Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
диаметра.
Замкнутое круговое кольцо
321
5. Усилии и перемещения при простейших Hai рузках п ПЛОСКОСТИ КОЛЬЦА
Расчетные формулы
Q - О; М -0 - 0; о=0,
"К1
¦<-2-").
2 sin-----
"
clg-
""ИХ PR
"Ш ?!
Смещение точки приложения силы
"m__ w .-Ц-(_2- +
М =~{РР[-(2л-u)sin (u-ipl-t-sina-sinф- со-.а-*-1] J--J-7R |('2л-с) [1-cos
(а-Ф)|-]-Б1пи(1 -соэф) -
-2sinvU-cosa)J +С[2л-с-2sinq;- 2sin (а-"fill" С- 2^ {Р[(2л-">соз(а - ф)-
j-siно созф] +
+ 7 [- С2я- a) sin (а-ф) -2созф 11-cos а) +
+sln а-С05ф!+2-^-leoi (п-ф) - созф]}
Л' = -jjj {Р [(2л - a) sin (а - Ф) - sin a-sin ф! +
4- 7 f [2л - a) cos (а - ф) -f 2 sin ф (1 - cos и) +
+ sin a-cos ф) + 2 -g- [sin (а - ф> sin <р[};
^ Заказ 1656
322
Расчет круговых колец и кольцевыхс систем
Продолжение табл.
Схема Расчетные формулы
в < Ф "Г - Л М - {PR [с si 11 (а - q>) -in а sin ф- cos а-f-1J4--|-
TR J- а 4-a cos la - ф) 4-sin а <1 - co'aj - - 2(1-cosa) миф] - L [ct-|-
2sinv h 2 'in (a - g>|}; Q - {P I-acos (a-<p) 4-slna cosq>1 -i--J- T |a-
sin (а -ф) -2 cos Ф (1 - cosul ч-sin a sin ч! - + 2 [cos (a - ф) - cos
ф]}', Л'- { PI-a-sin (а-Ф) - slna-sln ф1 |-7 I-a cos (a -Ф) | 2 sin <p (1
- cos ci) [-4- sin a cos ф1 4- 2 - [sin (a - u ) sin ф[}
Ф 0 с ф < a M = - {pP |1 - cos а - (л - u) sin a cos ф + 4- я cos tt
sin ф] -J- 7 /? [я - a -f sin a - - (л - a) cos a cos ф - sin u cos Ф
- л-sin a-sin <f>] + -f- L [л - a -2 sin a cos ф[ ]; Q - ~ |P [яcos a-cos
ф -J- (л - u)-sin a sin ф] -J-+ T [sin a-sin ф + (л - a) cos a-sin ф - я
sin а со5ф! -J-+ "]=Г~ 2 sin a-sin ф|; Д'= -i- {P [(л - C) sin п-cos ф-
ncos a-sin ф] -f-4- T [л sin a-sin ф-j-sin a-cos ф P (л-a) cos a cos ф)-
1--r 2 sm a cos ф j с < Ф < л M {PP U - cos a 4- a sin a cos <j[ 4- TR
fsin a - - a 4- (a cos a - sin a) cos ф| - L [a 4- 2 sin a cos ф] j; 0 =
-i- J- Pn-sin a-sin ф 4- T sin ф (sin a -a cos a) -[ + 2 sin a-sin ф|; V
= i J- P a sin a-cos ф - T cos ф (sin a - a cos a) + 2 s'n c cos ч>1.
Замкнутое круговое кольцо
Продолжение табл. 5
324
Расчет круговых колец и кольцевых систем
Продолжение табл
Расчетные формулы
М L [О.ЗШ (2 cos v X У. si и а + а) - 1J;
- 0,6366 sin а-cos "р
М =L [о,6366 cosyj-f- -|-j , •V 0.6366-cos v sin а
Q=> jr- 0,6366-sin a sin *p;
- (0.6366a - sin a);
M - L (0,6366 cos v -f
+ f)
0 g y-4 Л
- 0,6366 cos iff, Q = ~p~ ^>6366 s
Af тя x - ± "7Г
Ai =* PR [0.3183 (u-sin a -[- cos u sins a-cos <p - 1) - - sin a -f- sin
q)|;
0= P (cos g> - 0,3183 sin* a-sin ф).
A' = P 0,3183 (sin2 о cos (f 4- sin rp).
C < ф < Л
At = PR 10,3183 (a sin " + cos a -f- sin3 a -cos q) - 1)]. Q- - P-0.3183-
sln* a-sin <p.
A' = p-0,3183 sin3 a cos <p;
PR1
1
0^ = J sin2 a -4-0,6366 (a sin u -
+ со-. a - l)j;
Замкнутое круговое кольцо
325
Продолжение табл. 5
Расчетные формулы
Ьу = [-5- <а -j- sin u-cos а) 4
"1-0,6366 (п sin а 4 cos а - 1) - sin а|
м = PR (0.3183-cos ф 4 sin ф -0,8183);
N = Р (0.3183 cos 41 4 + sin v>.
Q =¦- P (0,3183 sin ip - cos ф)
g- < V < П
M = PR (0,1817 40.3183 cos ф);
Дг = P 0,3183 cos ф; Q = - P-0,3183 bin <p
PK>
fiT7
¦. 6 ^ - 0.1486 -
BJ
с<ф<"
M - PR {0,3183 (в sin 6 + cos 6 - a sin а - cos а -
- sin* c-cos ip 4 sin* в cos (p) - sin В 4 sin a];
Q P [0,3183 sin Ф (sin* a - sin' в)];
.V r- - P [0,3183 cos ф (sin2 a - sin' 6)1 rx < Ф <- fi
M = PR [0,3183 (b sin 6 4 cos 8 - a-sin a - cos a -
- sin* а-COS Ф 4 sin* d cos ф) - sin 6 4 sin ф];
N =. P [0,3183 cos qi (sin* fl - sin* U) 4 sin <pj;
У - - P [0,3183 sin ф (sin2 в - sin(r) a) - cos ф|. b "S a € л
Af = PR [0,3183 (b sin 9 4 cos 9 - a sin a 4 cos a -- sin* a cos ф 4 sin*
0-cos ф];
N P [0,3183 cos Ф (sill2 6 - sin* a)];
С = - P-0,3183 sin ф (sin* 6- sin* a|;
6X= -PJ^ (Sin* a -|- sin* 6) -j-0,6366 (8 sin 6 4 4 cos fl - a sin a -
cos a) 4 1 - 2 sin 6]; by - ^ (sin a-cos a 4 " - sin a-cos a - a) 40,6366
"-sin в 4 cos 0 - a sin a- cos a) 4 4 sin a - sin bl
326 Расчет круговых колец и кольцевых систем
Продолжение табл.
Замкнутое круговое кольцо
327
Продолжение табл
Расчетные формул i.
Л1 (i-sjns а со, ф j. s{n а sjn фу
0 = -pR sin3 а simp-sin а- со-, у}
а
М = А-J (О) - pR* sin(r) а <1 - соь у) -- -i- {810*0+ Sin2 (fij*,
А' = - pR (-^- sin(r) а-cos ip -f- sin2 ф) j Q =. - pR s*i,B a sin ф -
sin ip cos y) J
ЪрЯ* Г 1 I . , 1 . , I .
5* = ej- It -тsi,,a +t 51,1 *- IT
1 / а . 3 . 1 . , \1
-- у t-----sin а -}- sin a cos a- - a sm2 a) |
2pR* Г 1 , I . " 1
V ьГ~ hr + Ts,n a" T uslna~
1 . , 1 i / 1 - v ,
j9~sin " cos a -- cosc- ^ --а япг a J-
-1- -^-sjn a cose + -a -sin a)]
- (л - sin a +" cos a)
M -pRz [sin a-sin Ф + (1 + cosu) cos <p ~
-(л -a + sin a)] + N \n)-R-cos у,
Q =pR Isin a-cos "p - (1 -f-cosu) sin <p] - Л' (л) sin q>: A - - pR fsln
a-sin ф -J- (1 -i- cos a) cos Ф] - A' (n) cos ф a "g ф < я
Ai = pRг [cos ф -(sin a - a}] + .4' (л>- R cos ф-,
Q = - PR sin <p - AI (Л) si о <p;
A' = - pR (1 + cos ф) - A' (m cos ф.
328
Расчет круговых колец и кольцевых систем
Продил жен не та б л
Схема Расчетные формулы
~ *? О < Л С pR* (2 2" _2_ Ч|па_ Asina- * ?./ ' Л Я 51,1 а 2 SI л а
