Лазерные резонаторы - Быков В.П.
ISBN 5-9221-0297-4
Скачать (прямая ссылка):
На рис. 3.8 изображена конкретная схема, часто применяемая с теми или иными вариациями. На ее примере можно уяснить роль дисперсионных элементов в резонаторе. Изображенное на схеме устройство состоит из зеркала i, кюветы 2 с раствором красителя, накачиваемого через стенку кюветы, согласующего телескопа 3, эталона Фабри-Перо дифракционной решетки 5, работающей в автоколли-мационном режиме. Иногда используют не поперечную, как показано на схеме, а продольную накачку, когда излучение накачки вводится в активную среду примерно вдоль рабочего пучка; это, в принципе, несущественно для исследования резонатора.
Прокачиваемая часть красителя обычно является самым узким местом резонатора, хотя ее толщина или диаметр значительно больше длины волны (а А). Поэтому активный элемент можно рассматривать как диафрагму, расположенную в резонаторе. Роль дифракционной решетки состоит в отклонении пучков нежелательной частоты от оси резонатора, в результате чего они не попадают в активную среду и их усиление уменьшается. Пучки нужной частоты дифрагируют строго обратно по оси резонатора (автоколлимация) и попадают вновь в активную среду.
Однако дисперсионной силы дифракционной решетки недостаточно для подавления соседних с выделенной продольных мод. Действительно, при изменении длины волны на АА пучок отклоняется на угол
A ip = AA(2tg(^/A) ~ 105АА рад, (3.20)
где ср — автоколлимационный угол падения пучка на решетку — этот угол выбирается так, чтобы навстречу падающему пучку распространялся дифрагировавший пучок нужной частоты, он определяется
§3.4- Резонаторы с дисперсионными элементами 185
Рис. 3.8. Резонатор лазера на красителе: 1 — излучение накачки; 2 — кювета с раствором красителя; 3 — телескоп; 4 — эталон Фабри-Перо; 5 — дифракционная решетка; 6 — отражающее зеркало
соотношением (в первом дифракционном порядке)
sin^ = 4
где d — шаг решетки.
Отклонение пучков дифракционной решеткой приведет к существенному уменьшению их усиления, если эти пучки, возвращаясь к кювете, сместятся от исходного положения на величину порядка ширины активной области, т. е. при условии
2АЛ • Г1/о tg ip/X ~ а,
186
Гл. 3. Сложные лазерные резонаторы
где Г — увеличение телескопа, Lq = L\ + Г-1!/ + T~2L2 — эффективная длина резонатора (длиной кюветы и расстоянием между ней и зеркалом пренебрегаем). Длины волн двух соседних продольных мод отличаются на АЛ = X2/21, где I = L\ + L + Ь2 — полная длина резонатора. Таким образом, подавление соседних продольных мод требует выполнения условия
A tg (p(LiT + L + 1)
(Li + L + Z/2)
a.
(3.21)
Обычно (LiT + L + I/2 Г-1)/(Li + L + L2) ~ 2 — 3 и tg ~ 1, поэтому выполнение этого условия затруднительно, так как а в сотни и тысячи раз больше длины волны. Таким образом выделение одной продольной моды с помощью дифракционной решетки невозможно. Тем более это невозможно сделать с помощью призмы, так как ее угловая дисперсия
Аср = т -р: АХ ~ 2,5 • 103ДА рад, h d\
более чем на порядок меньше, чем у решетки (3.20) (b — ширина основания призмы, h — высота пучка, dn/dX — дисперсия показателя преломления) .
В связи с этим для выделения одной продольной моды в резонатор вводится элемент с большой дисперсией — эталон Фабри-Перо. Он представляет собой обычно однородную стеклянную пластинку с параллельными гранями, на которые нанесены отражающие покрытия, располагается в резонаторе с небольшим наклоном к пучку, чтобы отраженный свет не попадал обратно в резонатор, и работает как узкополосный фильтр. Зависимость пропускания эталона от
длины волны изображена на рис. 3.9. Расстояние между максимумами пропускания равно
S\=^costf',
где 'д' — угол преломления, т. е. угол, который пучок образует с норма-Рис. 3.9. Зависимость пропускания эталона лью к поверхности, эта-от длины волны лона внутри него (d —
толщина пластинки эталона). Угол 'д' и угол наклона эталона к оси резонатора $ связаны соотношением sin$ = nsin^', где п — показатель преломления среды, заполняющей эталон. Отношение F — расстояния между максимумами пропускания к их полуширине называется резкостью, определяется качеством изготовления эталона и обычно лежит в интервале 20-100. Ширина отдельного максимума
§3.4- Резонаторы с дисперсионными элементами 187
равна АЛ ~ X2/2Fd cos'd' и при Fdcos'd' порядка длины резонатора она примерно равна межмодовому расстоянию.
Таким образом, эталон Фабри-Перо позволяет выделить одну продольную моду. Роль решетки или призмы при этом сводится к тому, чтобы воспрепятствовать возникновению генерации на других максимумах пропускания эталона. Требования к дисперсионным свойствам решетки и призмы в этом случае снижаются, необходимо лишь выполнение условия
Л tg + L + L2T 1) ^
d cos$' а’
примерно в F раз более легкого, чем условие (3.21).
Положение максимума пропускания эталона на шкале частот определяется соотношением шЛт = 2d cos'd' и зависит, таким образом, от угла падения плоской волны 'd'. Вследствие этого эффективная работа эталона возможна лишь если падающая на него волна близка к плоской. Ее расходимость A'd должна удовлетворять условию
