Прочность устойчивость колебания - Биргера И.А.
Скачать (прямая ссылка):
ПРИВЕДЕННЫЕ УПРУГИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ
Приведенные здесь формулы получены методами, описанными на стр. 253—254, и справедливы для плоских и пологих криволинейных панелей. Подробнее см. работы [5—7].
Направления осей к, у, г связаны с ориентацией элементов заполнителя и показаны на рисунках.
Сотовый заполнитель
Приведенные модули сдвига заполнителя в плоскостях уг и хг, нормальных к поверхности панели, в основном зависят от жесткости на сдвиг пластинок—элементов сот (рис. 4, а), приходящейся на единицу ширины панели. Эти модули находят по формулам
Gyz = 0,576G63 — •
= О)
Коэффициент ? определяют по графику на рис. 5 в зависимости от значения
Gctbt
~ осзе8 •
Приведенные упругие параметры заполнителей 257
Если при действующей иа пластинку нагрузке прямоугольные пластинки 3 и 4 (элементы сот) не теряют устойчивость от сдвига (см. стр. 297—300), то в формулы (1) и в выражение х вводят Gc3 = С3, 0„ = 03. Еслн пластинки 3 теряют устойчивость от сдвига, то можно принимать, что на них образуются косые складки, вдоль которых действует такая же растягивающая нагрузка, как и до потери устойчивости, а по нормали к складкам пластиики сжимающую нагрузку нести не
могут. Это означает, что жест-
Рис. 4
кость пластинок на сдвиг уменьшается вдвое и в выражение х следует вводить Ссз = 0,5 G3. Ёслн теряют устойчивость от сдвига и пластинки 4, то аналогично следует вводить также
Gc4 = 0,5СВ. Однако учитывать влияние потери устойчивости элементов сот на величину модуля сдвига следует только в том случае, если эта потеря устойчивости имеет место на достаточно большой части длины панелн. Например, в случае поперечного изгиба панели сосредоточенными нагрузками, когда поперечная сила, вызывающая сдвиг элементов сот, распределена вдоль панели равномерно, устойчивость элементов сот теряется по всей длине панели, и это надо учитывать. При продольном же сжатии искривленной паиели поперечная сила достигает величины, вызывающей потерю устойчивости элементов сот только на отдельных небольших участках длины панели. В этом случае приведенный модуль сдвига сот для расчета панели можно определять, пренебрегая потерей устойчивости отдельных элементов сот.
Величина приведенных модулей нормальной упругости заполнителя
/ hE3b3 \
в плоскости панели при сотах из тонкой фольги | 0,25 j
мала, и при расчетах можно принимать Ех = Еу — 0.
Приведенный модуль упругости заполнителя в направлении г, перпендикулярном к поверхности панели, находят, равномерно
9 Справочник, т. 2
258
Расчетные схемы и упругие параметры заполнителей
распределяя жесткость пластинок—элементов сот на растяжение (сжатие) по всей поверхности внешних слоев. Соответствующая формула имеет вид
г 26 SEC3 + б цЕСЛ п
-------2J?-----• (2)
Если пластинки 3 и 4 — элементы сот — не имеют начального (технологического) искривления, то в формулу (2) вводят Есз = ?8; Ect =»= = Е3. Если же пластинки 3 и 4 обладают начальными искривлениями
Рис. 6
со стрелой f аз и /и соответственно (рис. 6), то это приводит к некоторому уменьшению их жесткости на растяжснне-сжатие в направлении г. В этом случае в формулу (2) вводят Есз = ?3?3 и Eci = ?4/Г4. Коэффициенты определяют по графику на рис. 6 в зависимости от зна-
г г - fm
“4
\ / ! 41 г
\ и*
1 г ’,L- Рис. 7 п
чения g— и /0,
(»' = 3 или 4).
Заполнитель типа гофра
Величина приведенного модуля сдвига в плоскости *г, перпендикулярной к поверхности панели и параллельной образующим гофра (см. рис. 4, б), практически настолько велика, что при расчетах можно принимать Gxz~°°
Приведенный модуль сдвига в плоскости у г, перпендикулярной к образующим гофра, находят по формулам (3)—(5).
В случае, когда профиль гофра пилообразный (рис. 7), величина Gyz в основном определяется работой элементов заполнителя па растяжение-сжатие с учетом их начального искривления (/03 — стрела этого искривления)
2 В3И /
uv* 7 / f... V- I ' сз •
[,+6ВгЛ
(3)
Приведенные упругие параметры заполнителей 259
В случае, когда —--- -----0т3 (профиль гофра не слишком
V(2Hy + t*
близок к пилообразном)'), величина Gyz в основном определяется работой элементов заполнителя на изгиб
А -(- (х D3 t F -j- ]xN ' r3 ' 2H ’
G - (A\
Vz V I ..ЛГ »3 Otf • v**
Рис. 8
В промежуточном случае |о,3 ]> 0j учитывается
н изгиб и растяжение элементов, при этом
п А -[¦ Сф2 -j- t D$
260
Расчетные схемы и упругие параметры заполнителей
здесь
= 0,289—;
ji = 0,667
t3DB
raD
Dx + D2
Коэффициенты A, С, F, L, M, N, К в формулах (4) и (5) находят
по графикам иа рис. 8 в зависимости от угла а и отношения к = ^.
Приведенный модуль нормальной упругости гофра в направлении вдоль складок Ех находят, равномерно распределяя жесткость гофра
Рис. 9
на растяжение-сжатие по всей площади сечения промежутка между внешними слоями:
(6а)
Приведенный модуль нормальной упругости в плоскости панели в направлении, нормальном к складкам, мал, и при расчетах можно принимать Еу = 0.
Приведенный модуль упругости Ег при гофре, не слишком близком к пилообразному, в основном зависит от работы элементов гофра на изгиб:
