Прочность устойчивость колебания - Биргера И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Ег=^Г кг- (66)
Коэффициент кг находят по графику на рис. 9.
Для пилообразного гофра Ег определяют по формуле
Ер =-
2BsH
sin* а ts
(6в)
Складчатый заполнитель
Складки заполнителя спаяны или склеены с внешними слоями по площадкам контакта шириной 2с и 2d (см. рис. 4. в).
Приведенный модуль сдвига в плоскости хг, перпендикулярной к поверхности панели и параллельной образующим складок, как и
Приведенные упругие параметры заполнителей 261
для гофра, практически настолько велик, что при расчетах можно принимать GXz = 00¦
На величину приведенного модуля сдвига Gyz складчатого заполнителя в плоскости уг, перпендикулярной к образующим складок при сф 0 и d =? - 0 в отличие от заполнителя типа гофра, существенное влияние оказывает продольное сжатие панели в направлении у.
В случае такого сжатия величину Gyz находят по формуле
Р>
где Ny — нагрузка, сжимающая панель в направлении у; Л/^к — критическое значение нагрузки при сжатии панели в направлении у, определяемое по формулам, приведенным на стр. 263—264 (это значение соответствует форме искривления элемента панели при сдвиге); Gyz — модуль сдвига заполнителя в случае, когда продольная нагрузка Nу отсутствует {Gyz = Gyz при N = 0).
При расчете панели на общую устойчивость при сжатии в направлении у, когда сила Ny = NyK в начале расчета неизвестна, в первом приближении принимают Оу2 = Gyz и определяют критическую нагрузку Ыук на панель по формулам, приведенным на стр. 269—289. Далее по формуле (8) определяют Gyz, полагая Ny = NyK. Полученный результат уточняют методом последовательных приближений.
В случае, когда нагрузка, сжимающая панель в направлении у, отсутствует, приведенный модуль сдвига в плоскости, перпендикулярной к образующим складок Gyz> находят по формулам (8)—(11).
В случае, когда внешние слои одинаковы (6j = 62 = 6; = Е2 —
= Е; Vj = \2 = \) и с = d, используют формулу
(8)
уг чу2 j
Величину gyz находят по графикам на рис. 10, где т] = —- х
В случае, когда жесткости внешних слоев панели или размеры end различны, приведенный модуль сдвига определяют по формуле
здесь
0* _ (-- Л а С.Л -{- 2/С2) + (^-2 Ми)'2____________. /gv
уг Л2М\ + L{C2 - 2K2L2M2+ (4 - А.2С2) F2 2W >
-с)3
+
3?>j 1 3Д,
C2 = ~tc + c2 — dt + d2—cd) +
3D i 3D* ЗД
s "ft
t(wcosa~sina )*’>
262
Расчетные схемы и упругие параметры заполнителей
\Жgfe L
0 005 0,10 0,l5 d/t 0 0,05 0,10 0,15 ff/t 0 0,05 0,10 0,15 d/t 0 0,05 0,10 0,15 tfjt гг—г—1—1— Ляг—'—'—’— Syz г—1—г-—i— Лгг-p—1—г— -?п=0,75;х=0М6Ю3 -h=0,75;K=0f -1Zl63 -jn=t,0;x=0fi-6l63 nu=t.O; K=0,5f
0 0J050,10 0.15d/t 0 0,05 0,10 0,15 d/t 0 0,05 0,10 0,15 d/t 0 0,05 0,10 0,15 ff/t
Jyz -----I----1---1---71 ffyzl 71------г 1------ Qyz ~~i-------i----1--71 9ytr -p-----1-----г—j
^j=!,Z5; K-0,?.l -^1,25, к-0,3 - fa *1,5; x=0?f- -^=1,5, K=0,3j-
W3-------1—j-—\—f— 24-Ю3----------1—I------------------------------------------—f36W3-----^+-,7г|-\~h
0 0,05 0,100,15 d/t 0 0,05 0,10 0.156/t 0 0,05 0,10 0,15 6/t 0 0,05 0,10 0,15 6/t
B (t-cf , a8
«ft — —---------Г
3D,
3D,
Si .
sin- a;
Kt=(1^- + -?rt(t-2c + d) +
+
3D! 1 6D3
Sl
B„
(1ZfTC0s a —sin a ) cos a;
Приведенные упругие параметры заполнителей 263
l<--her--?kH2,~2c+d)+-k
Мг = ~ ~ ткfl{t -|cf + (с _idf+d2 ~d] +
^2^" cosa — sin a ^ sin a;
D4, Db — жесткости составных сечений участков внешних слоев длиной с и d, спаянных или склееных с заполнителем, на единицу ширины при изгибе.
При Ех = Е2 = ?3 = ? и vx = v2 = vs = v
п _ MhJtML. n-?(A+6sll nm
4 ~ 12 (1 — v2) ’ 6 12 (1 — v2) * (1U'
В формулах (9) учтена работа элементов заполнителя на изгиб и на растяжение-сжатие. При с rf 5» 0,51 влиянием этого растяжения-
J, Г~] т 1 1 т
, t ^ Ег, Ъ 4
Z
Рис. 11
сжатия, по сравнению с изгибом, можно пренебрегать, т. е. можно отбрасывать члены, содержащие множитель -g- .
В случае, когда с = d = 0, складчатый заполнитель превращается в пилообразный (см. рис. 7). В этом случае при различных или одинаковых внешних слоях используют формулу (3).
Если заполнитель образован из отдельных ребер (рис. 11) и внешние слои панели одинаковы (Dt — D2 = ?>4 = Db — D, c—d — 0,51), используют формулу
г* _ l2D°D 1 II1)
Уг D3t + 4HD ¦ Ht • К ’
Значения критических нагрузок №ук, входящие в формулу (7), находят следующим образом.
*64 Расчетные схемы и упругие параметры заполнителей
О 0,05 0,10 0,15 ffl
е гн 1 ¦ 1 ojs.k^w-, 1 1 N пУ1К 0,30 Ж0-75 ... ;х= ы AW 0,30 t 'гн 1,0 od Ну/к 0,30 t гн i 1 j =i,o,x=cd-
7= -1,0 0.20 п- -1,0 ч 0,20 rj *1,0 X А 0,20 7 = /,fll Ij .
0,8. 0,3 ч Ь Ofi Ч N и 0,sL 7 /
0,6 0,10 0,6 /у 0,10 0,6 ч/ 0,10 °’6Ш'
о,г~ Ofi Ofi* И о,*ю4^
<0,2 '0,2
ж™ ,X- Ofij
4~A2.
f
0,8 /Ofi 0,6
<f/ \l
----1-----1-----j--—
x^Ofi -
О 0,05 0,100,15 ff/t О С,05 0,10 0,15б/t 0 0,05 0,100,15 ff/t О
L — ---------т——I------------------------------------------------------------------г ж, -1-г- 1-iNviMf - -1-1- Nvilt
%л 0,36 t Я -t,25;X‘0,2h дУ/л 0,6 t 7» *" r -1,25; K= -0,3 0,6 t гн =1,5 X- 0,2-
