Прочность, устойчивость, колебания. Том 3 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
.мы шлеп пост и е бор no i о же.кмобе -тока
Неравномер iiv epair.CHitc или возвратно- noci у нательное движение,
приводные двигатели прокатных станов, генераторы г нрызиых мощ- 9
А ,
Восстанавливающие силы
В механических системах с упругими связями восстанавливающие силы
возникают вследствие деформирования этих связей в процессе колебаний. В
других случаях роль восстанавливающей силы может играть вес (маятник),
сила поддержания жидкости (корабль) ми сила упругости газа
(пневмосисгемы).
Восстанавливающие свойства упругой связи определяются упругой
характеристикой
Р- Р(У), (D
где F - приложенная к связи статическая сила (момент); у - вызываемое
этой силой перемещение *.
При восстанавливающих силах иной природы (вес и т. п.) соответствующую
характеристику называют квазиупругой характеристикой, или характеристикой
восстанавливающей силы (восстанавливающего момента).
В случивч, когда
F(y) - F (-у), (2)
характеристику называют симметричной. В линейных характеристиках F ~ су
(3)
козффнциен] с называют коэффициентом жесткости] коэффициент жесткости
представляет собой статическую силу, способную вызвать перемещение,
ран:,ос единице.
Некоторые типовые схемы упругих элементов и соответствующие им упругие
хараюсрпстнкн приведены в табл. 3.
• Висхт сила. х. е сила обратною деНсгьия унруюЯ связи
на остальную часть механической системы, направлена противоположно силе
г.
Схема упругого элемента I Общий вил характеристики Схема упругого
элемента Общий вид характеристики
Основные понятия
Продолжение тябл.
Основы теории колебаний механических систем
ГТродолжс?
Основные понятия
1
flht бицилиндр
224
Ошавы теории колебаний механических аишсч
Силы трения
Различают енитреннее трение (в материале или в сочленениях системы) и
внешнее трение (трение в опорах, сопротивление среды, в которой
происходят колебания) Особенно значительное трение развивается н
демпферах (поглотителях колебаний), специально вводимых в механическую
систему для гашения колебаний.
Характер зависимости сил трения о г скорости v определяется природой
¦¦рения; такую зависимость называюi характеристикой трения
Типичные характеристики трения приведены в табл. 4.
4. Характеристики трения и их усланное обозначения
Тип трения Характеристика прении J- слОЕИое обозначение элемента
трении
Лщк',Ъ|0 вязкое й
V
Нел а чейно-низкое R У
Сухое R -
Р V 1
... Р. V
~''N
I
Основниг понятия
225
Число С1е"еней свободы колебательных систем
Числом оеченси свободы механической колебательной сиеземы называют число
покчвнсимых величин (обобщенных координат), однозначно опреаеляюг in г-,
положение всех материальных течек системы в любой момент времд ш. Хотя
для реальных мех a ii и чески х сиегсм .jto число всегда бееконеч j
велико, но в ряде случаев практически достаточен учет конечного лчла
сущее 1ненуь,.х степеней свободы. При схе-датнгзинн системы на : бил ее
легкие элементы полагают вовсе лишенными массы, сравнительно же г i кие
части конструкции считают совершенна недсчьормнр)СМыми, а отдельные малые
тела системы представлял1" а ни те млерпачьиых точек. Иногда число
пенсией свободы огрдппчт .ют путем некоторых заранее формулируемых
предположений о конфигурации системы при колебаниях (с.м. схему 10 табл.
5).
Наиболее простои (хотя не всегда дос1аючно точной) является схематизация
механической системы н виде системы с одной степенью свободы. Примеры
упру j ы х систем с одной степенью свободы приведены в |?ид о.v с
несколькими степенями свободы в табл. 6. Приведение конкретных
конструкций к виду систем с несколькими степенями свободы дчно п та'м. 7.
Введение элементов трепня и механическую систему иногда приводит к
изменению числа степенен свободы и к образованию систем с нецелым чистом
степе лен свободы. Подобные случаи указаны в табл. 8, где возле каждой
схемы н кружке укатано число степеней свободы.
Непрерывно ^формируемые системы с распределенной массой (системы с
распределенными параметрами) обладают- бесконечным числом степеней
свободы, так как в каждый момент времени конфигурация любой системы
определяется не конечным числом параметров, а функциями пространственных
координат; примеры приведены в габл. 9.
^ З.ж. 1443
226 Основы теории колебаний механических систем
Продолжение табл. о
Схема Обобщенная координата Особенности системы
Угловое перемещение ч ") Опорные пружины не обладают
массой. Тело А абсолютно жесткое
Опорные пружины не обладают массой. Тела А а Н абсолютно
жесткие
'/ 8 Упругая свя.ль не обладает массой. Тела А и В абсолютно
жесткие
Линейное перемещение ч {/) Тела А, В и С абсолютно жесткие,
упругая связь не обладает массой
и УI лоное перемещение ч (Л Упругий еал имеет конечную
жесткость кручения, но не изгибается и не растягивается. Диск аб- . солют
по жесткий
---< * Про; по конца и = и Ч) Форма изогнутой оси балки задана
с точностью ло множа 1 e-in а и удовлет норяет условиям закрепления. на
