведение системы в промежуточном (возбужденном электронном) состоянии: s' => у — [х описывает изменение фазы, as — время жизни системы в этом состоянии. Как известно, длительности фазовой ГГ* и энергетической ГГ* релаксаций могут существенно отличаться, причем всегда Гг ^ Tj — «срыв» фазы квантового состояния возможен и без уменьшения времени жизни системы на заданном энергетическом уровне. Кроме того, в тех случаях, когда релаксация распадается на несколько последовательных этапов (например, на ряд переходов между подуровнями), фазовая память существен* но нарушается уже на первом этапе, а энергетическая релаксация заканчивается позднее.
Во всех тех случаях, когда длительность фазовой релаксации существенно меньше'длительности энергетической релакса-
334
Дополнение 2
ции, имеет смысл различать излучение, испускаемое до потери фазовой «памяти» о возбуждении, и излучение, испускаемое после окончания фазовой, но до завершения энергетической релаксации. Излучение на первом этапе по своим свойствам должно быть аналогично нерезонансному рассеянию. Излучение на втором этапе аналогично ОЛ в том отношении, что оно также происходит после потери фазовой «памяти» о возбуждении, но отличается от нее тем, что обусловлено переходами из неравновесного колебательного состояния. Первую часть излучения мы называем резонансным релеевским и комбинационным рассеянием (РРКР), вторую — горячей люминесценцией (ГЛ).
Из сказанного выше следует, что в формуле (5) РРКР должно описываться малой областью времен s~(s/|~ITl> ГЛ — областью средних времен s: rr1<Cs~rf1, а ОЛ — областью больших времен s: ГГ1 <С s ~ у-1* Что это действительно так для ОЛ, было показано выше. Ниже будет показано, что эго верно также для РРКР и ГЛ.
Сделаем следующие замечания:
а. Использованное выше определение РРКР как излучения, испускаемого лишь на этапе фазовой релаксации в промежуточном состоянии, предполагает, что РРКР составляет лишь часть (обычно небольшую) всего резонансного рассеяния (РВС).
б. Абсолютное разделение РВС на РРКР, ГЛ и О Л невозможно, поскольку процессы фазовой релаксации, энергетической релаксации и радиационного затухания происходят совместно, хотя и имеют часто существенно разную скорость.
5. Горячая люминесценция
Выше при выделении ОЛ мы рассмотрели асимптотический предел корреляционной функции А(ц, s, у) при оо, который дает приближенное значение указанной функции при
s > ГГ1. (19)
Это значение, как мы видели, имеет мультипликативный вид, что соответствует отсутствию корреляции фаз при поглощении первичного и испускании вторичного фотонов. Однако для потери указанной корреляции не обязательно выполнение условия (19); достаточным является выполнение более мягкого условия
в» ГГ1. (20)
В тех случаях, когда Г/ )§> Г/, т. е. скорость фазовой релаксации существенно превышает скорость энергетической релак-
Резонансное вторичное свечение примесных центров кристаллов 335
сации, последнее условие может выполняться и при s ~ ГГ1- В таком случае
А (ц, s, y)=(etH'<s+s'/2)F+e-iH'is+s'/2)Fy)о »
» <etH'sF+e-iH's)0 (Fy)o = (Fy)o (Ф*. Здесь <.. ,)s = Sp (ps...)—знак усреднения по неравновесному колебательному состоянию с матрицей плотности
ps = e~iff'sp0eiHiS.
Эта матрица плотности изменяется со временем s, т. е. описывает колебательную релаксацию в возбужденном электронном состоянии. В пределе s-> оо имеем ps—> pi, т. е. после колебательной релаксации указанная матрица плотности превращается в температурно равновесную матрицу плотности рь Разность р' = ps — Р( описывает отклонение колебательного состояния от температурно равновесного в ходе релаксации. Аналогично корреляционная функция
д'(*. s, »)=(рлл+>;=^»>0зр(р;о «го
описывает изменение корреляционной функции центра после завершения фазовой, но в ходе процесса энергетической релаксации в возбужденном электронном состоянии. Поэтому определяемый этой функцией спектр
/'(«о, О) = -^к(со0)/гл(Й) (22)
по приведенной выше классификации относится к ГЛ. В формуле (22) /гл №) — спектр ГЛ, равный
