Гидродинамика. Методы. Факты. Подобие - Биркгоф Г.
Скачать (прямая ссылка):
Предисловие
7
Как известно, теоретическое описание может отразить действительные явления только в определенных границах и в некотором приближении. Ясное представление об этих границах и об истинном соответствии между теорией и действительностью является необходимым условием для овладения теорией и для ее правильного понимания. Столь же важно для понимания сущности вопроса хорошо представлять себе в каждом конкретном случае взаимодействие между теорией и экспериментом. В предлагаемой книге на многих гидромеханических примерах в наглядной и поучительной форме показано, как опыт ведет теорию, требуя ее постоянного усовершенствования, новых постановок задач, новых точек зрения, и, с другой стороны, как теория, усложняя и видоизменяя свои схемы, объясняет механи-Ческую сущность наблюдаемых явлений.
Автор уделяет значительное внимание применению соображений теории размерности и теории подобия к проблемам гидромеханики. Выводы и методы этих небольших по объему теорий применимы к самым разнообразным задачам и не связаны с особенностями отдельных частных случаев, а основы их крайне просты и легко доступны для понимания.
Однако крайняя простота получения соответствующих выводов с помощью краткой по своему существу (но не всегда очевидной заранее) формулировки постановки задачи нередко служит для многих источником иллюзии понимания при отсутствии глубокого и явного проникновения в суть дела. Углубленное и явное описание теоретических моделей и законов обязательно для сознательного оперирования методами подобия и размерности. Это обстоятельство объясняет то, что методы теории размерностей и подобия развились и внедрились в теорию совсем недавно, после накопления большого числа разнообразных физических моделей и множества различных постановок задач в физике и механике.
Не случайно представление о безразмерных определяющих параметрах, характеризующих режимы движения, внедрено в практику только в XX столетии. Ведь совсем недавно была осознана возможность перенесения результатов измерений в движениях жидкости (например, ртути) по цилиндрическим трубам на соответствующие аналогичные движения газа (например, воздуха). Соответствующее обоснование просто; оно теперь представляется многим тривиальным, но это было понято уже после проведения большого числа опытов, обрабатывавшихся не всегда правильно. Полное осмысливание указанных теорий помимо знаний и опытности требует также хорошей физической интуиции.
8
Предисловие
Ощущается необходимость ясным образом отделить соображения подобия и размерностей от постановки задачи, связанной с рассмотрением конкретного класса явлений по существу вопроса и не связанной непосредственно с подобием. Постановка задачи может быть различной и может быть правильной или нет в зависимости от характера и цели исследования. Для каждой постановки методы размерности дают свои выводы.
К сожалению, в учебной литературе по этим вопросам имеются лишь попутные и отрывочные замечания или же допускается кустарное, логически необоснованное и неотчетливое изложение. В результате в этой области появилось множество путаных, смутных и наукообразных сочинений.
В книге «Методы теории размерностей и теории подобия в механике», вышедшей в 1944 году1), автором настоящего предисловия была предпринята попытка внести некоторый порядок в рассматриваемые теории. Ряд примеров и соображений, содержащихся в этой книге, можно найти и в предлагаемой книге Биркгофа. Еще до этого в книге Бриджмена «Анализ размерностей» (2-е английское издание вышло в 1931 г.)2) было дано систематическое изложение теории размерности. Однако книга Бриджмена оказалась недостаточной для установления правильной точки зрения на связь между теорией размерности и теорией подобия. После ее появления неоднократно высказывалось мнение, что следствия из анализа размерностей и из теории подобия не являются эквивалентными. От этих сомнений не свободен и Биркгоф в предлагаемой книге (см. гл. IV).
В действительности, однако, этот вопрос вообще не возникает, если система определяющих параметров для выбранного класса явлений (в пределах нужной точности) уже установлена. Для этого, однако, требуются предварительные исследования существа задачи с обязательным использованием частных особенностей изучаемых явлений. В частности, к такого рода исследованиям относится и рассматриваемый в книге Биркгофа «инспекционный анализ». Установление системы определяющих параметров связано с общей схематизацией явления, с использованием различного рода разведывательных гипотез, экспериментальных данных, статистических выводов, с описанием изучаемых процессов точными или приближенными уравнениями3), краевыми и начальными условиями, различными огра-
') Следующие издания, вышли в 1951, 1955 и 1958 гг.
!) Русский перевод вышел в 1934 г.
3) Как известно, система определяющих параметров и критерии подобия могут быть одинаковыми, когда действительные физические связи постановки задач и уравнения, описывающие процессы, разные, причем эти уравнения можно варьировать в довольно широких пределах.
