Прочность устойчивость колебания - Биргера И.А.
Скачать (прямая ссылка):
эрмулам (1)—(3), значения а берут в соответствии с выражениями
0)—(55).
При определении по формуле (49) напряжений во внешних слоях Е ¦ во
= о; принимают ?0 = .‘ g-. а0 = (1 + ^)а., Т° = Т\, где i = 1
1
1Я напряжений в первом внешнем слое, i = 2 для напряжений во вто-эм внешнем слое; o.lt а2 — коэффициенты линейного расширения зтериала внешних слоев.
При определении по формуле (49) напряжений в заполнителе о = ас шчения Е0 иа, = п определяют в зависимости от типа заполнителя
з формулам (50)—(55). При этом в формулы для ас вводят значения ¦мпературы Т = Тс в данной точке заполнителя.
Координату точки по толщине пластинки г отсчитывают в соответ-'вни с рнс. 19 [для крайних волокон первого внешнего слоя г =
:—+ &i), второго г=А2 + б2].
Сплошной изотропный заполнитель:
Е0 = —; а = (1 + v?) ас; G = Gc. (50)
Параметры Вс, Dc вычисляют по формулам (4).
Сотовый заполнитель:
Ев — Вс ~ Dc = 0. (51)
Приведенный модуль сдвига G определяют по формулам (1) гл. 9 эгласно указаниям, следующим за формулой (5) гл. 10.
Гофрированный и складчатый заполнитель, случае, когда образующие гофра и складчатого заполнителя располо-:ены перпендикулярно к кромкам 1 и 2 (рис. 19):
Е0 = Ех\ а = а3; G = со (ft = 0). (52)
Значения Вс, Dc вычисляют по формулам (6). В случае, когда обра. /ющие гофра и складчатого заполнителя расположены параллельно ромкам 1, 2:
Ев = Вс = Dc = 0; G = Gyz. (53)
Прогибы при поперечном изгибе
293
Значения приведенных модулей Ех, 0уг определяют по формулам (3)—(11) гл. 9.
Заполнитель из армированного пенопласта. При расположении ребер армнровки перпендикулярно к кромкам /, 2 (рис. 19)
?
Ев = — — - -; а = а* + Ухучу', G = Gxz. (54)
I Vxyvyx
При расположении ребер армировки параллельно кромкам /, 2
?
Е0 = __ у —; а = ay + vyxax; G = Gyz, (55)
где х-- ух
а3Еф3 + (1 — 63)апЕ„ . х~ EA + En(t-63) ’ ау ~
здесь ап, Еп — коэффициент линейного расширения н модуль упругости пенопласта. Размеры t, б3 показаны на рис. 13 гл. 9.
Значения Вс, Dc, Ех, Еу, \ху, \ух, Gxz, GyZ вычисляют по формулам (8)—(9) и согласно указаниям на стр. 265.
2 h
Формулы (49) справедливы при условиях -=——j—>3 и k ^
«1 + 02
^ 1 при определении напряжений, k ^ 10 при определении прогибов.
Поперечный изгиб. В случае отсутствия продольных сил при вычислении прогибов и напряжений в формулах (49) принимают N = 0.
Коэффициенты тп, Мп определяют по табл. 3.
Жесткостные и температурные параметры для заполнителя определяют в зависимости от заполнителя по формулам:
Сплошной изотропный................................... (50)
Сотовый............................................... (51)
Гофрированный и складчатый............................(52), (53)
Армированный пенопласт................................(54), (55)
Значения нормальных и касательных напряжений в заполнителе (оСг тс)> найденные по формулам (49) в случае сотового, гофрированного, складчатого заполнителей и армированного пенопласта, отнесены к осредненному по объему условному однородному заполнителю. Действительные напряжения в элементах сот определяют пересчетом по формуле (61).
Продольно-поперечный изгиб. При продольно-поперечном изгибе продольные силы N определяют из условия работы пластинки в составе конструкции с учетом нагрева. В случае, если опоры пластинки неподвижные, усилия сжатия N, обусловленные нагревом панели, определяют по формуле
N=Bt.
Значения В/ вычисляют по приведенным выше формулам. Прогибы и напряжения определяют по формулам (49) в зависимости от типа заполнителя [формулы (50)—(55)]. Значения коэффициентов тп, Мп,
N
найденные по табл. 3, следует разделить на величину 1---------тт-, где
Гче
Ne — критическая нагрузка, которую определяют по формулам (10) согласно указаниям на стр. 271. В случае растягивающих продольных сил во всех формулах перед N следует изменить знак на обратный.
194
Расчет на устойчивость и изгиб
Прямоугольные пластинки
При совместном действии равномерно распределенной ло поверх-юсти поперечной нагрузки q и равномерно распределенных вдоль :ромок сжимающих усилий Nx или Ny (рис. 20) прогибы и напряжения фи отсутствии нагрева слоев вычисляют по формулам
5 qb* _ /
г { qblms _ Nx\_
\ ~Ш~ —-в)'
qb-m2 8 D
Ху2С =
D
-JHnY в )'
qbrut.
4 hD
(56)
гения кромок пластинки
по табл. 4 * У
V И
Коэффициенты тп определяют в зависимости от условий креп-
[при этом параметр k определяют по формуле (3)].
В формулах (56) обозначено *
ГУ — ByhyH |+ B2h2H .
w — прогибы в середине пластинки; оу, о* — максимальные значения нормальных напряжений во внешних слоях (о., , о„ , ог , а.)ив запол-
' Ух Уг ai х2* нителе (ОуС, охс);
Ъугс* Тжгс —
ааксимальные значения касательных напряжений в заполнителе. Значения D. В вычисляют по формулам (1) и (2). При определении
Е'
2, ох lt 2 принимают Е0 —-----^» где i = 1 —для напряжений о^,
1 — V,-
ijfj в первом внешнем слое; i = 2 — для напряжений оу2, аХ2 во втором шешнем слое. При определении оус, охс значения ?„, к определяют I зависимости от типа заполнителя.
Координату точки по толщине пластинки г отсчитывают в соответ-:твии с рис. 20.
