Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Время эксплуатации, соответствующее некоторой предельной надежности Р+,
но достижении которой система до тжна быть снята с эксплуатации, называют
ресурсом. Очевидно, ресурс Г, может быть определен из условия Р (Г*) = Р*
(см. рис. 2). Ресурс равен такой нижней границе для долговечности,
вероятность превышения которой равна минимальной нормативной величине Р*.
Определение надежности системы по надежностям ес элементов. Различают
последовательное соединение элементом системы, при котором отказ одного
элемента влечет за собой отказ системы, параллельное соединение. при
котором отказ системы наступает лишь в случае отказа всех элементов, и
смешанное соединение. Формулы для вычисления надежности системы Р по
известным надежностям элементов р* приведены в табл. 1.
Параллельное соединение элементов или их групп обеспечивает дублирование
отказавших элементов запасными элементами Такой метод повышения
надежности называют резервированием. Формулы для расчета схемы общего
резервирования и раздельного резервирования даиы в табл. 1. При этом
предполагается, что надежности р* соответствующих дублирующих элементов
одинаковы.
Другие задачи теории надежности. К ним относят: определение надежности
системы по известным надежностям се элементов; отыскание принципов
синтеза систем, обладающих заданной надежностью; разработка методов
повышения надежности, долговечности и ремонто-
')
16)
>. Формулы для вычисления надежности системы Р по заданным надежностям
элементов
Основные понятия
167
168 Основы теории надежности механических систем
пригодности систем; определение экономически обоснованных значений
надежности и долговечности; обоснование методов индикации отказов,
методов контроля качества и методов испытаний, обеспечивающих за данный
уровень надежности и т д
ОСОБЕННОСТИ ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ К ВОПРОСАМ ПРОЧНОСТИ
Отказы, имеющие механическое происхождение. Эти отказы могут быть разбиты
на две группы. К первой группе относят откизы, носящие характер
случайного выброса: хрупкое разрушение, превышение предела упругости в
какой-либо точке конструкции или машины, для которой остаточные
деформации недопустимы, и, наконец, возникновение слишком больших упругих
деформаций. Ко второй группе относят отказы, возникающие е результате
постепенного необратимого накопления повреждений в конструкции:
накопление пластических деформаций или деформаций ползучести, накопление
усталостных повреждений, ведущее к развитию усталостной трещины, и,
наконец, механический износ.
Структурная схема механических аспектов теории надежности. Решение
проблемы надежности (рис 3) предполагает изучение статисти-
Рис. 3 Структурная схема механических аспектов теории надежности
ческих свойств внешних воздействий, изучение статистических свойств
материалов и конструкций и исследование поведения конструкций при
случайных воздействиях. На основе полученных результатов должна быть
получена количественная оценка надежности и долговечности конструкции или
машины. Для решения инженерных вопросов требуется задание нормативных
значений надежности и долговечности. Отыскание этих значений требует
решения задач, родственных задачам теории оптп мальных конструкций. На
основе общей теории могут быть далее pa * виты отдельные приложения -
теория методов сокращенных испытании на надежность и долговечность,
теория проектирования конструкций
Статистические характеристики прочности 1Ш
и деталей машин повышенной живучести, а также могут быть разработаны
нормативные инженерные методы расчета, не содержащие в явной форме
теоретико-вероятностных элементов.
Особенности механических задач теории надежности. Методы решения задач
надежности существенно зависят от вида нагружения. Будем различать
дискретное и непрерывное нагружения. Дискретные нагружения могут быть как
однократными, так и многократными. Поведение системы при таких
нагружениях может быть описано в рамках классической теории вероятностей
и теории марковских цепей. Но, как правило, внешние воздействия
представляют собой стационарные или нестационарные случайные процессы.
Поведение системы при этих воздействиях, включая накопление повреждений в
системе, также представляет собой случайный процесс. Надежность и
долговечность механических систем при непрерывной эксплуатации может быть
правильно понята, описана и рассчитана лишь на уровне теории случайных
про цессов. Понятие надежности нельзя рассматривать вне времени, в отрыве
от понятия долговечности. Только опираясь на аппарат теории случайных
процессов, можно получить решение задач о невыгоднейшем сочетании
нагрузок, о законе распределения долговечности конструкций и т. д.
Расчеты на надежность н закон больших чисел. Иногда чрезмерно
подчеркивают те принципиальные трудности, которые возникают при
применении теории надежности к системам, осуществляемым в небольшом
количестве экземпляров. Действительно, к таким системам не применим закон
больших чисел и статистическое истолкование вероятности Тем не менее,
