Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Быков В.П. -> "Лазерные резонаторы " -> 85

Лазерные резонаторы - Быков В.П.

Быков В.П., Силичев О.О. Лазерные резонаторы — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 320 c.
ISBN 5-9221-0297-4
Скачать (прямая ссылка): lazernierezonatori2004.djvu
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 113 >> Следующая

1 АЭ
1 Г
Рис. 4.18. Неустойчивый резонатор с зеркалом с гауссовым профилем пропускания
4-5. Резонаторы одномодовых лазеров
237
ного внутреннего отражения для периферийной части пучка, [129], (рис. 4.19, б); элементов с переменным коэффициентом пропускания за счет нанесения неоднородного интерференционного покрытия [127, 128] и т. д.
Очевидно, что оптическая сила данных аподизируюгцих апертур должна быть существенно выше, нежели оптическая сила других апертур, присутствующих в резонаторе, например апертуры АЭ, с тем, чтобы подавляющая часть дифрагированного излучения была использована в качестве выходного излучения лазера.
Рассмотрим коротко принципы, которыми следует руководствоваться при разработке и выборе аподизирующей апертуры того или иного типа при построении неустойчивого резонатора.
Будем исходить из заданного размера АЭ. Поскольку предполагается одномодовый характер генерации, будем считать, что для эффективного съема инверсной заселенности в АЭ достаточно обеспечить размер основной моды в АЭ wo — (0,7 -г 1,0)До, где До — радиус АЭ.
Определим оптимальный уровень дифракционных потерь основной моды. Для этого рассмотрим аподизирующий элемент, пусть для определенности это будет зеркало, с коэффициентом отражения по мощности 2
Т = т0ех Р(—§г),
где 0 ^ го ^ 1. При отражении от данного зеркала основной моды резонатора Un8iA = Aq ехр(—r2/w2) получим
и0тР = А0л/то ехр|^—г2 + ~г)] • (4-87)
Поле покинувшее резонатор, описывается выражением
?/вых = Аоу/l - То ехр(—2r2/fl2) exp(-r2/w2). (4.88)
Потери мощности основной моды при отражении от зеркала составят р
7=1-^,
-*пад
где
оо
— 27Г Т dv |?7пад, отр |
— мощности падающего и отраженного излучения соответственно. Подставляя в это выражение (4.87) и проводя необходимые преобразования, получим
1 = l~T»Jrw- (4-89)
Видно, что потери излучения связаны как с однородным по сечению
238 Гл. 4• Резонаторы твердотельных лазеров
пропусканием выходного зеркала, характеризуемым коэффициентом то, так и с неоднородностью этого пропускания. Ранее, при анализе резонатора с гауссовыми апертурами, мы пренебрегли теми источниками потерь основной моды, которые не меняют ее поперечной структуры. Поэтому целесообразно, наряду с потерями, определяемыми соотношением (4.89), ввести потери 70, назовем их гауссовыми, которые определяются исключительно неоднородностью коэффициента отражения. Очевидно, они совпадают с истинными потерями при то = 1, поэтому П2
7о = 1 - • (4-90)
2 +П2
Целесообразность подобного разделения потерь связана с тем, что во всех формулах предыдущего анализа фигурировали именно гауссо-вые потери 70, а не общие потери основной моды 7, которые важны с энергетической точки зрения. При дифракционном выводе излучения из резонатора существует понятие оптимального уровня общих дифракционных потерь 7ОПт5 которое вполне аналогично понятию оптимального пропускания выходного зеркала 0ОПт, фигурирующему в резонаторах с выводом излучения через обычное полупрозрачное зеркало. При достижении оптимального уровня дифракционных потерь, при данном уровне накачки, мощность выходного излучения максимальна. Известно, что при росте коэффициента усиления активной среды уровень оптимальных потерь возрастает и составляет для импульсных твердотельных лазеров величину 7опт ~ 0,6 -г 0,9.

Рис. 4.20. Поперечное распределение амплитуды внутрирезонаторного (1) и выходного излучения сто = 1 (<5>)ито= тоит = 0,5 (2), Q = со в случае резонатора, изображенного на рис. 4.18
Вернемся к выражению (4.88). На рис. 4.20 приведены профили поперечной структуры выходного излучения при различных значе-
4-5. Резонаторы одномодовых лазеров
239
ниях го. Видно, что при го = 1 выходное излучение в ближнем поле имеет кольцеобразную структуру. Дальнопольная картина такого пучка достаточно сложна [130]. При уменьшении то поперечная структура выходного излучения становится более равномерной. Легко найти такое значение топт, при котором выходной пучок будет иметь ква-зигауссовую, столообразную форму. Для этого, очевидно, достаточно потребовать, чтобы первая производная выражения (4.88) по (г2) была бы равна нулю при г — 0. Как несложно показать, это достигается при 2
гопт = (4-91)
w2 + Q2
или с учетом (490) Хопт = 1 - 7о. (4.92)
При подборе ограничивающей апертуры разумно стремиться к тому, чтобы го = Гопт- Это обеспечивает высококачественную поперечную структуру выходного излучения как в ближнем, так и в дальнем поле.
Теперь мы можем сформулировать алгоритм подбора оптимальной аподизирующей апертуры. Исходя из рабочего значения уровня накачки определяем оптимальную полезную нагрузку резонатора, т. е. 7опт- При условии, что то = топт из формул (4.89) и (4.90) находим выражение для оптимального значения гауссовых потерь:
ТО опт — 1 у! Топ
Из формулы (4.92) имеем оптимальный уровень однородного отражения Гопт • Исходя из гауссовых потерь 70 опт и величины перетяжки в АЭ wo = (0,7 -г 1,0) До легко найти, учитывая специфику конкретной схемы резонатора, величину Попт- Особенно просто это сделать в случае, когда аподизирующая
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 113 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed