Прочность устойчивость колебания - Биргера И.А.
Скачать (прямая ссылка):
0,2Ц f 1,0 Ofi 7= 1,0, Ofi ч-- -1,0
0,8 s.7 / 0,8 \ 0,8 Л J
0,12 0,6л 0,2 0.6 0,2 Ofi. L\ /
Ofi 0,4 Ш Ofi
&*\0,l
fij=1,5;X-0Ji
4=1,0
0,8
0,6
Ofi Ob
О 0,05 0,100,15f/t 0 0,05 0,10 0,15 б/t 0 0,05 0,10 0,15 6Ц 0 0,05 0,10 0,15S/t
\i, ---1---1----1---Nvm ------r---1----»——\Ny/K -----1----1---1--n A/w.v
t TH ,x*0fii
7 = 1,0
0,8
0.6.
Ofi,
0.2-
t Ж -1,25', x=0,5n
7 = 0.2,
Ofi,
0,6
0,8. N
у
t ' ' XM J,i f
V= 1.0 -
0,8 > I
0,6 1 /
Ofi у
0.2 v
Nm
0 0,05 0,10 0,156/t 0 0,05 0,10 0,15 S/t 0 0,05 0,10 0,15 S/t 0
Рис. 12
Если внешние слои панели одинаковы (6t = 62 = 6, Еу = = Е,
v, = Vj=VHC= d), величину №ик определяют по формуле
(12)
nL = 2ЛСж ¦
ук ук 1 —.-у-г
Значение NyK находят по графикам рис. 12 в зависимости от параметров
с
W
Приведенные упругие параметры заполнителей
26S
В случае, когда внешние слои панели различны (по толщине и материалу), N(yK приближенно определяют по формуле
С - Кп (В1 + й.')-
'ук
Значение N*yK находят по графикам рис. 12, полагая 3 / 2?з с -|- d
(13)
¦>1 = ба
V
2?3_______
+ ^>\Е^
Приведенные модули нормальной упругости Ех и Еу находят по тем же формулам (6), что и для гофра.
Заполнитель из армированного пенопласта
Приведенные модули нормальной упругости и сдвига и коэффициенты Пуассона заполнителя находят, равномерно распределяя жесткости
I
Ti-
ll
|!
I II LJL
У
гпгт || II ll II II ll II II ll ll—1L-1L
Рис. 13
армирующих элементов и пенопласта по всему сечению заполнителя (рис. 13):
р ______ с E3f>3 f (^— б3) Еп L,
---------------t---------------; С.Ц
G3f>3 + (t — 63) G n
t
A_
E-,
t 63
En
Grz —
Gyz —- '
63 , (t — 63)
G:) ' G„
VyZ ---- Vux —
У*
vzy -
v36s + v„ (t — t>3)
yx~Ex
(14)
здесь En, Gn, vn — модули упругости и сдвига и коэффициент Пуассона неармированного пенопласта; \ук — коэффициент поперечной деформации в направлении у, возникающей вследствие продольной деформации в направлении х; Е3, Gs, v3 — модули упругости и сдвига и коэффициент Пуассона ребер армировки.
66
Расчетные схемы и упругие параметры заполнителей
Формула для определения Ех справедлива, если при нагружении [анели ребра армировки не теряют устойчивость от продольного сжатия см. стр. 306—308).
Если ребра теряют устойчивость от продольного сжатия панели, ¦о можно считать, что после этого они перестают воспринимать допол-штельную продольную сжимающую нагрузку. При этом приведенный юдуль нормальной упругости заполнителя изменяется. Если в формуле ,ля Ех (14) положить ?3 = 0, то мы получим соответствующее значение :асательного приведенного модуля Ех. При решении задачи устойчи-•OCHI панели в формулы критических нагрузок (см. стр. 269—289) . качестве Ех следует вводить этот касательный модуль Е*. В других лучаях работы панели может понадобиться значение секущего приеденного модуля Есх. Оно после потери устойчивости ребрами арми-овки изменяется с нагрузкой и может быть найдено по формуле
десь Р — сжимающая нагрузка, прн которой определяется приведен-ый секущий модуль; Е°х, Рк — критическое значение этой нагрузки, оответствующее потере устойчивости ребер (Р > РКУ, Е°х — значение риведенного модуля до потери устойчивости ребрами, найденное по юрмуле (14).
При расчете панели на общую устойчивость при сжатии в направ-ении х сначала используют выражение Ех в виде формулы (14) определяют критическую нагрузку по формулам, приведенным ка тр. 269—289. Далее по формулам стр. 306—308 проверяют ребра на естную устойчивость при сжатии такой нагрузкой. Если устойчн-ость ребер теряется, расчет повторяют, вводя значение касатель-ого приведенного модуля.
Формула (14) для определения GX2 справедлива, если ребра арми-овки не теряют устойчивость от сдвига или сдвига со сжатием в пло-кости хг (см. стр. 306—308).
Если ребра теряют устойчивость от сдвига, то значение касательного риведенного модуля GKXZ находят по формуле (14), вводя туда 0,5С3 место Ga.
При расчете панели с начальным искривлением на общую устой-ивость при сжатии в направлении х или совместном сжатии в направле-иях х и у сначала используют выражение Gxz в виде формулы (L4) и пределяют критическую нагрузку по формулам, приведенным на стр. 69—289. Далее по формулам стр. 306—308 проверяют ребра на местную стойчивость от сдвига или сдвига со сжатием при такой нагрузке. !сли ребра теряют устойчивость, расчет повторяют, вводя в формулы качестве Gxz значение касательного приведенного модуля. В некоторых лучаях, например при расчете панели на изгиб, в расчет по формулам, риведенным на стр. 290—296, следует вводить приведенный секущий одуль.
Приведенные упругие параметры заполнителей 267
Значение секущего приведенного модуля после потери устойчивости ребрами от сдвига находят по формуле
Q
0° —
А2 Qk Q-Qk
GX2
здесь Q — сдвигающая нагрузка, при которой определяют приведенный модуль Gxz; QK — критическое значение этой нагрузки, соответствующее потере устойчивости ребер; (Рхг — значение приведенного модуля до потери устойчивости ребер, найденное по формуле (14).
