Лазерные резонаторы - Быков В.П.
ISBN 5-9221-0297-4
Скачать (прямая ссылка):
— 82 • 10-7 К-1 и Q = 17 • 10-7 К-1. Степень деполяризации линейно поляризованной волны, распространяющейся вдоль оси АЭ, не зависит от ориентации плоскости поляризации.
В случае, когда ось АЭ совпадает с кристаллографической осью [001] (рис. 4.1), что характерно для элементов из АИГ: Nd3+, производимых в России, характер термооптически наведенной анизотропии
4.1. Термо оптические искажения активных элементов
193
носит более сложный вид. И, хотя зависимость показателя преломления по-прежнему можно представить в виде (4.2), величина Q уже не
[001]
б
Рис. 4.1. Ориентация АЭ вдоль кристаллографической оси [001] (а). Зависимости термооптической константы Q (б) и направления локальных главных кристаллографических осей в АЭ (е) от азимутального угла при ориентации АЭ вдоль оси [001]
будет являться постоянной, а будет зависеть от значения азимутального угла (р [78], рис. 4.1:
О — О I 2^) /л q\
Q-Qo\l 1 + (tg 2ip)2 ’ (43)
где ?a = 3,22, Qq = 7 • 10-7 К-1. При этом термооптическая постоянная Р не зависит от азимутального угла и равна 77 • 10-7 К-1. На рис. 4.1, б качественно показана зависимость величины Q от угла (р. Видно, что минимальная анизотропия имеет место вдоль кристаллографических осей, максимальная величина Q = 23 • 10-7 К-1 достигается при (р = 45°. Следует также отметить, что если в случае АЭ, ориентированных вдоль оси [111], главные оптические оси в каждой точке АЭ совпадали с ортами цилиндрической системы координат, то в случае АЭ, вырезанного вдоль оси [001], это не так [77]. Поэтому вместо пг^ в формуле (4.2) следует писать пг> ^, где индексы г1 и (р'
13 В.П. Быков, О.О. Силичев
194 Гл. 4• Гезонаторы твердотельных лазеров
говорят о том, что показатель преломления рассчитан для поля, поляризованного вдоль главных оптических осей в данной точке АЭ. При этом угол наклона р' главной оптической оси в точке (г, р) АЭ к направлению р = 0 определяется соотношением
Ч>' = \ arctg(?a tg 2<р). (4.4)
Анализ выражения (4.4) показывает, что имеется некоторая преимущественная ориентация наведенных главных оптических осей под углом 45° к направлению [010] (рис. 4.1, в). Подчеркнем еще раз, что в случае, когда ось АЭ ориентирована вдоль оси [111], р1 — р.
Важной характеристикой термооптически искаженного АЭ с точки зрения влияния АЭ на структуру мод резонатора является степень деполяризации им плоскополяризованного излучения. Анализ степени деполяризации, основанный на формулах (4.2)-(4.4), показывает, что при ориентировке АЭ вдоль оси [001] максимальная деполяризация имеет место в случае, когда направление вектора напряженности электрического поля совпадает с кристаллографическими осями [010] или [100]. Минимальная деполяризация достигается в случае, когда угол между этими направлениями равен 45°. Это связано с преимущественной ориентацией главных оптических осей, термически наведенной анизотропии р' « 45°, определяемой соотношением (4.4). При больших мощностях накачки правильная ориентировка АЭ относительно направления поляризации генерируемого излучения может обеспечить существенный выигрыш в эффективности лазера за счет уменьшения деполяризации излучения в АЭ.
Из материалов, обладающих существенной собственной анизотропией, наиболее важны рубин [94], ортоалюминат иттрия УАЮз: Nd3+ [95], александрит [96]. Характерной особенностью термооптических искажений АЭ в этом случае является малость наведенного двулучепреломления по сравнению с двулучепреломлением, обусловленным собственной анизотропией материала. Вследствие этого направления главных оптических осей элемента во всех точках одинаковы и определяются собственной анизотропией материала. Таким образом, в этом случае р1 — ро = const, а распределение показателя преломления описывается формулой (4.2).
После сделанных замечаний об особенностях термооптических искажений АЭ из наиболее популярных материалов получим общее выражение, приближенно описывающее действие термически возмущенного АЭ на проходящее поле. Для этого запишем падающую на АЭ поляризованную волну в виде вектора Ei = (Ех, Еу) в декартовой системе координат, связанной, в случае, если АЭ имеет кристаллическую структуру, с главными кристаллографическими осями. Воспользуемся методом матриц Джонса. Для этого представим вектор Ei в каждой точке поперечного сечения АЭ в системе координат связанной
4.1. Термо оптические искажения активных элементов
195
с главными оптическими осями АЭ в данной точке:
В данной системе координат действие термооптически возмущенного АЭ может быть приближенно описано, в соответствии с формулой (4.2), диагональной матрицей Джонса:
Используя соотношение (4.2), преобразуем матрицу So к виду
Возвращаясь обратно в первоначальную декартову систему координат, имеем окончательное выражение для поля, прошедшего через
Таким образом, в общем случае действие термически возмущенного АЭ на поле сводится к несущественному, однородному по сечению, изменению фазы — первый множитель в формуле (4.6), к изменению кривизны фазового фронта на величину рт — второй множитель, т. е. действие АЭ в данном случае подобно действию идеальной линзы с оптической силой рт, пропорциональной мощности накачки Pq (4.5). Кроме того, АЭ действует, как некоторая, неоднородная по сечению, фазовая пластинка, описываемая матрицей Джонса S — третий множитель в формуле (4.6).
