Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 1 - Бирман Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Главный вопрос, рассматриваемый в гл. 12, представляет собой центральную тему книги — теорию взаимодействия излучения с веществом. Мы излагаем эту теорию, уделяя особое внимание процессам инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света решеткой. Сначала дается вывод методами квантовой механики с использованием обычной теории возмущений. Такое рассмотрение позволяет проанализировать оптические процессы посредством анализа матричных элементов переходов для процессов инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния. В этом анализе основную роль с точки зрения теории 'симметрии играет теорема Вигнер — Эккарта, позволяющая установить отличные от нуля матричные элементы переходов. Теперь в нашем распоряжении имеются все необходимые сведения: симметрия начального и конечного состояния кристаллической решетки, а также симметрия оператора перехода. Определяя коэффициенты приведения, можно довести рассмотрение до конца и установить правила отбора. Это рассмотрение дает пример прямого, конкретного, легко обозримого и используемого приложения теории симметрии. Кроме того, применение правил отбора для интерпретации решеточных спектров представляет собой одну из наиболее полезных глав книги.
Затем мы кратко обсуждаем применение современных теорий многих тел для рассмотрения Инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света решеткой методом температурных функций Грина или функций отклика. Мы делаем это для установления связи с некоторыми работами, ведущимися в настоящее время, а также, чтобы хотя бы коротко продемонстрировать использование симметрии и в этой области теории. В заключение дается краткое введение в одно из наиболее быстро развивающихся современных направлений, а им.енно в микроскопическую теорию оптических решеточных явлений. Переход к изучению процессов комбинационного рассеяния вблизи «резонанса» позволяет достигнуть больших результатов как в интерпретации экспериментальных данных, так и в теории этих явлений. Аналогичным образом, инфракрасная спектроскопия
22
Глава I
высокого разрешения открывает огромное количество деталей, доступных для интерпретации. Наше рассмотрение имеет целью дать общее представление об этой развивающейся области исследований.
Последняя важная задача применения общей теории симметрии к структурам алмаза и каменной соли рассмотрена в гл. 13—15. Как пояснялось в предыдущем параграфе, мы преследуем здесь двойную цель: проиллюстрировать применение теории на важных и распространенных системах, а также дать достаточно ясное обсуждение, чтобы читатель мог научиться применять теорию к любой другой системе, выбранной им самим. В гл. 15 рассматриваются неидеальные кристаллы с точечными дефектами, причем особое внимание уделено тем оптическим свойствам, которые обусловлены симметрией. И в этом случае теория применяется к рассмотрению кристаллов со структурой алмаза и каменной соли.
В заключение несколько слов о ссылках на литературу. Автор столкнулся с абсолютной невозможностью дать полные и подробные ссылки на всех многочисленных ученых, даже непосредственно работающих над задачами, составляющими основную тематику данной книги. Автор попытался произвести разумный отбор ссылок, чтобы помочь читателю найти собственный подход к литературе. Заинтересованный читатель легко сможет, руководствуясь последовательностью ссылок, углубиться в современные и предшествующие работы по выбранной им теме. Я старался быть полезным, снабжая читателя исходными указаниями или ссылками на труды международных конференций и подобные им издания. Мне самому приходилось производить отбор при использовании литературы, и я часто ссылаюсь на работы, которые оказались для меня полезными, в надежде, что они окажутся полезными также и для читателя. Однако я определенно не имел намерений ни игнорировать кого-либо из исследователей, ни исказить историческую последовательность или приоритет исследований.
ГЛАВА 2
Кристаллические пространственные группы
§ 3. Симметрия кристалла
В этой главе вводятся основные понятия, связанные с симметрией кристалла в конфигурационном пространстве [7, 12, 13, 16, 17].
Кристалл представляет собой трехмерное регулярное множество составляющих его элементов: нейтральных атомов, заряженных ионов, молекулярных комплексов и т. п. Операция симметрии или преобразование симметрии кристалла — это перестройка, взаимный обмен или перестановка составляющих элементов, которая оставляет неизменными, или инвариантными, относительные положения этих элементов и, таким образом, дает эквивалентный в отношении их ориентации кристалл.
Операция симметрии в конфигурационном пространстве может соответствовать «реальному», т. е. фактически выполнимому, преобразованию, такому, как поворот кристалла как целого вокруг некоторой оси в конфигурационном пространстве, совмещающий эквивалентные направления целого кристалла. С другой стороны, ‘такая операция может соответствовать «воображаемому» преобразованию, такому, как инверсия положений всех атомов относительно некоторой фиксированной точки. При преобразовании симметрии возникает другой кристалл, который мы будем называть репликой исходного кристалла. Термин «реплика», который будет иногда использоваться, предназначен для передачи степени соответствия между исходным и преобразованным объектами, которая слабее, чем тождество, но сильнее! чем подобие. Реплика может быть наложена на исходный кристалл. Она имеет ту же ориентацию, что и исходный кристалл, по отношению к фиксированным внешним осям. Рассматриваемое преобразование на языке математики представляет собой конгруэнтное отображение кристалла на самого себя. Конкруэнтное отображение кристалла на самого себя дает реплику. Обратное утверждение неверно-., не все конгруэнтные отображения, или превращения являются операциями симметрии.
