Прочность устойчивость колебания - Биргера И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Два тела, ограниченные криволинейными поверхностями и соприкасающиеся до деформации в одной точке
Большая полуось эллипса
3/"з
й п°У 2'2>'
Малая полуось эллипса
3
--.ут-
¦цР
2*
а
1
Р п„п
а Ь
Два сферических тела радиусов Я, и
Я*
Раднус круговой площадки контакта
ft = 0.8255 (ЦР)!
Два сферических тела с одинаковыми модулями упругости и V = 0,3
RiR,
Два цилиндра со взаимно перпендикулярными осями и равными радиусами
Радиус круговой площадки контакта
а= Ь =0,9086 jAiPR
Pf) — 0,5784
у— У WR*
I =0,8'255 У¦
Теория контактных деформаций
Аналогичные цилиндры с одинаковыми модулями упругости и v = 0,30 а = ft ¦= 1,109 Ре = 0,3880 YР (-f-)'
Два цилиндра радиусов Rt и R2 с параллельными осями; q — нагрузка иа единицу длииы цилиндра Полуширина полоски контакта р.- 0,5642 + В, ’О» +»'«)]
Аналогичные цилиндры с одинаковыми модулями упругости и v = 0,30 —•“К-г-ЖТЖ Г. 0,4180 }/> + в = 0,579 -|- - [in +0,8н]
Примечания: 1. Нагрузка, сжимающая соприкасающиеся тела, обозначена через Р. 1 — Vj 1 — v\ 2. Упругая постоянная соприкасающихся тел Л = —= 1 - , где vt и V*. Ех и Ег — соответственно коэффи- Ь i циеиты Пуассона и модули упругости первого и второго тел. 3. Главные кривизны соприкасающихся тел в точке первоначального контакта: для первого тела ku и fc12. для второго тела и А22; главные кривизны положительны, если соответствующий центр кривизны расположен внутри рассматриваемого тела; сумма главных кривизн соприкасающихся тел ^ — /etl + kxi 4- kZi +&**. 4. Значения коэффициентов nQ, п^, пр и в зависимости от аргумента Q = — ktz)2 “Ь (^21 — kn)2 4-2 (ku — ktt) i — k2*y cos 2w Zj* приведены в табл. 2; здесь ю —угол между плоскостями кривизн f,, и к2г. 5. При соприкасании сферического тела радиуса R, и сферической впадины радиуса R, в соответствующих формулах сумма (Ri + Ri) заменяется разностью (#2 — Л,); аналогично поступают и при соприкасании цилиндра радиуса R, и цилиндрической впадины радиуса R, с параллельными осями.
Деформация соприкасающихся тел в случае контакта
394
Теория контактных деформаций
2. Численные значения коэффициентов па, п^, пр, п^, входящих в выражения для полуосей эллиптической площадки контакта, наибольшего давления н сближения соприкасающихся тел_______________
?2 А В ?2 па пЬ пР "б
0 050 0,9623 0,01923 1,013 0,9873 0,9999 0,9999
0*100 0,9240 0,03949 1,027 0,9742 0.9997 0,9997
ОД50 0,8852 0,06087 1,042 0,9606 0,9992 0,9992
0)200 0,8459 0,08350 1,058 0,9465 0.9985 0,9985
o|2SO 0,8059 0,1075 1,076 0,9318 0,9974 0,9974
0*300 0,7652 0,1330 1,095 0,9165 0,9860 0.9960
0^350 0,7238 0,1602 1,117 0,9005 0.9942 0,9942
0*400 0,6816 0,1894 1,141 0,8837 0,9919 0,9919
0^450 0,6384 0,2207 1,168 0,8660 0,9890 0,9889
0,500 0,5942 0,2545 1,198 0,8472 0,9853 0,9852
0,550 0,5489 0,2913 1,233 0,8271 0,9805 0,9804
0,600 0,5022 0,3314 1,274 0,8056 0,9746 0,9744
0,650 0,4540 0,3755 1,322 0,7822 0,9669 0,9667
0,700 0,4040 0,4245 1,381 0,7565 0,9571 0,9566
0,750 0,3518 0.4795 1,456 0,7278 0,9440 0,9432
0 760 0,3410 0.4914 1,473 0,7216 0,9409 0,9400
0*770 0,3301 0,5036 1,491 0,7152 0,9376 0,9366
0*780 0,3191 0,5161 1,511 0,7086 0,9340 0,9829
0 790 0,3080 0,5291 1,532 0,7019 0,9302 0.9290
0,800 0.2957 0,5423 1,554 0,6949 0.9262 0.9248
0,810 0,2853 0,5560 1,578 0,6876 0.9219 0,9203
0,820 0,2738 0,5702 1,603 0,6801 0,9172 0,9155
0,830 0,2620 0,5848 1,631 0,6723 0.9121 0,9102
0,840 0,2501 0,5999 1,660 0,6642 0.9067 0,9045
0 850 0,2380 0,6155 1,693 0,6557 0,9008 0,8983
0,860 0,2257 0,6317 1,729 0,6468 0,8944 0,8916
0,870 0,2132 0,6486 1,768 0,6374 0.8873 0,8841
0,880 0,2004 0,6662 1,812 0,6276 0,8766 0.8759
0,830 0,1873 0,6845 1,861 0,6171 0.8710 0.8668
0,900 0,1739 0,7037 1,916 0,6059 0,8614 0,8566
0,910 0,1603 0,7238 1,979 0,5938 0,8507 0,8451
0,920 0.1462 0,7449 2,053 0,5808 0,8386 0,8320
0.930 0,1317 0,7673 2,141 0,5665 0,8246 0,8168
0,940 0,1166 0,7911 2,248 0,5505 0,8082 0,7Э‘0
0,950 0,1010 0,8166 2,381 0,6325 0,7887 0,7775
0,955 0,09287 0,8300 2,463 0,5224 0.7774 0,7650
0,960 0,08456 0,8441 2,557 0,5114 0.7647 0,7509
0,965 0,07600 0,8587 2,669 0,4993 0,7504 0,7349
0,970 0,06715 0,8741 2,805 0.4858 0,7338 0.7163
0,975 0,05797 0,8904 2,975 0,4704 0,7144 0,6943
0,980 0,04838 0,9077 3,199 0,4524 0,6909 0.6675
0,981 0,04639 0,9113 3,253 0,4484 0,6856 0.6613
0,982 0,04439 0,9150 3,311 0,4442 0,6799 0,6549
0,983 0,04237 0,9187 3,373 0,4398 0,6740 0,6481
0,984 0,04032- 0,9225 3,441 0,4352 0,6678 0,6409
0,985 0,03823 0.9264 3,514 0,4304 0,6612 0.6333
0,986 0,03613 0,9303 3,594 0,4253 0,6542 0,6251
0.987 0,03400 0.9342 3,683 0,4199 0,6467 0.6164
0,988 0,03183 0,9383 3,781 0.4142 0,6387 0,6071
0,981 0,02962 0.9425 3,890 0,4080 0,6300 0,5970
0,990 0,02737 0,9467 4,014 0.4014 0,6206 0.5860
0,991 0,02508 0,9511 4.156 0,3942 0,6104 0,5741
0,992 0,02273 0,9556 4,320 0,3864 0,5990 0,5608
0,993 0,02033 0,9601 4,515 0,3777 0.5864 0,5460
0,994 0,01787 0,9649 4,750 0,3680 0.5721 0.5292
0,995 0,01533 0,9698 5,046 0,3568 0.5555 0,5096
0,996 0,01269 0,9749 5,432 0 3436 0,5358 0,4864
