Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
0,60 0,0692 0.1736 0.5726
0,9378 0,5851 0,1380
0,80 0,1513 0,2867 0,6941
0,8197 0,7422 0,2994
1,00 0,2542 0,3909 0,7235
0,6239 0,8485 0,4963
1,20 0,3513 0.4610 0,6554
0,3849 0,9000 0.6690
1.40 0,4220 0.4938 0.5249
0,1571 0.9159 0,7716
1.60 0,4630 0.4999 0,3773 -
0,0227 0.9171 0.7964
1,80 0.4823 0.4947 0.2429 -
0.1455 0.9)90 0.7612
2,00 0,4894 0.4879 0.1334 -
0.2186 0,9260 0,6883
2,20 0,4911 0.4837 0,0504 -
0,2534 0.9374 0,5955
2.40 0,4912 0.4627 0.0088 -
0.2608 0,9508 0,4954
2,60 0,4914 0,1842 0,0483 -
0,2492 0.9630 0,3964
2.80 0.4922 0.487] 0.0718 -
0,2254 0.9753 0.303"
3,00 0.4934 0,4904 0.0830 -
0.1948 0,9841 0,2216
3.14 0.4945 0.4926 - 0.0853 -
0.1713 0.9889 0.1706
Р. Ф? Фи Ф.о Фи Фи
0,40 -2.5082 -9. 1291 1,2594 -9.41Ь2
-47,234 -47.031
0.60 - 1.6727 -4. 1976 0,8349 -4.1674
-14.156 - 13,854
0.80 - 1.2536 -2,3739 0,6203 -
2,3214 -6.1494 -5.7514
1.00 - 1,0092 - 1. 5514 0.4926 -1,4688
-3.368 1 -2,8720
1.20 -0,8496 - I, 1161 0.4043 -0,9980
-2.1782 - 1,5853
1.40 -0.7395 -0.8652 0.3.380 -
0,7066 - 1.6050 -0,9199
1.60 -0.6626 -0. 7162 0.2849 -0,5114
- 1,3124 -0,5400
1,80 -0.6073 -0.6228 - 0,2396 -
0,3717 -1,1572 -0.3058
2.00 -0.5687 -0,5670 0.2000
-0.2675 - 1,0761 -0.1550
2,20 -0,5422 -0,5339 0.1644 -
0,1876 - 1,0349 -0,0557
2,40 -0.5246 -0. 5154 0.1323 -0,1255
-1.0154 0,0094
2,60 -0.5 35 -0,5050 0.1035 -0.0775
-1,0072 0.0504
2,80 -0.5069 - 0,5017 0,0782 -
0.0410 - 1,0044 0.0740
3.00 -0.5033 -0,5002 ). 0565 -
0.0141 -1,0038 0.0847
3.14 -0.5019 -0. 5000 - 0.0431 0
-1,0037 0.0866
Р* Ф" dw ; Ч is Фм | Фат 9 к
Фн>
0,40 -1,8785 ,7095 -4,6879 -С.5019 -
11,931 -11,6-1 -3,7541
0.60 -1,2551 .1158 -2.0707 -11,4988 -
3,7660 -3.3913 -2,4913
0.30 -0.9472 -112263 -1, 409 -0,4948 -
1,851" -1,3514 -1,8517
1.00 -0,7687 -0,8344 -0. 114 -0.4681 -
1,2310 -0,6136 -1,4554
1.20 -0.6569 -0,6410 -0,4665 -0.4761
-1,01 61 -0,2739 -1,1747
1.40 -0.5850 -0,5426 -0.3110 -0,4571
-0.9305 -0.0331 -0,0554
1.60 -0.5398 -0.4S5*3 -0, I6F -0,4". К) -
0,9173 +0,0122 -0,7719
1.80 -0,5128 -0.4764 -о. 254 -0.3946 -
0,9300 0.0754 -0,6120
2,00 -0.4978 - . 1730 -О. 082 -0.3516 -
0,9504 0,1118 -0,4704
2.20 -0,4924 -0,4772 -9.0257 -0.3031
-0.9701 0,1290 -0,3469
2.40 -0.4913 -0,4839 0.0045 -0.2521
-0,9854 0,1327 -0,2392
2.60 -0.49-76 -0,4!Ai3 0,0240 -0.2016
-0.9555 0,1268 -0,1508
2.80 -0.4948 -0,4X3 0.U365 -0.1543
-1,0011 0,1145 -0,0808
3.00 -0.4961 -0.4J.86 0,0421 -0,1123
-1,0034 0.CS87 -0,028(1
3.14 -0.4981 - ,50(10 0,0431 -0.086,3
-1,0037 0,0866 0
678
Общий случай деформации оболочек вращения
"¦= ЖЖ 1"2 ~ ^
^=75^ К-Мв(в2)]:
КеКз- К,К2 _ KcKi -+- 4К2/(Э
^ (К,)2 + 4(7с3)г' Ф2' О?,)2 I -4(Т,Г
Кз
(К,)г+4(К3)2' 4 (/Ср/Сз - К1К2).
Ki
(ко*-*- 4 (д:,)2
4/(8
Фм (К,)* + 4<К,Г 4,2,1 ' №l)2 MO?3f
Значения функций ф2о-фаь приведены в табл. 3.
На краях заданы радиальные смещения и углы поворота (рис. 8, д). При
жесткой заделке краев следует положить ut~uz = 0; Ф, = #в - 0.
Удовлетворяя с помощью формул (64) и (62) граничным условиям
Ur (б!) =* Ut[ ft (бх) =
Ur (6g) - UjJ 6 (62) = ^2*
(76)
= 1ИёГ l"1" a*^ ~ u'r
C2 = [dj - ft1 (61)];
C3 = 4 (С2ф? - Cjtp8 + p ds фз + P3 rfi4'io I; C4 = 4 [-С2Фв "Ь С1Ф11 " P
^2фю -P" ^хф!21>
(77)
- Же7 К - "г ("*) <4 -j-fc-*' (в*)]-
Значения функций ф7-фХ2 приведены в табл. 3.
На одном краю заданы радиальное смещение и угол поворота, на другом -
заданы момент и радиальное смещение (рис. 8, <?).
В частности, если край 6 - 0t жестко заделай, следует полагать и, = 0,
ftx ~ 0; если край 6 = 0S шарнирно оперт, следует полагать иг = 0, М а =
0.
Осесимметричные случаи
679
Удовлетворяя с помощью формул (64) и (62) граничным условиям и, (0,) =
11,; # (6,) = в,, ii, (6,) - и,; Mt (в,) = А1"
(78)
С| ЖеГ 1"'" <е,)1,
С3 = -iCjtf u + 4С<,ф1з -г 4р2 djф15 + Йаф16; С* = 4С,Ф17 - 4Сл"ы - 4ра
Й1Ф18 - 4Фю.
(79"
где
ri,
sin 6г
[",-"с (02) - и; (°2)]; d3= в?5-[мг -м;(е,)|
Значения функций ф18-ф|В принедены в табл. 3.
В случае очень коротких оболочек (см. стр. 695) соотношения (62) следует
заменить зависимостями, аналогичными (17а) и (18а) гл. 22. Для длинных
оболочек имеют место следующие соотношения:
"о - ио "Ь иЬ + a\i (Qo - Фо) + ai2 ("о Af0):
во=К н- а12 (во-ei) + а2• (м"-,ио).
(80)
ио=",(%)', иа^иг(°о); "о - "Г(ео); °о"в(ео):
= Ai0 - aib (еС1); ai; = aij (о0); е0 = е,(во); ой = <?; ("0);
"и " ('2 гз (> - V
sin 60 •
"12 =- 2 1А3 (1 - V2) ( ° ) Eh ;
"22 = in [3 (1 - v2)i4 | 7-
X [l-о = fiif (So) sin u"|
[4 = КцК,, - о?и - 12 (l - v2) ( J ,
(81)
(82)
680 Общий случай деформации оболочек вращения
ер - -1 на краю в" = вд, ц = +1 на краю 80 - 02 (0, < 6 8г).
Полные напряжения подсчитывают по формулам
