Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Биргер И.А. -> "Прочность, устойчивость, колебания. Том 3" -> 133

Прочность, устойчивость, колебания. Том 3 - Биргер И.А.

Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность, устойчивость, колебания. Том 3 — М.: Машиностроение, 1968. — 568 c.
Скачать (прямая ссылка): prochnostustoychivostkolebaniyat31968.djvu
Предыдущая << 1 .. 127 128 129 130 131 132 < 133 > 134 135 136 137 138 139 .. 165 >> Следующая

волн п*, которое зависит от параметров оболочки и и условий
закрепления ее торцов. Для оболочек, имеющих -^-2^2. критические
числа р.** отвечают слиянию двух низших собственных частот оболочки в
потоке газа. Результаты вычислений приближенных значений чисел для
свободно опертых цилиндрических оболочек [69} в достаточно
широком диапазоне отношений и hv --= 0,3 показаны на рис- 18.
К <1
Результаты численных расчетов минимальных критических скоростей флаттера
для свободно опертой и защемленной цилиндрической оболочки даны
соо!не!сткенно на рис. 19 и 20. При вычислениях здесь
Флаттер оболочек и криволинейных панелей
499
использовано точное решение уравнений колебании цилиндрической оболочки в
потоке газа. Критические числа р.** в этих случаях определялись на
основании исследования зависимостей ft. = f (р) в диапазоне чисел п= 2-5-
14. У рассмотренной оболочки критические числа и соответствуют слиянию
двух пизших частот.
Зависимости ft, - / (р) при числах волн п -- 6, 7, 8, 9 для свободно
опертой оболочки показаны на рис. 19, для оболочки с жестко защемлен
ными торцами - на рис. 20. 11а обоих графиках по оси ординат отложено
отношение Л = Я2/3^я, где ftln - частота первого тона преимущественно
поперечных колебаний оболочки в вакууме для каждого рассмотренного
случая. Критические числа р*, отвечающие числам волн п - 6,7,8, 9,
приведены в табл. 5. Из табл. 5 следуй, что для
5. Зависимость критических параметров 10а от числа волн в окружном
направлении для круговой цилиндрической оболочки при -JL- = 2я, -
IiOt v ¦-= 0,3
(сверхзвуковой поток, поршневая теория)
закрепления Метод решения л
6 7 8 9
Свободное опирав не по торцам Точное решение на ЭЦВМ 834 661 668
799
Ч еты рехчл сн мое приближение по мешду 1 а леркина 822 646
626 680
Защемление по торцам Точное решение па ЭЦВМ 1258 915 830 911
500
Теория аэрогидроупругости
свободно опертой оболочки четырех член нос приближение метода Галер-кил а
дает значение минимальных критических скооостей флаттера с точное 1ью,
достаточной для практических расчетов. Жесткое защемление оболочки ведет
к увеличению критической скорости флаттера и соответствующего ей числа
воли упругой поверхности оболочки в окружном направлении.
Формы колебаний W для двух низших частот собственных колебаний свободно
опертой оболочки в потоке газа представлены на рис. 21 и 22. Все формы
нормированы к своему максимальному значению. На рис. 21
приведены формы колебаний, соответс!вующие меньшей из двух частот (кривая
I р = 0; кривая 2 - р - 0,3* 10"s; кривая 3 - р = 0,6 X X 10~3; кривая-#
- р = р** =* 0,661 - 10 s), на рис. 22 - формы колебаний, отвечающие
большей частоте (значение цифр около кривых
такое же, как на рис. 21). Вначале при увеличении параметра скорости
потока О <: р < Pi форма колебаний для низшей частоты не имеет узловых
точек на интервале О < < I. Однако вблизи границы
области
флаттера при р > рх форма качественно меняет свой вйд. на интервале 0<^-
<; ] у нее появляется одна узловая точка, так же как и у формы
колебаний, отвечающей второй частоте. При дальнейшем увеличении параметра
р в пределах р4 < р < р** происходи! также и количествен-
Нелинейные задачи панельного флаттера
501
ное сближение обеих форм. Значению параметра р ~ н** соответствует форма
с одной узловой точкой на интервале 0 <2 -j- <С П
Следовательно, при определении минимальных критических скоро-
citii флаттера для длинных ^2^ цилиндрических оболочек
метод Галеркина дает весьма надежные результаты. Вид закреплении торцов
оболочки существенно влияет на величину минимальной крити ческой скорости
флаттера. Применение точного решения системы урав нений возмущенного
движения позволяет определять собственные частоты и формы колебаний, а
также исследовать устойчивость замкнутых круговых цилиндрических оболочек
в потоке газа для достаточно широкого класса граничных условий на торцах
оболочки.
Для коротких ^ 2 j оболочек при малом числе волн в окруж-
ном направлении обнаруживается второй минимум критической ско рости
отвечающий большому числу полуволн по длине оболочки,
причем [35]. Величину этого минимума при свободно опер-
тых торцах оболочки d случае п - 2 можно определить но приближенной
формуле [35], которая в принятых выше обозначениях будет иметь вид
ц" = 77,2 (1 - V2) -±- у y-L ¦ т
Формула (59), как указано в работе [35], справедлива при
' Х"(тГ-
Минимальные критические скорости флаттера цилиндрической оболочки
конечной длины впервые были определены в работе [СУ]. Эта задача
рассматривалась затем в работах []9, 35, 83, 90].
Дополнительные библиографические указания. Оценка влияния тангенциальных
сил инерции на критические скорости флаттера цилиндрических оболочек дана
в о атьс J69 ] Осесимметричный флаттер цилиндрических оболочек исследован
в работах ]37, 50]; балочной форме флаттера оболочки посвящена работа
163]. Влияние начальных усилий в срединной поверхности учтено в работе
[70]. Флаттер цилиндрических панелей рассмотрен в работах [61. 90].
Предыдущая << 1 .. 127 128 129 130 131 132 < 133 > 134 135 136 137 138 139 .. 165 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed