Прочность, устойчивость, колебания. Том 3 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Дифференциальные уравнения параметрических колебаний упругих систем
(особый случай)....................................
Дифференциальные уравнения параметрических колебаний упру-
| их систем (общий случай).......... .......................
Примеры вывода уравнений параметрических колебаний Области неустойчивости
уравнения Матье-Хилла . . .
Определение областей неустойчивости для систем дпфферен-циальпмх
уравнений с периодическими коэффициентами. Влияние демпфирования на
границы областей пеуппйчивпети Влияние перемещени г) и иевозмущеином
состоянии . .
S пм нелинейных факторов при параметрических колебаниях
упругих систем .............................................
Литература ...................................................
283
JB5
ул
287
294
305
Я05
305
."!•
311
3)1
312
312
313
31-1
314
314
317
319
319
321
822
324
324
325
327
327
330
330
::Л1
331
331
333
334
зав
337
338
3+)
341
341
343
346
347
347
349
351
353
355
ЗпО
363
Збо
367
36"
6
Оглавление
7. Koj
к (в В Болотин, В II. Москаленко)
Дифференциальные уравнения колебаний плостинок. . . -
Колебания изотропных пластинок, прямоугольных в плане. . .
Колебания пластинок других форм... .................
Влияние нелинейности, начальных усилий в срединной поверхности, инерции
вращения и деформации поперечного сдвига Применение асимптотического
метода к расчету пластинок на колебал ия .............
..........................................
Литература . . . . , ..............
Глава 8. Колебания оболочек (В. В Болотин, В. И. Москаленко)
Дифференциальные уравнения колебаний тонких упругих оболочек
...................... . . ......................
Свободные колебания круговых цилиндрических оболочек.
Колебания сферических оболочек ...........................
Колебании конических оболочек ............................
Применение асимптотического метода к расчету оболочек на колебания
............................. . . . . 1.....
Литература -
Глава 9. Теория аэрогидроупругости (В. В- Болотин, Ю. Н. Цо-еичкое, Ю IО
Шеейко)...............................................
Введение..................................................
Определение гидроаэродинамических сил, действующих на
формируемые поверхности .....................
Задачи азрогидроу пру гости для стержней. .
Флаттер плоских панелей (линейные задачи). .
Флаттер оболочек и криволинейных панелей. ...
Нелинейные задачи панельного флаттера......................
Колебания упругих тел, взаимодействующих с жидкостью.
Литература.................
Глава 10. Статистические задачи колебаний и устойчивости упругих систем
(В В. Болотин, Д(. Ф Диментберг)
Введение ............................
Квазистагическне методы решения задач статистической динамики
Корреляционные методы . . .................
Применение корреляционных методов к исследованию колебаний линейных
систем с конечным числом степеней свободы.... Применение корреляционных
методов к исследованию колебаний
распределенных систем . ... ....
Методы исследования иелипейпых и параметрических случайных
колебаний . .
Методы теории марковских процессов .
Литература . . . ....
Предметный алфавитный указатель (М. 3. Рафес, К. М. Хасьлшн ская)
....................................................
• устойчйаоатй конструкций
ВВЕДЕНИЕ
Явления потери устойчивости. Форму равновесия статически нагруженной
конструкции называют устойчивой, если малым возмущающим воздействиям
соответствуют малые отклонения от этой формы. Нагрузки, при которых
происходит потеря устойчивости, называют критическими, а соответствующие
состояния - критическими состояниями. Опасность потери устойчивости
особенно велика для легких, тонкостенных конструкций типа гибких
стержней, пластинок и оболочек.
Янлсния потери устойчивости весьма разнообразны. Наиболее валены
следующие случаи проявления неустойчивости:
1) появление качественно новых смежных форм равновесия;
2) появление несмежных форм равновесия;
3) исчезновение устойчивых форм равновесия;
4) полное исчезновение любых форм равновесия;
3) достижение недопустимо больших скоростей деформаций в конструкциях,
материал которых обладает свойством ползучести.
Появление качественно новых форм равновесия. Примером может служить
центральное сжатие первоначально прямого упругого стержня (задача
Эйлера). При умеренных значениях сжимающей силы прямоли пенная форма
равновесия едипстнсн.чан и притом устойчивая форма равновесия; малым
возмущениям,этой формы, которые осуществляются, например, при помощи
малом дополнительной поперечной на! рузки, соответствуют малые прогибы.
При критическом значении сжимающей силы прямолинейная форма становится
неустойчивой и после малых нозмущений стержень приобретает новую
(устойчивую) форму равновесия, которой соответствует изогнутая ось.
При сжимающих силах, даже ничтожно превышающих критическое значение,
дополнительные напряжения изгиба достигают весьма больших значений и
