Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
ф с л 1" д Д. А. О приспособляемости в условиях повторных тсплочых
воздействий. Сб. "1 силовые напряжения в элементах турбомашин" Вып I-
Киев, изд-ВЦ ЛИ УССР, 1961.
8. Гохфнльд Д- А н Ермаков П. И- Приспособляемость толе Гостев пых
сферических сосудов к условиях повторных вомейегиий тепловою поля Сб.
"Расчеты на прочность". Вып. 10. М-. "Маш и нестроен не*. 1961 9 I н о б
е р Г и Э р к С Основы учении о теплообмене. М . ГОНТ11
1930
10. Ильюшин А. А. и О I и б а .1 о в П. М Упруго-пластические деформации
полых цилиндров М., изд-во МГУ, 1960.
II- Качанов Л. М- Механика пластических сред. М., Гостсхиздат.
1948
12. К а ч и н о в Д. М. Упруго-пластическое ранпонесис иеранномерно
нагре"ых толстостенных цилиндров. ЖТФ, т. 1<)г .V" 14, 1940
13. Коваленко А. Д. Введение в термоупругость Киев. "Наукова думка". 1965
14. Лебедев II. Н. Температурные напряжения в теории упрут ости М.. ГТТИ,
1937
15 Ля в А. Математическая теория упругости. М.. ОН1И. 1935
16 М а К з с я ь В. М. Температурная 1адача теории упругости Изд-ио АН
УССР, 1951
17. Медан Э. и Парку! Г. Термоупругие напряжения, низы вас мыс
стационарными температурными полями. М . Физматгиз, 1956
16. М у с х е л и ш в н л и N. И. Некоторые основные задачи математи
ческой теории упругости- М.. и-зд-ио АН СССР. 1966
19. Новацкий В Вопросы термоупругости М-. ичд-но. АН ССС.Р.
1962
20. II а п к о в и ч П. Ф- Теория упругости. М.. Обороигив. 1939
21. Паркус Г Неустаиовившнсси температурные напряжения М, фкзмап из,
1963.
22. Р о з е н б л ю м В. И- О приспособляемости неравномерно nai ретых
упруго-пластических тел. Изв. All СССР, ОТН. 7. 1957
23 Розенблюм В. И К теории приспособляемости уируго-пласти-ческнх тел Изв
АН СССР. O I Н. №6, 1958
24 Тимошенко С 11 Теория упругости- М , ОНТИ, 1937.
25 Фом н н В. Л. Плоская деформация упрочняющихся полых цилиндров под
действием внутреннего давления и стационарного теплового поля
"Исследования по упругости и пластичности*. Сб 3. Л-. Изд. ЛГУ, 19С4
26 111 о р р К. Ф К расчету неравномерно нагретых цилиндров в упруго-
пластической стадии. Изв. All ССС.Р ОТН Механика. Jw 6. i960
Глава 6
ТЕОРИЯ УПРУГО-ВЯЗКИХ ТЕЛ
Новые материалы, используемые в технике (в частности, полимеры), обладают
сложными механическими свойствами. Деформация этих материалов обычно
является неравновесным процессом, развертывающимся во времени по
определенным законам. Правильное использо вание новых материалов требует
знания законов деформации, которым они подчиняются.
Деформация и течение различных реальных материалов изучаются в реологии
(наука о течении).
Реология охватывает обширный круг веществ - твердых и жидких, однородных
и различных смесей. Ниже рассмотрены вопросы, связанные в основном с
расчетами полимерных материалов, используемых в конструкциях.
ПРОСТЫЕ ТЕЛА Лннейно упругое тело. Упругий элемент, следующий законе Гука
Oj = Еех, (!)
где - нормальное напряжение; сх - относительное удлинение при одноосном
растяжении, можно изобразить в виде пружины (рис. I, о); П. - модуль
упругости Линейный закон показан на рис. 2. а прямой О А.
Если упругая среда испытывает сложное напряженное состояние, выполняется
обобщенный закон Гука (см. гл. 2)
= v (0"+ог)]; ¦ . . ; V i= -Q-т*г, '->
где G - модуль сдвига; v - коэффициент Пуассона.
Относительное изменение объема е пропорционально среднему давлению [см.
гл. 2 формулу (Ю) |
Рис. 1. Модели простых тел- а - упругий элемент; б - вязкий элемент; я -
пластичный элемент
Простые тела
¦! Закон Гука в форме, решенной относительно напряжений, имеет вид
°'~2С(е* | г^ке): 1" °у" (3)
Нелинейно упругое тело. При одноосном растяжении уравнение
* деформирования нелинейно упругой среды имеет вид
* Gi ~= f ("*) ?Г / (ei) > 0. (4)
- Функцию / (е,) определяют по экспериментальной кривой деформи-
рования, показанной на рис. 2, а линией ОВ, эта функция численно равна
тангенсу угла наклона секущей.
Подобный материал также можно представить пружиной, но с нелинейной
характеристикой.
Сложное напряженное состояние нелинейно упругой среды описывается
уравнениями теории упруго-пластической деформации (урав-нениями Генки,
см. гл. 3).
Линейно вязкое тело fy , 6j •
(ньютоновская жидкость).
Элемент, следующий чакону вязкости Ньютона
т/е,
(5)
где р - коэффициент низ-' tfe,
кости; - -- = t, - ско-
аг *
Рис 2. Линейный и нелинейный ааконы-о - упругости, б - вязкости
рость деформации (рассматривается одноосное растяжение), можно изобразить
моделью, состоящей из поршня, двигающегося в цилиндре с вязкой жидкостью
(рис 1.6). Закону (5) па рис. 2. б отвечает прямая ОА.
При переходе к сложному напряженному состоянию обычно принимают, что
объемная вязкость отсутствует, тогда компоненты скорости деформации (см.
i.i. 1) связаны с компонентами напряжения обобщенным законом Ныотона
3
i2 T." (6)
Компоненты напряжения являются линейными функциями ком понентов скорости
деформации
= т" = "!г
-П*г-
(7)
Вследствие несжимаемости компоненты напряжения определены Компонентами
