Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бирман Дж. -> "Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 1" -> 122

Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 1 - Бирман Дж.

Бирман Дж. Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 1 — М.: Мир, 1968. — 388 c.
Скачать (прямая ссылка): prostranstvennayasimmetriya1968.pdf
Предыдущая << 1 .. 116 117 118 119 120 121 < 122 > 123 124 125 126 .. 127 >> Следующая

(кЛ
группой для (s • lj) величин q ^ j J, являющихся в данном случае координатами вырожденного осциллятора. Очевидно, что любое '
Симметрия и квантовая динамика решетки 377
($•//)-мерное унитарное преобразование
К
о'В
где
-1
Uа'$, аа. — ^оа, о'0> (118.5)
является операцией симметрии гамильтониана (s-lj) -мерного изотропного гармонического осциллятора. Тогда для каждой такой совокупности координат, относящейся к одному и тому же неприводимому представлению /)(**)</), должна существовать дополнительная симметрия унитарной группы. Каждая волновая функция должна одновременно.преобразовываться неприводимым образом и при преобразованиях унитарной группы, и по симметризованным степеням представлений группы пространственной симметрии @. Элементы унитарной группы (118.5), по-видимому, не имеют простой физической аналогии, хотя сейчас ведутся интенсивные исследования вопросов, связанных со свойствами я-мерного изотропного гармонического осциллятора [111—113] ‘). Можно отметить, что неприводимое векторное пространство группы SU^.ij) имеет своим базисом [108] симметричные тензоры, которые дают неприводимые представления размерности
Это и есть как раз размерность представления симметрированной степени n(*kj), характер которого дается в (117.28).
В заключение отметим, что гармоническое приближение дает волновую функцию (116.3), которая с точки зрения многочастичной теории верна в нулевом приближении. Поправки более высокого порядка должны содержать линейные комбинации базисного набора (116.3). Но если порядок приближения уже установлен, то в рамках применимости леммы о существенном вырождении любое многочастичноё состояние должно принадлежать некоторому определенному неприводимому представлению группы © или непредставлению группы 3. Как было уже отмечено выше в нескольких местах, синтез теории групп и теории многих тел — это пока вопрос будущего.
В т. 2 мы часто будем вёсти рассмотрение в рамках гармонического приближения, так как оно позволяет в явной форме исследовать и вычислить симметрию собственных состояний, а следовательно, и процессы перехода между ними. Эти предсказания
4) См. также [114] и цитируемую там литературу.
378
Глава 11
допускают сравнение с экспериментом. Предсказания гармонической теории оказываются очень часто справедливыми: в качестве примера ниже дан анализ критических точек двухфононных спектров комбинационного рассеяния для кремния и германия, имеющих структуру алмаза (т. 2, § 24) и для NaCl и NaF, имеющих структуру каменной соли (т. 2, § 27), а также приведены различные предсказания свойств поляризации при комбинационном рассеянии света. Когда гармоническое приближение оказывается неприменимым, это обычно означает, что возникают новые интересные явления, например обсуждаемое в т. 2, § 6, п. 4 и § 28, п. 2 двухфононное связанное состояние в алмазе, которое обусловлено ангармоническими эффектами. В целом, кроме возможных случаев, когда необходим учет ангармонических членов, гармоническое приближение оказывается хорошим методом анализа оптических свойств решетки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Wigner Е. P., Group Theory and Application to Quantum Mechanics of Atomic Spectra, Academic Press, New York, 1959. (Имеется перевод: E. Вигнер, Теория групп и ее приложение к квантовомеханической теории атомных спектров, «Мир», М., 1961.)
2. Hamermesh М., Group Theory, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1962. (Имеется перевод: М. Хамермеш, Теория групп и ее применение к физическим проблемам, «Мир», М., 1966.)
3. Birman J. L., Group Theory Methods- and Techniques with Applications to Physics, Wiley, New York, 1977.
4. Born М., Huang K., Dinamical Theory of Crystal Lattices, University Press, Oxford, 1954. (Имеется перевод: М. Борн, Хуан Кунь, Динамическая теория кристаллических решеток, ИЛ, М., 1958.)
5. Leibfried G., Handbuch der Physik, Bd. VII/1, S. 104, Springer, Berlin, 1955. (Имеется перевод: Г. Лейбфрид, Микроскопическая теорйя механических свойств кристаллов, Физматгиз, М. — Л., 1963.)
6. Leibfried G., Ludwig W.} Solid State Physics, 12, 275—444 (1961). (Имеется перевод: Г. Лейбфрид, В. Людвиг, Ангармонические эффекты в кристаллах, ИЛ, М., 1963.)
7. Jagodzinski Н„ Handbuch der Physik, Bd. VII/1, S. 1—103, Springer, Berlin, 1955.
8. Cochran W., Cowley R. A., Phonons in Perfect Crystals, Handbuch der Physik, Bd. XXV/2a, S. 59, Springer, Berlin, 1967.
9. Bilz #., Strauch D., Wehner R. K., Infrared Absorption and Raman Scattering in Pure and Perturbed Crystals, Handbuch der Physik, vol. XXV 2d.
10. LeCompte Spectroscopie dans l’infrarouge, Handbuch der Physik, vol. XXVI, p. 244, Springer, 1958.
11. Mizushima S., Raman Effect, Handbuch der Physik, Bd. XXVI, S. 171, Springer, Berlin, 1959.
12. Zachariasen W. Theory of X-Ray Diffraction in Crystals, Wiley, New York, 1945.
13. Schonfliss A., Kristallsystems und Kristallstructur, Leipzig, 1891.
14. Schonfliss A., Theorie der Kristallstructuren, Berlin, 1923.
15. Федоров E. С., Симметрия и структура кристаллов, АН СССР, М., 1949. [Е. Fedorov, Verh. Kgl, Mineral. Ges., Peterburg, 27, 448 (1891).]
Предыдущая << 1 .. 116 117 118 119 120 121 < 122 > 123 124 125 126 .. 127 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed