Прочность, устойчивость, колебания. Том 3 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Динамические гасители колебаний, представляющие собой массу,
присоединенную к основной механической системе при помощи упругого
элемента (рис. 19, о) или по а) схеме маятника (см. ниже рис. 24).
Ю I)
Рис. 19 Рис. 20
Поглотители колебаний, представляющие собой массу, присоединенную к
основной механической системе при помощи элемента трения (рис. 19, б).
Динамические гасители колебаний с трением (рис. 19, е); в этих
устройствах дополнительная масса присоединяется к основной механической
системе при помощи упругого и вязкого элементов. При этом может бьгть
достигнуто уменьшение (или даже исключение) колебаний основной
механической системы как при действии на нее возмущающей силы (силовое
возмущение, рис. 20, о), так и при заданных колебаниях ее опор
(кинематическое возмущение, рис. 20. б).
Динамический гаситель колебаний
Собст пенные частоты колебаний р системы с динамическим гасителем (см.
рис. 17, о) определяют но формуле
Р г О Л-ЩР1 1 f I Р1 (1 т о)~Pl I2 ^
Рг^ 2 • ± У ^------j +"р2р:; (ЮЗ)
332
Свободные а вынужденные колебания стержней
здесь р - собственная частота колебаний основной механической системы
(при отсутствии гасителя): р* -cooci венная частота колебаний
динамического гасителя (при неподвижности массы основной механической
системы); а - отношение массы динамического гасителя к массе оснокнон
механической системы.
График для определения р в зависимости от безразмерного параметра а
показан на рис. 21 (график построен для случая р - рД.
При действии на основную массу возмущающей силы Р" sin (at (см. рис. 20,
а) или при соответствующем кинематическом возбуждении (см. рис. 20, б)
динамический коэффициент для основной массы
| р2
и = т ^ г; (Ю4)
здесь р - отношение максимального динамического перемещения основной
массы к ее статическому перемещению, вызываемому силон Р(|; р. рч. -
отношение угловой скорости к собственной частоте
(р-Т-= р*^)'
Типичный график зависимости (104) показан на рис. 22 (кривая построена
для а - 0,05; Р = %)¦
Для полного погашения колебаний основной массы собственная частота
колебаний гасителя должна быть равна круговой частоте возмущены я
/>* = *> (105)
(условие антнрезонанса).
Если условие (105) не выполняется (например, из-за некоторого отклонения
круговой частоты возмущения о" от номинального значения, на которое
насiроен гаситель), то динамический гаситель может оказаться вредным.
Поэтому рассматриваемый тип устройстн применяют только н н*х случаях,
когда частота возмущения строго фиксирована в условиях эксплуагацни
(например, для гашения колебаний опор генераторов переменного гоки н т.
п.). 1 [ри возможном непостоянстве частоты возмущения необходимо вводить
демпфирование в сип ему гасителя (см.'стр. 338-340).
Присоединенные динамические система - гасители колебаний 333
Если основная механическая система совершает крутильные колебания, то
динамический гаситель включается в систему по схеме, покачанной на рис.
23; формулы (103)-(105) остаются в силе и в этом случае, но величина а.
становится отношением моментов инерции динамического гасителя и основной
системы.
Маятниковый гаситель крутильных колебаний вращающихся валов
Любая гармоника возмещающих сил и моментов, действующих на вращающиеся
валы, имеет частоту wo, гле а - угловая скорость вала; п - номер
гармоники (гг - V2, 1, 3/а, . . .). Поэтому для гашения действия
определенной гармоники гаситель крутильных колебаний должен обладать
следящей настройкой, меняя собственную частоту р^ также пропорционально
угловой скорости вала. Конечно, динамический гаситель с упругой подвеской
(рис. 23) этим свойством не обладает, так как его собственная частота р*
зависит лишь от присоединяемой массы и жесткости упругой связи и никак не
связана с угловой скоростью вала.
Для гашения определенных гармоник отказываются от упругой подвески
дополнительной массы и переходят к схеме маятникового гасителя (рис. 24).
Если R - расстояние от оси вращения основной механической системы до
точки подвеса маятника; / - длина маятника,
Н0 sir, nut
Рис 23 Рис 24
го собственная частота колебаний пропорциональна угловой скорости вала
р" = и ]/-J-. (106)
Согласно условию (105) для глушения действия n-й гармоники возмущения
необходимо выполнение равенства
т. е. отношение -j- должно быть
-y--ns- <Ш7>
Из-за конструктивных ограничений для возможных ^размеров необходимая
длина ! маятника оказывается весьма малой и подвеска но схеме рис. 24
становится практически неосуществимой.
Два типа специальной подвески маятникового гасителя па про-| и повесе
коленчатого вала показаны на рис. 25; в обоих случаях обеспечивается
весьма малое значение расчетной длины маятника.
334
Свободные и вынужденные колебания стержней
Для схемы на рис. 25, а
I = -
(108)
где d, и dz - соответственно диаметры отверстия и ролика; для схемы на
рис. 25, б
d, -J- d,
g-(109)
где Я, - расстояние от оси вращения до центра отверстия в диске! Н2 -
расстояние от центра отверстия в маятниковом грузе до его центра тяжести;
