Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 1 - Бирман Дж.
Скачать (прямая ссылка):
функций
§ 60. Теория коэффициентов Клебша — Гордана для пространственных 154
групп
Глава 7. Коэффициенты приведения для пространственных групп. 161
Метод подгруппы
§ 61. Введение 161
§ 62. Полная система характеров подгруппы 162
§ 63. Коэффициенты приведения для подгруппы 164
§ 64. Сравнение метода полной группы и метода подгруппы 167
§ 65. Коэффициенты приведения. Метод малой группы 170
Глава 8. Пространственные группы и классическая теория колебаний 173
кристаллической решетки § 66. Введение 173
§ 67. Уравнения движения в гармоническом приближении 174
§ 68. Трансляционная симметрия и смещения атомов 178
§ 69. Трансляционная симметрия и матрица силовых постоянных 179
§ 70. Общая симметрия и смещения атомов 180
§ 71. Общая симметрия и матрица силовых постоянных 185
§ 72. Решение уравнений движения. Собственные векторы [ej 189
§ 73. Вещественные нормальные координаты qj 193
§ 74. Кристаллическая симметрия и собственные векторы [ej матрицы [D] 195
§ 75. Существенное вырождение собственных векторов [ej It7
§ 76. Кристаллическая симметрия и преобразование нормальных координат 199 qj
§ 77. Преобразование Фурье 202
§ 78. Преобразование Фурье для смещений и матрица силовых постоянных: динамическая матрица [D(k)]
§ 79. Собственные векторы динамической матрицы [D(k)]
§ 80. Комплексные нормальные координаты
§ 81. Кристаллическая симметрия, динамическая матрица [D(k)] и ее собственные векторы § 82. Собственные векторы матрицы [D(k)] как базис для представлений D(k)(e) группы B(k)
§ 83. Собственные векторы D(k) как базис представления D(k)(j) группы B(k) § 84. Собственные значения матриц D(k)(e) и D(k)(j)
§ 85. Существенное вырождение как следствие B(k) и собственные векторы матрицы [D(k)]
Г k Л
§ 86. Комплексные нормальные координаты Q
как базис для
представления D(k)(j) группы B(k)
Глава 9. Пространственно-временная симметрия и классическая динамика решетки
§ 87. Введение
§ 88. Антилинейный антиунитарный оператор преобразования K и симметрия обращения времени § 89. Полная пространственно-временная группа G
Г
§ 90. Собственные векторы e
k Л Г k'''
и нормальные координаты Q как
A J V j J
базис представлений группы G § 91. Существенное вырождение как следствие полной пространственновременной группы симметрии кристалла G § 92. Критерий вещественности представлений D(*k)(j) группы B § 93. Упрощенный критерий вещественности для D(*k)(m)
§ 94. Классификация D(*k)(m) с помощью нового критерия вещественности § 95. Физические неприводимые представления группы B как копредставления группы G § 96. Структура копредставлений группы G: козвезда со *k § 97. Копредставления группы G: козвезда класса III § 98. Копредставления группы G: козвезда класса II и общая теория § 99. Копредставления группы G: козвезда класса I § 100. Допустимые неприводимые представления группы Q(k) как проективные представления § 101. Комплексные нормальные координаты как базис неприводимых представлений группы G § 102. Собственные векторы матрицы D(k) как базис неприводимых представлений группы G
203
206
209
210
216
220
222
224
228
233
233
234
240
241
242
245
251
256
260
264
269
270
279
280
284
288
§ 103. Определение симметрии нормальных колебаний кристаллической решетки
Г k Л
§ 104. Определение собственных векторов e из свойств симметрии.
Vj J
Определение собственных значений динамической матрицы Глава 10. Применение теоретико-группового анализа к собственным векторам в классической динамике решетки
§ 105. Введение
§ 106. Тензорный анализ в динамике решетки § 107. Критические точки § 108. Теория совместности представлений § 109. Построение кристаллических инвариантов
§ 110. Построение кристаллических ковариантов: электрический момент и поляризуемость
Глава 11. пространственно-временная симметрия и квантовая динамика решетки
§ 111. Введение
§ 112. Гамильтониан системы многих частиц, состоящей из ионов и электронов
§ 113. Адиабатическое приближение Борна — Оппенгеймера § 114. Нормальные координаты и квантование § 115. Собственные функции колебаний решетки в гармоническом адиабатическом приближении § 116. Симметрия волновых функций колебаний решетки в гармоническом приближении. Введение § 117. Преобразование произведения полиномов Эрмита: симметризованное произведение представлений § 118. Преобразование собственных функций колебаний решетки: результаты и некоторые обобщения ЛИТЕРАТУРА
289
290
298
298
299 312
325
326 343
351
351
353
354 362 365
367
368 375 379
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Главная особенность симметрии кристаллов — пространственная периодичность их структуры. Теория пространственных групп, позволяющая эффективно учесть это свойство симметрии, успешно применяется при решении широкого круга задач физики твердого тела. Достаточно упомянуть такие хорошо известные области, как теория кристаллического поля, метод эффективной массы в теории полупроводников, расчеты электронных и фононных спектров твердых тел, анализ правил отбора для всевозможных оптических процессов. Во всех этих задачах учет симметрии позволяет не только упростить математическое описание, но и получить ряд точных результатов, вытекающих из общих свойств явления и не связанных с конкретной моделью.
