Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Биргер И.А. -> "Прочность, устойчивость, колебания. Том 1" -> 144

Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.

Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 — М.: Машиностроение, 1968. — 831 c.
Скачать (прямая ссылка): prochnostkolebaniyaustoychivostt11968.djvu
Предыдущая << 1 .. 138 139 140 141 142 143 < 144 > 145 146 147 148 149 150 .. 212 >> Следующая

Изгибающие моменты будут
Л1, = ?>[ 0.5С, (1 +v)-4f-(l-v)];
Mv -- - D [0,66-! (1 + v) + -is- (l _ V)J .
Напряжения or и aq> определяют по формулам, аналог жениям (18).
Круглая кольцевая пластинка за по вну г реннему контуру, по внешнему
распределена моментная нагрузка На единицу длины контура приходится
момент М0 (4].
У
-D-
Прогиб
где h - толщина пластинки; а. =
1.3 +
ь
0,7
Напряжения на внутреннем контуре 12 AU
Л*
0,7
а2
1.3+-
Напряжения на внешнем контуре
6 ^ 1,3 -
; оФ> и = vori;
Or, и - -
1.3 +
0,7
Круглая кольцевая пластинка н a i По контуру или равномерно по всей i
(рис. 22). Максимальное напряжение и максимальный нагрузке,
распределенной только по контуру пластинки, по формулам [13]
.
OfTiaX - ,
ичным выра-
щ е м л е н а к о и т у р v (рис. 21).
(152)
(153)
(154)
гружена 1 л о щ а д и прогиб при определяют
(155)
(K^)uiax -- ^ - ?^3 *
(156)
Круглые пластинки
5G9
где Р - равнодействующая нагрузки, распределенной по контуру; /, -
толщина пластинки.
При нагрузке, распределенной по нсей поверхности пластинки, используют
формулы
<W - С, ; (157)
Шп, (155)
где ^ - нагрузка, приходящаяся на единипу площади; /г - толщина
пластинки. Значения коэффициентов Сг и С2 приведены в табл. 39.
а". Коэффициенты С, и С* в уравнениях (155)--(138) при V -0.3)
Рис. 22 - = I.2S а Ь = 1.5 Ь = 2
с, С" С л с, С, с,
а 1,10 0.341 1.26 0,519 1.48 0,672
6 0,66 0,202 1.19 0,491 2,04 0,902
в 0,135 0,00231 0,410 0,0183 1.04 0,0938
г 0,122 0,00343 0,336 0,0313 0,74 0.1250
д 0,090 0,00077 0,273 0.0062 0,71 0,0329
е 0,115 0.00129 0,220 0,0064 0,405 0,0237
ж 0.592 0.184 0.976 0.414 1.440 0.664
0.227 0.00510 0.428 0.0249 0.754 0,0877
ц 0,191 0.00504 0.320 0.0242 0.454 0,0810
к 0.105 0.00199 0.259 0.0139 0,480 0.0575
b Ъ
-=4
Рис. 22 а °
<•" т., : г, ! г, < ,
1,88 0.734 2.17 0,724 2,34 0,704
3,34 1.220 4,30 1,300 5.10 1.310
а 2.15 0.293 2.99 0,448 3.69 0,564
г 1.21 0.291 1,45 0,417 1.59 0,492
<Э 1,54 0.110 2.23 0,179 2.80 0,234
е 0,703 0.062 0,933 0,092 1.13 0,114
ж 1,880 0,824 2,08 0,830 2.19 0.813
1,205 0.209 1.511 0.293 1.745 0.350
и 0,673 0,172 1,02 S 0,217 1. 105 0,238
0.637 0.130 Р. 710 0.162 о; 730 0,175
Круглая пластинка шарнирно оперта по контуру; нагрузка распределена
равномерно по окружности радиуса d (рис. 23). Прогиб для наружной части
пластинки (г > d) {(3]
Р Г,12 2>(, • 1 1 ~V Р - <Р\ ,
Ш - BnD L ' I 2 ' 1 т V ' Ьг j
+ (<!* +/*)!"-?-]. ('59)
570
Изгиб и осесимметричное растяжение пластинок
где Р - полная приложенная нагрузка Прогибы внутренней части
(3 + V) б2 - (1 - V) г*
2(1 +v)i*
(160)
Круглые пластинки
571
для внутренней части
(1бз,
Момент у контура
Р Ь*-е1*
M° = -W-rr-- СМ)
В уравнениях (162)-(164) через Р обозначена равнодействующая приложенной
нагрузки
Рис. 23 Рис. 24
Круглая пластинка шарнирно оперта по контуру, нагрузка равномерно
распределена в центральной части по площади круга радиуса d (рис. 25).
Прогиб в центре
Р'>,=0 = (I.73 - l.03ua -I- 0,li8u2 111 п) , ,165,
где а = -jp .
Напряжения в центре
о,, и = Оф, и = (1.5 - 0,262а2 -
- 1,95 in а) q {~ V . (166)
' ' Рис 25
Напряжения у контура
о>. и = 0, оф> и 0,525 (2 - a2) q ^ ^ . (107)
Круглая пластинка защемлена по контуру, нагрузка равномерно распределена
в центра ль ной части по площади круга радиуса d. Принимаем dfb- а.
Прогиб в центре
(k,),_,j = (0,08 - 0,51а2 -| - 0,68а2 !п а) • (ItiS)
Напряжения в центре
Or, и - °чр, и - 0,49 (а2 - 4 in а) (/ ^ ^ , (169)
д72 Изгиб и осесимметричное растяжение пластинок
Напряжения у контура
о,.-0.75(2-oW-^-У ; (170)
= (171)
Круглая пластинка шарнирно оперта по контуру, нагрузка Р сосредоточена н
центре. Прогиб' в центре
К'>,^, = 0,55-|^-. (172)
.Максимальные растягивающие напряжения
с(tm) = -^-Л),631цА + |,|6). (173)
Круглая пластинка защемлена по кон* туру, нагрузка Р сосредоточена в
центре. Прогиб в центре
("),=* = 0,218^-. (174)
Максимальные растягивающие напряжения
°пмх = ~jp~ ^0,63 In -д- + 0,(38^. (175)
Круглая пластинка под действием произвольной осесимметричной нагрузки.
Интегрируя уравнение (129) для пластинки с отверстием при граничных
условиях
\\, (о) = Мга\ Mr = М,ь. (176)
где М,а и МгЬ - заданные значения изгибающих моментов (на единицу длины),
получим
М, (г) = М", -р _ а,- ( 1 - ) - м"> tf-cp (' - 7^)-
- [ЙЧ ('¦) + ФгЧ>" ,-^1-цГ ( 1 - -^ ) + (0 - (7)'. (177)
Ь2 / а2 \ а2 / I? \
Л)ц.(7) -=М,Ъ 62_0" ( 1 +7Г/ - Л1'" *3 _ в' \ 1 ~уг) -
- [<I), (&> + Фг W1 ( 1 + ~г) + (r)1 (7) - Ф" (7), (17")
Расчет пластинок различного очертания
573
где функции нагрузки
Ч>. (<¦> = - } Q (а) *4; (17Я)
С
г
(r)2 (г) = - J (<Ч> *п (1801
здесь Q (г) - перерезываклцая сила в сечении г (на единицу длины). Для
пластики без центрального отверстия при граничных условиях Мг (0) = Afv
(0); Mr (b) = Мгь (181)
будем иметь
Mr (г) = Mtb - Ф, (A) - Ф2 (6) + Ф, (г) + Ф2 (/•); (182)
м9 (Г) = МгЪ - Ф1 (ъ) - ф2 (Ь) + Ф1 (г) - Ф2 (г), (183)
где функции нагрузки определяются равенствами (179) и (180) при
Предыдущая << 1 .. 138 139 140 141 142 143 < 144 > 145 146 147 148 149 150 .. 212 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed