Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
п форме (34). Тогда в основной задаче
с
Эта зависимость показана на рис. 10 штриховой линией.
В теориях упрочнения и наследственности установившиеся режимы, вообще
говоря, не выделяются. Поэтому расчеты всегда связаны с рассмотрением
неустановившихся течений и реализуются, как правило, численными методами.
ПОЛЗУЧЕСТЬ ТРУБ
Рассматриваем ползучесть труб под действием внутреннего давления р. а
также дополнительных нагрузок -осевой силы Р и скручивающего момента М\
внутренний и внешний диаметры трубы соответ
сIпенно 2а, 2b; fl = h - b - а: с~ (Ь-|- а).
Ползучесть тонкостенных труб 'К 1^. В тонкостенных трубах
напряжения о^, ог по толщине трубы распределены приблизительно
равномерно, а о. относительно мало.
Труба с донышками под действием внутреннего давления. В этом случае Р -
ла2р и сг = 0; оф - - ,
\ рс 1 ра
°г~~~2 7Г * Т'"~2 7Г*
Скорость относительного увеличения диаметра трубы 2б?Ц), причем = - Ь =
4" / (т.-. 0 if ?г - 0
Труба под действием внутреннего давления н осевой силы Р.
па2р *
Ползучесть труб
107
lr =-l <Ti. /) =! (Ti, ,):
1г= -Ь - bf.
Т| ^ V 4- 2* ! *2 _5S^.
2) 3
Труба с донышками год действием внутреннего давления и крутящего момента
Л!
_ 1 ра .
О, "0; оФ = -г-; сг^ = --- ; т,ф = т,г - 0.
Тфг "" 2ю2А " ~г ~ 4 ^ ^Тг' ^ °'е' ^2
Л(рг :
Пт(. "V; т, }. .
Труба под действием осевой силы и крутящего момента М.
От - Оф - гrz - Тгф - 0; о,-
1
Л1
' 2 паЧ '
Ь =¦¦ -у I (Т(. 0 "г; %г - i (I:. I) г*.: \г 3 *
3Af2
Установившаяся ползучесть толстостенной трубы. По оси трубы Действует
сила Р = яа2р (давление на донышки). Ползучесть в осевом направлении
отсутствует При степенном законе ползучести
^ЫтП
, / к Vй
о(r) = <ь + ( - ) :
Пг= <Т, Д У";
<40)
Скорости относительного увеличения внутреннего и наружного Диаметров
трубы
: <ьл(tm)- Р" ("и* <ел_ь-4-й(ъ )"•
108
Теория ползучести
Распределение напряжения Од, зависит от показателя полэучесш т (рис. II);
Og, = const при т - 2. С увеличением т распределение напряжений
приближается к идеально-пластическому распределению. Радиальное
напряжение о, изменяется незначительно.
При сбросе давления и снижении температуры в трубе возникнут остаточные
напряжения, равные разностям напряжений (40) и напряжений в идеально-
упругой трубе
(т)Ъ
o',,-о,+ 2"
Р
' Р8 - I *
(41)
Неу становившаяся ползучесть толстостенной трубы. Согласно общему методу
(см. стр. 104)
1
\ /77 = 7
\ \ У
\
* \ '/77 =г
к
ч
¦ ч\ т т (0 (а~ - о,);
°Ф -- o,f + х (<)(% -
Чг - °" + Х <0 (°г - °г).
¦ДО
х (0 = 1 -с-1". Безразмерное время
/• = - 'УФ, т). е,е
¦де
rt,0 1,2 t* IS >.* ?
Рис. II. Напряжение о ,
. ч-
е трубе, испытываю №Я дс йс те не пн yi рек nei" дявлепия
соответственно деформация ползучести к моменту t в растягиваемом
стержне при напряжении ¦
(среднее тангенциальное напряжение
в трубе) и упругая деформация в тех же условиях; значение г, можно брать
прямо с кривых ползучести. Значения V (р. т) даны is таблице Значении V
(fl, т)
в т
¦i -> 7 9
О.Ы 1.31 1.71 2.23
1.07 2.4G 4,80 9/8
1,51 1 77 '3.1 97,4
1-2.-* 83.4 617
2,0 2.52 21 241 Ж01
Время разрушения
100
* Ползучесть неравномерно нагретых труб. Приведенные ниже ре % зультаты
относятся к случаю простой зависимости or температуры, ? когда показатель
ползучести гп можно считать постоянным, при этом
В (7-) - П,,>т.
Тонкостенная труба. Температура Т постоянная по тол-? шине и длине трубы,
но сравнительно медленно изменяется по окруж-•, ности Т = Т (<р), где ф -
полярный угол. Скорость относительного увеличения наружного диаметра
трубы
причем
"
¦ в,я(tm)
(42)
¦ 4-J Bi (г) df'
здесь принято, что Т (ф) = Т (-ф).
Толстостенная труба при осесимметричном установившемся поле температуры
Т (г) =¦= Т (а) + Г, In - ,
¦ ПИ-
In Ь -
¦jjp) _ !пй '
Напряжения в трубе
"¦=s- [|_(тГ*];
оФ=о, + 2(1,5,^ У"*; о, = о, -I- (i,s, 1 - j ,
(43)
р-н*
ВРЕМЯ РАЗРУШЕНИЯ (ДЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ)
В условиях ползучести величина разрушающего напряжения зависит от
длительности работы: с увеличением длительности работы Прочность надает.
Вместо обычных характеристик прочности испиль-^(r)Уют предел длительной
прочности (напряжение, которое при данной ¦^мпературе и данной
длительности работы приводит к разрушению).
Теории ползучести
И условиях ползучееги различают "вязкие" и "хрупкие" разрушения Вязкие
разрушения происходят при больших удлинениях (с образооа нием шейки) и
отличаются относительной кратковременностью. Хрупки разрушения происходят
при малых удлинениях (иногда менее !%, н реализуются обито при
сравнительно низких напряжениях (рледо нгпелыю, при длительной работе).
Имеются и смешанные тины разрх и кмин.
Продолжителыгость работы детали обычно определяют экспериментально. В
последнее время разработаны теоретические методы определи* пня времени
разрушения деталей поданным о разрушении стандартных образцов при
растяжении |7. 8]
Время вязкого разрушения можно определить как время, в течение которого
