Прочность, устойчивость, колебания. Том 3 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
же ветвями 2 и 3.
Конструкц ионное демпфиренин не
343
Площадь петли гистерезиса
* О-')3
12 qEF
2 р;
3 qEF 1
где Pv - avP - амил и гуда силы.
Эта формула верна при условии, что максимальная сила Р недостаточна для
того, чтобы вызвать проскальзывание по всей длине полосы. Если сила Р
способна вызвать проскальзывание по всей длине, по левый конец полосы
закреплен, то зависимость V (р) площади петли гистерезиса от
интенсивности предельных сил трения q - fp становится более
v
Рис. 40
Рис. 41
сложной и имеет вид, схематически показанный на рис. 41. Здесь ясно видно
существование оптимального значения, которому соотвст-сгвует максимум
рассеяния энергии.
Конструкционное демпфирование в простых соединениях
Примеры такого демпфирования приведены в табл. 20.
Обозначении: q - интенсивность предельных сил трения;
т - интенсивность крутящих моментов, создаваемых предельными силами
трения; Et и (GJP) -- жесткость сечения вала при растяжении и при
кручении; (Е/7)* и (GJp)* - жесткость сечения втулки при растяжении и при
кручении; Р и М - максимальные значения переменной продольной силы и
переменного крутящего момента; Рт и Мт - средние значения переменной
продольной силы и переменного крутящего момента; Pv и Mv - амплитудные
значения переменной продольной силы и переменного крутящего момента; v -
коэффициент Пуассона; - плошадь петли гистерезиса; с - погонная жесткость
упругих связей, прсня гствующих сдвигу (в унруго-фрикниенных связях).
344
Свободные и вынужденные колебания стержней
20, Площади петель Конструкционного гистерезиса [12J
Вил соединения Площадь петли гистерезиса
1-ЗА-1-ЗЛ'
Х1?* ц-1 -4 М < tnl 'AmGJp I -k ' t OJp CJ"+( 0У"),
При Afp <0,5m/ 4AfJ (l-*)2
^ V / 11 3/nGJp При Afjj > L'.Twf 4<VI8 г ? " 3 v -STdj^Koi-^ ¦ + og (l -
*)S]
к- -1--j 1 - г ml av^ 2 ' - TfTv
При v-0 2 Pi \ - ?A +3A? цг -....... 3<;ВГ 1-* f E/? GF + (?f), При
v+0, (PF)n'. Г.р \NP v-5+ + 1Лл'_ 1") (.V- rnl, P,.F Л v (1 - v>
' P0 - начальное давление ни кои-iактпой поверхности; c0--nDfpfi
i--1--Л P<Ql
Конструкционное демпфирование
345
Продолжение табл. -2.)
Вид соединения
Площадь петли гистерезиса
При Р < 0,5д/
ц=.0 1 - /• mi
2 : "о = 2/;;,
Ир" > О.о^/
'"'-¦set
- 2 (''m- '")],
/;. I - высота ti длина системы
L-Ll t t ) 1 I t
2СЛНЗР - 49ft} DEJ
При упруго-фрикционных СКИЭЯХ между слои мн
ТТТГгттТТ
Г I lh" 1
| (Я/>а (Я/)8 J
¦-±1111
lliMIH
ь----1 --Р
h - высота балки; b - ширина Палки; F - площади течении на кладки; J0-
момент инерции се чеки я балки (бет накладок)
^ . "Л)2 '
При упруго-фрикционных связях между слоями
ру* - Acshyl);
346 Свободные и вынужденные колебания стержней
Продолжение табл. 20
Вид соединения Площадь петли гистерезиса
* 1 * Л"" " -V ам( I JoW V И м. м 1 У U'X h - высота балки; Ь - ширина
балки; Р - площадь сечение накладки; J0-момент инерции сечении балки (без
накладок) .ж ,, , "7/Л При М < - Р 4р2Л1^ F - AghEJQ ' При м0>-$~-
4р2а2Л13 ЪфЕТс (За" S"u). При упруго-фрикционных связях между слоями, _
2qJ sh hi если М < , . "-: t,riF Af Ja3F* / , \ V -5 (у2 -TdArsh - I;
EJ2\ V } г- tb~ j. / - я- Fh* -J 2" + 0' ' qh / FEJ .я cj T- У Cj€ ¦ -
FEJa
ЛИТЕРАТУРА
!. Ананьев И. В.р Тимофеев П. Г. Колебания у пру i их систем в
авиационных конструкциях и их демпфирование. М., "Машиностроение", 1965.
2. Б е з у х о в Н. И,. Лужин О. В. Устойчивость и динамика соору-жений.
м., Гоестройнздат, 1963.
3. Б и р г е р И. А, Некоторые математические методы решения инженерных
задач. М., Оборонгиз, 1956.
4. Б и ц с и о К., Граммсль Р. Техническая динамика. Т. 1, М.,
Гостсхиздат, 1951.
5. Ди ментберг Ф. М. Поперечные колебания вращающихся валов. Изд-uo АН
СССР. 1958.
6 Крылов А. Н. Вибрация судов. М., ОПТ И. 1936
7 Л о й ц я н с к и й Л Г., Лурье А. И- Курс теоретической механики. Г.
II. М., ГТТИ. 195-1 (и более поздние издания).
8 Рабинович И. М Курс строительной механики Т. II. М.. Гос-стро й и эдат,
1958.
9. Стретт Д ж. (Рэ-tM). Теория звука. TI 1 и II М, Гостехиздат, 1934.
10. Филиппов А. 11. Колебания упругих тел. Изд-во АН УССР, 1956.
11. Ч уд и о вс к и й В. Г. Методы расчета ус.ойчиносги и колебаний
стержневых систем. Изд-во АН УССР, 1954.
12. II а и о в к о Я- Г. Проблемы теории конструкционного демпфирования.
Труды Третьего совсв jaii и я по основным проблемам теории машин и
механизмов. Сборник статей "Динамика машин". М.. Машгиз. 1961.
13. Г о Л Ь Д е И б л а т 11. И.. С и л и и Л. М Справочник но расчету
строительных конструкций ii.i устойчивость и колебания. М., Стройиздат,
1952.
См. также литературу к гл. 6.
Гласа б
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГИХ СИСТЕМ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Понятие о параметрических колебаниях- Колебания i кг"иот
параметрическими, если они описываются дифференциальными уравнениями с
переменными (обычно периодическими) коэффициентами. В отличие от
вынужденных колебаний параметрические колебания поддерживаются внешними
силами косвенно - через изменение параме,рсв системы Простейшим примером
