Прочность устойчивость колебания - Биргера И.А.
Скачать (прямая ссылка):
от параметров.
зуют формулы (20), табл.
= с — ~дЩ
оЖ 0.1
— 4 0,15 . 0.21
Г о'Л ~1
1.0
0,5 1,0
графики на рис.
¦ ms
2, 5—7.
2,5 S. Ъ
ч О 1к>У_ 0,15
0.3
ПР
ко
\ к-0
0,1
-#Г
0,6
W
= --0
оЛ д.тг~ 4*—
0,5 1,0
У 2,0 г)
2,5
W 1.5
д)
2,5
Рис. 5
Действительную критическую нагрузку с учетом работы конструкции за пределом пропорциональности находят также пересчетом критического напряжения, найденного в предположении упругой работы конструкции, в действительное критическое напряжение.
Расчет на общую устойчивость
275
При совместном действии нагрузок на панель определяют интен-ивность пиитических усилий в предположении упругой работы кон-
трукции, которая и является исходной величиной для пересчета по Формулам на стр. 271—273.
Интенсивность усилий в случае совместного действия нагрузок
К = V Nle+Ke~NxeN»e + 3Tl <17>
Значение А'* вводят далее в формулы (11)—(15), полагая Ne = Ne,
¦ определяют меньшее нз двух значений NK (см. стр. 273).
Действительные критические нагрузки определяют по формулам Nхк ~ Nук ~ 'Рк ~ фТ'е» 0^)
Д<? Л г
cp = f. (19)
Определение нагрузок NXe, Nye, Те. Критические на-иузки Nxe, Nye, Tt на единицу ширины панели в предположении
2. Значения критических коэффициентов т^, mg для панелей при -?• < 3,0
Пластинки (см. рис. 3) Цилиндрические панелн (см. рис. 4)
Условия опираиия
Условия нагружения Все кромки шарнирно оперты Все кромки защемлены Кромки 1, 2 за щемлены; кромки 3. 4 шарнирио оперты Кромки 1, 2 шарнирно оперты; кромки 3, 4 защемлены Все кромки шарнирно оперты Кромки 1, 2 шарнирно oneрты; кромки 3, 4 защемлены Кромки 1, ? защемлены; кромки 3, 4 шарннрно оперты
Сжатие Nх\ Ny = T = 0 mt по рис. 5, г mt по рис. 5, б тi по рис. 5, а rrif по рис. 5, д или по формуле (21а) mi по рис. 7, а т^ по рис. 7, б по рис. 7, в
Сдвиг Т: т$ по рис. 5, в ms по рис. 5, е - - - - -
Сжатие Nх со сдвигом Т\ Ny~ 0 и т5 по рис. 6, а—в - - - - - -
Расчет на устойчивость и изгиб
Расчет на общую устойчивость
277
упругой работы конструкции при сжатии, сдвиге и совместном действии сжатия и сдвига определяют по формулам
Ne = mh
~ Я "D
Те — ^2 т~
(20)
Значения т/ и ms в зависимости от условий опи-рания кромок панели и условий нагружения вслу-чае удлиненных панелей
определяют
по табл. 1, в других случаях — по табл. 2.
В случае совместного действия сдвига и сжатия для раздельного определения mt и ms задают отношение
гщ_
пи
N
Т
(21)
где N и Т — расчетные значения соответствующих нагрузок. Далее с помощью графиков, указанных в табл. 1 и 2, определяют раздельно значения mt и ms.
При о?^ 6,=
k-
= 6., и при условии, что 6,
а»-
, пц сжа-
1,73 (2Л+6,)’ той цилиндрической панели можно находить по формуле
=
ао,
0,86 (2h -(- б,) 1,73ю (2h + 61)
+
6i (1 k) -f-+ l,73Aa (2/i-lA)
.(21a)
27 6
Расчет на устойчивость и изгиб
Сотовый заполнитель. При расчете пластинки с сотовым заполнителем из тонкой фольги (см. рис. 4, а гл. 9) на устойчивость прн сжатии в условиях цилиндрического изгиба используют формулы (1)—(15).
Прямоугольные панели и удлиненные панели прн различных вариантах нагружения и опирания рассчитывают по формулам (16)— (21а). При этом жесткости В, D и параметр к определяют по формулам
(1)—(3), в которых принимают
Вс = 0; Dc = 0; G = (Gxz -f- Gyz) . (22)
Их нжж
/
3
к
ч
\
Приведенные модули сдвига сотового заполнителя Gxz и GyZ определяют по формулам, приведенным на стр. 256—257.
При расчетах цилиндрических панелей параметр кривизны а2 определяют по формуле (16), где
v — - у-- (BiVi -f- В2Х2)'* Вс = 0; Dc — 0. (23)
Гофрированный или складчатый заполнитель.
При расчете пластинок с гофрированным (рис. 4, б гл. 9) или складчатым (рис. 4, в гл. 9) заполнителем на устойчивость при сжатии в условиях цилиндрического изгиба используют формулы (1)—(15).
При расчете прямоугольных плоских и цилиндрических панелей, шарнирно опертых по четырем кромкам (/—4), при сжатии вдоль складок заполнителя (рис. 8) определяют жесткости сжатия Вх и изгиба Dx панелей в направлении складок и жесткости By и Dy ь направлении, перпендикулярном складкам. Значения Вх и Dx определяют по формулам (1), (2) для В и D, в которых принимают
2Exh; ВС=ЕЛ<24>
Вс
При вычислении значений Ву и Оу принимают Вс =0; Dc= 0; определяют параметр ф, параметр сдвига k и параметр кривизны а по формулам
„ ЬЦ1 ~^)ВУ zi*RWy ’
У
2 Exh В„
к =
где
2 GyZb*
(25)
Вуо — Вг -f- В»
1
Ви
{Ву В 2)2; v —
ВуХу j - В gVg В, " '
(26)
Значения приведенного модуля упругости Ех и приведенного модуля сдвига Gyz гофрированного и складчатого заполнителя определяют по формулам, приведенным в гл. 9 (стр. 258—263).
Значение критической нагрузки Nxe на единицу ширииы панели в предположении упругой работы конструкции определяют по формуле
Nxe = ^-m,. (27)
Значение коэффициента пц определяют по графикам на рис. 9 и 10
Расчет на общую устойчивость
279
в зависимости от значе-
, и 0
нии а. т|з, k и —.
