Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Биргер И.А. -> "Прочность, устойчивость, колебания. Том 1" -> 89

Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.

Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 — М.: Машиностроение, 1968. — 831 c.
Скачать (прямая ссылка): prochnostkolebaniyaustoychivostt11968.djvu
Предыдущая << 1 .. 83 84 85 86 87 88 < 89 > 90 91 92 93 94 95 .. 212 >> Следующая

(20)
Графики этих коэффициентов показаны на рис. 13-16.
Вторая элементарная нагрузка (см, рис. 8) - касательная к оси ^кольца
сосредоточенная сила Т, уравновешенная распределенной а Нагрузкой по
закону
314
Расчет круговых колец и кольцевых систем
Рис. 14
Рис. 16
Замкнутое круганаг кольцо
315
Ncn.'iiiji и шопи'ния пи кольцу при 0-: ip - 2л:
Q = KvyT; N =- Л у? 7*; Д1 = Адг/ 77?;
" 77?" TR* .. ,, 77?*
" = К°Т ~ёТ, ' "ыТ; e' "W
Ко, - -fp | (-1 - Ч>) Sin Т- (-if " TJ-) cm <f - ~rj ; к NT - 4- [ <л -
ч-) c°s 1 - ( -2f if ) >"• <r];
Kmt - gf- ^ (Я - (,) COS ip j -f- sin <J , I] я];
14--V f
-f- -g~ cos tp - (л - q>) sin <p J I
KvT - -5 I
2--C L~ 3
23
-h Яф -
2 I / я* 23 , <f2 \
f("3 J--'Ф + ^-)с
3 1
__(я - q) sin (pi ;
Kb,1 = -fp- ((П - cp) (1 - COS (p) +
тг ) sin qs].
(21)
(22)
Третья элементарная нагрузка (с.ч. рис. 9) - сосредоточенный >(c)мент L,
уравновешенный распределенной нагрузкой L
q " 2пл2 '
. Усилия и смещения по кольцу при 0 ^ ф ^ 2l:
Q -- K.QT -jj-; А"- К XL -f-; М~ KMLV.
v - At L
LJ i '
LR2 LJ,
RR
tJt 3
(23)
316
Расчет кругошх колец и кольцевых систем
(24)
к*- -Ег(- + ас"Ч'); *".=-
Лдн- ¦ 7r('-LT^-sin");
г/ I гп2 I ¦ <Рг
|-cos<( -Г (Л- ч>) sin <рJ ;
Kwi. -- - [л- <Р 1- sin "р- (я- 4P)cos ф] ;
I Г"! Фг 1
K°L = ~2я L ~3-----П<Р + 2 2 COS <р J .
Графики коэффициентов К, содержащих в индексе Т, показаны п.. рис. 14,
17-13, а содержащих в индексе L -на рис. 19-21.
Нагрузки перпенди-
r

/ \ cl
4 -
ho m w
j
//


1
1
кулярно к плоскости кольца. Четвертая элементарная нагрузка (см. рис. 10)
- сосредоточенная оервая сила Р.г> ура" повешенная распределенной,
направленной по бинормали к оси
-(-Г + с"<р)-
Определив частные решения со гласно формулам (]0), значения на чальиых
параметров в выражениях для усилий можно найти по фор Рпс. 17 мулам (15).
Значения начальных
параметров в выражениях для смещений, в которые также входят коэффициенты
смещений кольца кал жесткого целого, определяют из соотношений 2л 2я

| и (<р) <р = 0; j* и (ф) sin ф = 0, J и (ф) cos ф <(ф - 0. (25)
Ь ft и
В результате окончательные выражения для усилий и смещений записывают в
виде
Qa - K(jpP*.
0к- Кьр
'¦ KupPzR', Мк - KfjpP^R;
LJS :
Замкнутое круговое кольцо
317
Рис. 1В Рис 14
"vi.Kwi/sL
3]fi
Расчет круговых колец и кольцевых систем
4г ("V11- Sl" <р):
Кмр = - -йг[(я - ч) sin <р-------i-cos"p-Ф
= [(и - т)(| - -^гс<всг) - (2-ь||> Ч:] ;
КиР= _~^Г'ТГ |(| +ч [' т(~7 I Лф
+ -? j cos <Г 5- (П - <р) sin <р] +
ГГ Г>3 К (Я- <р2) I /"" ,,Г|
у- (-1 - if) sin <р j J *
*"¦ " -й- х{(| " Ц [1 + Т*л ~ ф)sin ф]
] + А / П 3 3 ф2 \
+ -р-(-г-г"л,|'+ i-jcos(p +
+ X [-i- (i - -5-) cos <р + -5- (я - <р) sin <pjj.
Пятая элементарная нагрузка (см. рис. И) -сосредоточенный изгибающий
момент L'i, уравновешенный распределенными по кольну в направлении
бинормали усилиями:
Рг = ^4- sin f.
Приведем, в качестве примера, решение задачи энергетическим методом.
Перенеся нагрузку р.г на ось бруса, будем иметь
Z-2 L?R ( г \ .
"-ж*** т--аг\1-1г)*ю +
126)
Замкнутое круговое кольцо 3jq
Выражении изгибающего и крушщего мешен шн ц р.п'н-занном кольце
определяются но формулам (7) и (]0). Подставляя и ц, х' ныраже-иия (26)
при г = R, получим
/..
М-гр ту^Г (ф cos <р 7- ЫН ф);
Lx
МкР = - ф ЫП ф.
Подсинив 1еперь эти выражения и формулы (17). получим значения начальных
силовых параметров. Выражения для смещений необходимо принимать но
формулам (7) При этом начальные параметры смешений следуем определять из
соотношении (25).
В ренуль, ате усилия и смещения в этом случае нагружения буд> I
Qi--Kql,-^; .и, K"Lit
а р Р '--К1
* " 41 EJ, ' " ~ F.Jу '
где
Kql - -i- (-!- -ик'г);
Kvl = [о- ,)"*<, -L Jin (f j:
------[о- Ч) r"l - >]'¦
x"i --Jj^-j(l I-W [(л - T)2 siri cp -
( 'j--- sm <pj -i >.(4 (л _ if) (I _ cos if) -9 sill q]J ;
Л'"/- = -^-{о +И [(¦¦> -vl*si" <P-"VT-tJ "пч^-уИт Y
Расчет круговых колец и кольцевых систем
Шестая им чентираая нагрузка (см. рис. 12) - сосредоточенный кру1ящин
voMetn LK, уравновешенный распределенными по кольцу усилиями
Pi - COs
Усилия и смещения в этом случае нагружения
Qs ¦= &qh ; м* - Кмн^к* Мк - КннЬь
" К ^R? - jy 77 LkR
u^huH~TJT; * •//Т7Г'
1Де
тг sill q 1 Г/ \ i 1-ЗА. 1
1\(}Н ; Лмн =¦ -gj- l<n- <P> ып <p-2-ГХТ" 008,11 :
KlH 1 = "jjjf [ (Я - <P> COS <p + ~y • ^ ~ j- Ш If J ;
A'a"-¦ - (f)2 cos ф + 2 (л - <p) sin if -
-(t-r)""-4]:
*m - 1 1 ^ * [(Л - (р)!авф - 2 (л - ф) sin ф -
- ( -4-)c"<p] + [(я-4>)s1"<Pt-|-COSif]!.
Усилия и перемещения при простейших нагрузках в плоскости кольца
Формулы для определения усилий и перемещений при простейших нагрузках б
плоскости ко шин приведены н табл. 5. На рис. 22 показаны поло*.' тельные
направления для усилий, действующих на впереди лежащее сечение кольца в
направо нин возрастания угла <р; 6* и f>y - изменения Д ta-метров кольца
в направлении осей хну. Знак Рис 22 плюс соответствует увеличению
Предыдущая << 1 .. 83 84 85 86 87 88 < 89 > 90 91 92 93 94 95 .. 212 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed