Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
предел выносливости определяют обычно как наибольшее напряжение цикла,
которое образец может выдерживать при сколь угодно большом числе циклов.
Фактически за предел выносливости принимают напряжение, соответствующее
базе испытаний и некоторой малой вероятности разрушения Для черных
металлов и сплавай обычное определение предела выносливости оправдано
наличием перелома кривой усталости при достаточно большом числе циклов.
Предел выносливости находится в корреляционной связи с другими
прочностными характеристиками материала. Обычно предоч выносли вости при
симметричном цикле о_, = (0,2ч-0.4) <те, где ав - предет прочности. Более
подробные сведения можно найти в специальной литературе (12-15, 19 J.
Некоторые аналитические аппроксимации для кривой усталости приведены в
табл. 1.
1. Аналитическая аппроксимация кривой усталости
Обработка результатов усталостных испытаний. Зависимость между
максимальным напряжением цикла (в дальнейшем обозначаемым я) и
разрушающим числом циклов N даже при самом строгом соблюдении
Факторы, влияющие на сопротивление разрушению
153
однородных условий эксперимента имеет ярко выряженный случайный характер.
В связи г этим обработку результатов испытаний следует вести в строгом
соответствии с методами математической статистики. Эти методы изложены в
работах [8, 9. 14].
ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТНОМУ РАЗРУШЕНИЮ
На сопротивление усталостному разрушению существенное влияние оказывают
различные технологические, конструкционные и физикохимические факторы
(см. работы [10. 14, 18. 191). Ограничимся важнейшими факторами
механического происхождение.
Масштабный фактор. Сопротивление усталостному разрушению зависит от
абсолютных размеров деталей и уменьшается с увеличением размеров. Это
явление называется масштабны и фактором илн масштабным эффектом. Оно
объясняется вероятностной природой усталостного разрушения и поэтому
может быть удовлетворительно описано лишь в рачках статистической теории
усталостного разрушения (см. ниже).
Влияние концентрации напряжений. Наличие концентраторов напряжений
снижает предел выносливости. Однако это снижение, как правило,
оказывается не столь значительным, как это следует из сопоставления
максимальных макроскопических напряжении в образце с концентратором и без
концентратора. Поэтому в отличие от теоретического коэффициента
концентрации kT вводится эффективный коэффициент концентрации кэфф,
равный отношению предела выносливости о-1 гладкого образца к пределу
выносливости о_, образна с концентратором:
Связь между кЭфф и кТ дается эмпирической формулой
Ьэфф - 1 + Я (kT ~ 1). (2)
где и sc: q 5$: 1 - коэффициент чувствительности материала к концентрации
напряжений. Для материалов с грубой структурой коэффициент q близок к
нулю. Для металлов и сплавов с высокой степенью структурной однородности
коэффициент q близок к единице.
Но Нейберу [11] эффективный коэффициент концентрации можно получить
осреднением макроскопических напряжений на расстоянии Я, имеющем порядок
диаметра зериа. Так, для остроугольной выточки с углом о и радиусом
закругления дна р k. - 1
кэфф 1 -f------------=--------==- . (3)
i + -^- 1 -
л.- е> г р
Сопоставляя формулы (2) и (3), видим, что по Нейберу коэффициент q не
является константой материала.
Элементы теории усталости
Влияние асимметрии циклов. Большая часть экспериментальных результатов
относится к симметричному циклу напряжений. Дня оценки прочности при
несимметричных циклах существуют различные эмпирические и
нолуэынирические соотношения. Эти соотношения получают интерполяцией
опытных данных, нанесенных на плоскость одной нз пар параметров (I).
Например. С. В. Сервисен и Р. С. Кипл-сошвили предложили 112, 14, 151
линейную интерполяцию на плоскости о,". а":
а, - "" (1 - i|>) -1- о_,; (4)
здесь ф - коэффициент, зависящий от соотношения между пределами
выносливости при симметричном цикле o_j и пульсационном цикле ап.
Согласно модели Орована (21!, коэффициент ф должен быть равен нулю. Это
значит, что предельное значение амплитуды напряжений
не зависит от среднего напряжения цикла. Опытные значения состав-
ляют ф = 0,05-ь 0,3.
Влияние типа напряженного состояния. Это влияние учитывают по
нолуэмпирическим формулам. Так, для нахождения предельных напряжений
симметричных циклов при расчете валов на совместное действие изгиба и
кручения используют формулу
q2 -г2
-? г-т-= I- (О)
01, Т^!
Из нее следует формула для вычисления коэффициента запаса b по
парциальным коэффициентам ka и кх, вычис генным отдельно для изгиба и
кручения:
-w- jr + ir- (r)
КП Т
Во тес общие формулы для оценки усталостной прочности при слож ном
напряженном состоянии приведены в работах (3, 4. 121. Отправной точкой
при построении .этих формул являются теории прочности для статического
нагружения. Поскольку усталостное разрушение есть процесс накопления и
развития местных пластических деформации, то естественно, что наиболее
удачные критерии получают обобщением критерия Сен-Венана и критерия
