Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
ч -g- cosa -f-- cos uj 0 с а С л ei/-^r (2-4-"¦sin "-с"")
Р = ?^(2а-sin"); Q = <7о (cos ф - COS о) /И (я) = ¦<?0^ • (-~ а _j_
"in а - " cos а + . S . 1 , \ -}- -j- sin о cos а -a-cos* a j; N (я) - /а
- з sin a-cos а + 2а cos4 а) 4Я 0<, ф < а Af - М (я> .V (Я) Н (1 +cos ф)
- - |- 2 cos a -J- (sin a cos а - a) sin ф + -j- (1 -j- cos* a) cos ф + Ф
sin ф]4; С,Я Q - - .V (я) sin ф -г -- [cos* u-sin ф -}--}- (а- sin a cos
a) -cos ф - ф cos ф]. а < ф >: я М = М (л) + А' (я) R (1 + cos ф); 0 = -
Л' (Я) sin ф; А = - N (л) cos ф = " йг ~ Т t3 sin а cos а +2<1's,n2 a-sa>
| - < " г- л в* - X(16 cos а ~7 ч1п а CDS а + -}~7а - 2я cos* а - Зл - 2а
sin* а)] . 0*;а<;л = (В cos a 8 cos1 а - - 2а sin а со; а а* - 3 sin* aj
; здесь ? = 2а cos а - чп a cos a -j-а - 2 sin а
:'Ч"" ¦¦¦ ''"W
Замкнутое круговое кольцо
Продолжение та б л 5
Расчетные формулы
М" = pR2 [о.3183 (-j- + a-sin2 n + sin " cos а) -
-sin* aj J N° = 0
M = Ai° - sin2 ч>;
W = - pfi8 sin* ф;
Q =- pR sin <p-cos v
A1 =.M° ~ pR2 (sin a X
X sin <p -sin*a);
N =* - pR sin a-sin q>: Q = - pR -sin a-cos ф
= [- si|> a -g- sin3 a -j- 0,3183 (a +
+ 3sinacos" +2a-sin* a)l J
Л^= - ' s*n* а>С03 <* - a-sln a -
-cosa +-|- + -2- sin a - 0,3183 (2a sin* a + + 3 sin a-cos a -J- a)J
l
Л1 (r) = p P2 [o.3183 (sin a - a cos a ] cos* a-sin a 4- -i- a cos* a -
slnacosu+ a)-
1 . 1 , I-
4- cos a-^ cos2aj,
N° = pR [(c),3183 (-^- sin a-I- sin a cos* a -
- a cos a) + cos a - 1 j .
0 ¦; <p < a
M = Al° - №R (1 - cos <p) i- pR2 (I - cos* ip):
,V = Л,в cos 41 -r pR (1 - cos <p) cos ф;
Q = - ,V° sjn ip - pR (1 - cos <p) sin ip. a < ц> я A1 = Af(r) - \ °R (1 -
cos "j t -
- - PR2 (I -cos a) U +cosa -2 oisip);
Рис cut круговых колец и колщеиых счетец
Продолжение табл 5
Рлчртныс формул
¦\ = Л'* cos <р + pR (1 - сос a) cos ч; Q = - Л'° sin ф - pR (1 -cos о)
sin ф
Щ
itd
ДР =*0.305pR*; ,V" = - 0.02653p".
M =_ м° - №R (1 - cos ф> PR2 sin ф;
Л' - V" cos ф YPR sln
Q- - Are sin ф ij-pR cosф
Ai = Ale - №R (1 - cos ф) -
- PR* sin ф g- pR* fl - sin Ф)3;
/V = "V° cos Ф --¦ pR ••in Ф -f ryf'fifl- sin ф)ами ф;
Q = - .Vе sin ф PR co" ф +
J--|- pR (1 - sin ф)а cos ф; ",=0.12*??-. 6"=-0.1220-?^-
R-.
' 9л мс - + 0,
Ha участке ЛС i6
Ai = - [- cos ф - - + - sin ф -
4-Sin*4"--Г-ФС08 ф]
Замкнутое круговое ком цо
331
Продолжение табл. т
Схема Расчетные формулы
Af (r) pR* [о.3183 (--¦ J- -^- sin а -i- а cos а - 13 . , 11 , ,
, 5^- sin а cos " -г sin а-cos* а + , 1 " 1 * 1 , \ -[ -2- " cos* а
- sin а ens* а _ fi- а (W и) - ~ -g- 0 - cos а)*] ; "Vе - pRs
[о.3183 -j- u cos* а - 13 . 1 . , \ 1 " - -- sm а-cos а --- si u a-cos2
а) -П - cos а) -1 . 24 12 ' 2 J 0< g> а М = м* - AOR (1 - cos а) 1-1-
ptf* f-|- (1 - cos ср)3 -у!1- cos а) (1 - cos if)] N - Л'(r) cos <р pR* (1
- 2 cos а -j- cos qi) =< X (1 -COMf) -COs g,]; Q= - Л(r) sin ip - pR* (1 -
2 cos a 4-4 cos g>) {1 - cos cp) s|n if] О -.t ф < л M - Af " - Л ER 11 -
cos a) -j- +p/?a [t (1~cosa>1 (x+xcos a - tn' 4')l* .V = A'(r) cos tp J- -
(1 - cos a)2 cos g; Q = - Л-0 sin ip ^- <1 - cos a)2-sin q>.
\Уь Р = '2q &>Я R-sinc M (r) = qR2 [cos " - 0,3183 (a co> a - a) - 1]; A (r)
= qR (0.3181 (sin a - a cos a) - co= a - 1]. 0 <. ij) -? a Af - M(r) - Xе R
(1 - cos g) - - qR2 (1 - cos if - sin a-sin g>); N-= A'(r) cos q> -j- qR
fsln a-sin q> -|- cos q> - 1); Q = - "Vе sin ip + qfi (sin a-cos if - "in
if) a ip с л M - Ai(r) - А 0/? (1 - со" g} - - qRa (cos a cos g - cos g); V
- Л'(r) cos g + qR (1 - cos a) cos g;
332
Расчет круговых колец и кольцевых систем
Продолжение табл. 5
Расчетные формулы
Q = - Л'° sin ф 4 qR (cos а -- 1) sin if;
6Х = ^ [-у- a cos "40.3183а - 0.5683-si и а] . |деа<у; бу --[-|-а sin а
1-0.3183а --J- cos и - 0,3183 sin а ;г-|
М = PR [о, 15913 |а sin u + cos а - b sin 6 - cos 6 --f cos ф (sin* о -
sin* В) - sin ф (sin а-cos а -j- а 4 -j- sin В-cos В -J- 6) - Ф (sin a -
j- sin B)] -
(sin а - sin 6) 4 sin ip}.
n<ipe2 я- 6 M - PR {o,15915 [а-sin a 4-cos a - В sin 6-cos B-J-+ cos
cp(sin*u- sin* B) - sin cp (sin a-cos a -fa 4 -j-sin fi cos В 4 В) - ф
(sin a -| sin B)] J-+ y- (sir a -f- sin 6)}.
2л - В < ф < 2я iU = PR {о.15915 [a sin a -J- cos a - B-.sin 6 - cos 0 -4
cos ip (sin* a - sin* B> - sin ф (sin a cos n-j-o-J--4 si и В cos В + Б)
- ф (sin a -j- sin D)| -f + (sin a 4 3 sin 6) 4- sin <p} -0йф<?"н2п - В
g. ф 2я .V = P {0.15915 [cos <p (sin* a - sin*6) - sin ф (sin a - - cos a
4 a + sin в cos В + 0)1 + sin ф) I Q = P (o,15915 [- sin a - sin В - sin
ф (sin* a -
- sin* B) - cos ф (sin a cos a -{-a 4- sin 6-cos 9 4 •4- 6)1 +cos ф].
" < Ф < 2л - if •V = P {0,15915 [cos ф (sin* a - sin* 6) -
- sln<j. (sin u-cosa 4 a 4-sin В-cosВ 4- В)]};
Q- P {0,15915 I- sin a - sin В - sin ф (sin* a -
- sin* fi) - cos Ф (sin a-cos o4" + sin B-cos В 4 611 ¦
M = PR |o.2387 cos ф i- sin a 40.15915 (ф sin ч -
4 a sin a 4 c"s 11 - cos *F -COS* a) I;
Замкнутое круговое кольцо
333
Продолжение тлбл 5
С""* Расчетные формулы
"V == Р [0,15915 (ф sin ф - cos ф-cos2 a) - 0,07(68], Q Р [о,15915
