Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Биргера И.А. -> "Прочность устойчивость колебания" -> 7

Прочность устойчивость колебания - Биргера И.А.

Биргера И.А., Пановко Я.Г. Прочность устойчивость колебания — М.: Машиностроение, 1968. — 464 c.
Скачать (прямая ссылка): prochnostustoychivost1968.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 132 >> Следующая

12 ['* + 2(14' ^)^]
Решая эту систему и подсчитывая по формулам (84) гл. 21 т. 1 аМя и Од, находим (температурные воздействия не учитываем)
! (•?- ’rs*+') Hr («“ - «Э%] +
. ft Vcosa 12ц e .ем
+-----Г-------Л1"
P* p‘
(60)
Имея выписанные соотношения, уже ие трудно по формулам (83), (85) гл. 21, (24), (26) гл. 22, (29), (32) гл. 23, (35), (38) гл. 24 т. 1 подсчитать напряжения и смещения.
Рис. 6
Оболочки, подкрепленные по краю упругим кольцом
Для оболочки, отнесенной к координате, уменьшающейся при приближении к краю (рис. 6, б).
Гх /-«« , Е ..*1 , (k Vcosa . К \ I2M
|-/Г *Q +qoj-77u°J + l' Р + ф)ТГ
м
м,
6 кц
к V'cos а 12(1 «к
.....'Г” Д!
р л*
(51)
Если внешняя нагрузка сводится только к моменту и распору, приложенным к кольцу, то возможны два случая.
1. Координата увеличивается по мере приближения к краю:
где
аМ, — *П°ЛГ„ + *12°Г> °k — *21°АГ„ + *22°Г >
(52)
hi =
Ъцк cos ct 3Xft
cfi 3
11 ~ , , 6u* ,/•---------------- , ЗЯи ’
1 + —з V cos a H------------------J-
p3 P
ЗА.
2p3fc Y cos a
2(ife I/" cos a
1+^5Г,/Г cosa +
3X|i
/«a —
kpV
cos a
ЗЯ.Ц
M,
6MtH
h*
__________ ()ВП
; d“kH = 2pkV CCS a
(53)
Редукционные коэффициенты (53) характеризуют снижение краевых воздействий на оболочку вследствие того, что кольцо часть нагрузки «берет на себя».
22
Составные оболочки вращ ения
Оццшк перокацеиве в поворот сечения кольца по формулам = - Qo); ^ - Af0),
получас» с учетом (52), (53) {см. типа» (84) гл. 21 т. 1} uK = anQm + a:uM>H-
где величины
“и —

14-
cos а
1 +
6ц&
V
cosa-
Р*
Oj2 — Oji ;
Ю+1*1
Efit
1 + -^ l^casa-f
Р*
12ц** 022 ~ Eh* "
1 +
pfeV"
cos а
l + -®?-Veoe« +
ЗЯ,ц
(54)
(55)
являются коэффициентами податливости края, подкрепленного кольцами, причем
«о = «л. «о = О*. (56)
2. Координата уменьшатся по мере приближения к краю, вместо формул (52) в (56) следует использовать формулы
аМ, — *11°АГ. + *12°*"» °k=s~ *21°ЛГ, *22°А
щ = иК\ <>„ = — {>*.
л
(57)
Если к кольцу не прикладываются внешние воздействия, то возможны два случая:
1. Координата возрастает по мере приближения к краю:
Оболочки, подкрепленные по краю упругим кольцом
23
2. Коордяната убывает:
О»
¦ип
Ok
1+«й*|/-5гг+-^
(59)
Припер 4. Сферическая крышка, подкрепленная упругим кольцом (рис. 7). В качестве расчетной нагрузка примем нормальное давление газа. Тогда нз формул (15), (16), (33) гл. 24 т. 1 следует
И* __ A/*—, pi?.. Л* рй О - _ 1 V pH* Sin В«
"в ф----—• V0 ~Y~ *0* "о Г V«/ ~2--------Eh-----• ( )
Подставляя выпксавиме выражения и формулы (58) и учитывая, что = R sin («, получаем
1+Р±Ь
1 —V
,+»кзмй+« V
где (см. пример 4 гл.. 24 т. I) величины
3(1 -v) pR . -~Г- °k
°м.“-
2#*
«-(1-V)
pR
(61)
(62)
отвечают sadtJHU края (вчеиь жесткое кольцо). Теперь для расчета сферической оболочка, подкрепленной кольцом, можно воспользоваться решен нем, црн-ведеииым в примере 4 гл. 24 т. 1, орииимаи в нем в качестве * в 0 вы-
*« k
ражеввв (61).
24
Составные оболрчки вращения'
СОПРЯЖЕНИЕ ОБОЛОЧЕК И ИХ ЧАСТЕЙ
Две длинные оболочки упруго сопряжены и имеют одинаковые упругие постоянные. При отсутствии температурных воздействий можно
Рис. 8
(63)
воспользоваться соотношениями (23)—(27). Условия упругого сопряжения (рис. 8, а)
Со = Qo = <20: К = К1 - М0; 4 = dj = dj1
приводят к системе
au (l + «8 YСо + «1* (1 - й4)Л1о =
= “и(^,+й3У%|ео1,)+(С-^);
«12 (1 - й‘) Qo + О*, (l + в* ]/-
= «12 (Со1-*4^11)-
(64)
Решая ее и используя формулы (84) гл. 21. находим
h ~к
ol =
* ^о11 ««Со1^ , , Е / *п *i4
, МЧС—6 7г) + А*7-(и<> _“°)
м. =-----------------------р--------------------;
( Со11 ** Со \ , д Е ! »ц »1^
1-^--------аа-^-/ + ^-^(цо ~цо)
(65)
°м
• /Со11 «а Со* ^ , . Е , *и »|
(66)
Сопряжение оболочек и их частей
25
где
л- - (I+<->•+М. (УЩ+О /аа.);
Лх = (Kcos а, t>]f cos aj); As = (1
С о
Лэ = 2pk6 [2 У'сов а, 4- 6 (1 4- б4) Kcos ad;
I);
Л* = 2рМ [26* Kcosaj + (I 4- ®*) Kcos a,]; ¦ (* + ]/!
¦6*);
Л» = 26* |
cos aa
COSCCi,
(67)
Подсчитав по приведенным формулам од( , a|; o^} , o“, с помощью формул (83), (85) гл. 21, (24), (26) гл. 22, (29),°(32) гл. 23, (35), (38) гл. 24 определяем напряжения и смещения.
Пример Б. Цилиндрический сосуд со скачкообразно меняющейся толщнной. Толщина стейки цилиндрического сосуда, подверженного давлению газа р, претерпевает скачок в сечении х, (рис. 9), причем обе части цилиндра можно считать длинными.
В этом случае [см. формулу (8) гл. 22 т. 1J
%'¦
-Qo1-
sO; и.
•И
2 —у pR*
О “ 2 ЖГ •
2 — V PR*
2 Eht
и формулы (65)—(67) дают I 3(2 —у) (1—6«)(1—6«)
М.
‘ 2с*
= - (2 - V)
'и+б'И+гв'о + в*)'/!»
(1 + 6») (1 -6») PR
1 (1+6*)+26» (1+6*) ft, ¦ „II , 3(2-У) 6» (1-6*) (1-6«) PR
Mt 20* ' (1 + 6*)* + 26* (I + 6*) ’ft, ;
II _ . 6(1+6») (1-6») PR
k — — u — v»(i+e«)+ae*(i+6*)'"ft, ‘
Рис. 9
Теперь дли подсчета напряжений н смещений следует использовать формулы (63)—(65) гл. 22 т. 1.
Пример в. Цилиндричесная оболочка (обечайка) со стаидвртиым эллиптическим днищем. Рассмотрим цилиндрическую оболочку под давлением,
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 132 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed