Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Биргер И.А. -> "Прочность, устойчивость, колебания. Том 1" -> 126

Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.

Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 — М.: Машиностроение, 1968. — 831 c.
Скачать (прямая ссылка): prochnostkolebaniyaustoychivostt11968.djvu
Предыдущая << 1 .. 120 121 122 123 124 125 < 126 > 127 128 129 130 131 132 .. 212 >> Следующая

которой i аиболыиее число побочных коэффициентов Si* {г =г= А) в капо
пшеекпх уравнениях обращаются к нуль 11а рис 7 двумя чертами отмечены
стержни, которые нытодно перерезать, ьр-шяв усилия в них за лишит*
неизвестные.
, Эпюры изгибающих и крутящих моменто
492
Статически неопределимые стержневые системы
Метод сил
•493
В ферме на рис. 7. ас перекрестными раскосами зн лишние неизвестные
следует принять усилия в раскосах, сохраняя симметрию основной системы.
При этом каждая лишняя неизвестная будет уравновешиваться в пределах
одной панели, а потому все коэффициенты 6,* с индексами неизвестных для
несмежных панелей будут равны нулю. Кроме того, использование симметрии и
группировка лишних неизвестных .может значительно упростить расчет. Для
фермы, показанной па рис. 7, б, удобно перерезать один из поясов в
панелях непосредственно слева или справа от промежуточной опоры. В ферме
арочного тина за лишнюю неизвестную выгодно принять усилие в стержне 3.
Основную систему рассчитывают отдельно от внешней нагрузки и от
единичного значения каждого лишнего неизвестного. Стержни фермы работают
только на растяжение - сжатие, а потому формула Мора для коэффициентов и
свободных членов принимает вид
У-
NpNil
-4TF:
A'.-A'kl Г F
i 17)
Если внешним воздействием является изменение температуры то Ла = а2"1(1
13.
Вычисления целесообразно вести но форме табл. 3.
3, Расчет фермы с двумя лишними неизвестными
Номер стержня -ь а. - I* 7?Ь Ci< 1*** reL |аГк tl
>*h

tt)ai ?6>a Г.й1р j Сй2р 1
404 Статически неопределимые стер пневые системы
МЕТОД ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Общие сведения
При этом методе за основные неизвестные принимают угловые и линейные
перемещения, через которые выражают усилия в стержнях и опорные реакции
Метод всесторонне разработан и успешно применяемся при расчете плоских
статически неопределимых рам, которые имеют много избыточных связей и
малую степень упругой подвижности. Степень упругой линейной подвижности
рамы определяется как число степеней слободы механизма, который
получается из данной рамы после замены жестких узлов шарнирами; степень
угловой подвижности равна числу жестких узлов (опорные узлы не учитывают,
так как для них перемещения равны нулю или заданы)
Основную систему выбирают такую, в которой после введения дополнительных
связен ликвидируется подвижность узлов рамы Дополнительные связи вводят с
таким расчетом, чтобы в основной системе каждый стержень рамы являлся
балкой, у которой оба конца заделаны или один конец заделан, а другой
шарнирно оперт Для этих случаев имеется набор формул и таблиц, которые
устанаачивают зависимость усилий на концах балки от перемещений и которые
используют как рабочий аппарат при определении коэффициентов в уравнениях
метода. Деформациями растяжения - сжатия и сдвига стержней рамы обычно
пренебрегают. Наиболее эффективен метод расчета {применительно к раме с
неподвижными узлами), когда нет линейных упругих перемещений и узлы могут
только поворачиваться
Основные зависимости для одного стержня
На концах стержня (рис 8), стоящего в раме между узлами А и В, имеем
изгибающие моменты М, Рнс 8 поперечные силы /?, прогибы v,
углы поворота (р. Все нсличины на рис. 8 показаны с их положительными
знаками, каждой из них приписывается индекс соответствующего узла.
Для стержня с защемленными концами концевые усилия и перемете пия связаны
зависимостями
Мл =- 2i (2g>4 + <рв- 3$)- -^-(3*в-1);
2(о
Мв =¦ И (<РЛ Н 2,Рд _ 34)) + (Зг, - 1);
Г Г I (Ш)
1*л - - -т (чм + - 2Ч') - ПГ - *") + R"a ;
Rb J~ ('I A + ?В - ^ -p- (XA ~xb) + •
Метод перемещений
vn~ °Л
здесь ф = -=-j------------поворот стержня за счет смещения опор; /
=
EJ
в= - погонная жесткость стержня: со - площадь эпюры моментов
от внешней нагрузки для стержня, шарнирно опертого на конца ч; Р°А, /?g -
концевые поперечные силы (опорные реакции) от внешней нагрузки, дейс!
нующей на стержень с шарнирными опорами по концам; хД, хв - расстояния
соответственно от опор А и D до центра тяжести
площади <о
Для стержня, у которого конец А заделан, а конец В шарнирно оперт,
зависимости между кониевыми усилиями и перецени ниячи имеют вид
МА =. 31 (1ГЛ - <" - хв;
*А - -7- "Рл - Ч>) + тт--*В + ; ,Л)
1*в -уЛФл-*> --7?-*" + К1,;-На основе этих зависимостей составлена табл.
*1
Канонические уравнения метода перемещений
6 статически неопределимую систему (рис. 9, а) вводят дополнительные
связи (рис. 9, б), лишающие ее узлы возможности перемещений. Записывают
условия, предполагая, что в действительности этих связей нет, а потому
суммарная реакция каждой нз них равна нулю. Выражая реакции через
перемещения, величины которых Zx, Z2, . . Zn неизвестны, придем к
следующей системе канонических уравнений метода перемещений
ГП-2^г 4" ' ' ' ГПП^г1 Т R,l Р ~ U-
(21)
здесь Rip - реакция t-и дополнительной связи от . енсей нагрузки; г,-
реакция в i-й связи от единичного перемещения но направлению связи А-й;
гц - реакция i-й связи от единичного перемещения но , л-правлешно этой
Предыдущая << 1 .. 120 121 122 123 124 125 < 126 > 127 128 129 130 131 132 .. 212 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed