Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Быков В.П. -> "Лазерные резонаторы " -> 62

Лазерные резонаторы - Быков В.П.

Быков В.П., Силичев О.О. Лазерные резонаторы — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 320 c.
ISBN 5-9221-0297-4
Скачать (прямая ссылка): lazernierezonatori2004.djvu
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 113 >> Следующая

§3.1. Связанные лазерные резонаторы
173
при изменении 1/L± резонансы первого и второго резонаторов описывают отдельные, не связанные друг с другом линейные траектории. Соответственно, корни характеристического уравнения (3.7) имеют определенную «прописку» — точное отнесение к тому или иному резонатору.
Ситуация качественно меняется, если имеется даже небольшая связь между резонаторами, т. е. если среднее зеркало становится немного прозрачным. Траектории корней, отнесенных к разным резонаторам, несколько деформируются и сливаются (жирные линии на рис. 3.3). Теперь при увеличении 1/L± каждый резонанс перемещается по сложной траектории и может быть отнесен к первому или второму резонатору в зависимости от того, близок ли он к наклонной или горизонтальной части траектории. В промежуточном положении, при переходе от одной части траектории к другой резонанс следует считать принадлежащим к обоим резонаторам. Таким образом, даже при малой связи между резонаторами с изменением Ь\ резонансы меняют свое отнесение к первому или второму резонатору, т. е. как бы перемещаются из одного резонатора в другой.
Эту картину можно проиллюстрировать также отношением амплитуд полей в резонаторе, которое можно найти из первого или второго уравнения системы (3.3):
А _Те^кЬг —г sin cre2ikL2~i(T
D 1 + Re2lkLl 1 — cos сге2гкЬ2~га Вычисляя отношение квадратов модулей амплитуд, получим
D
1 + cos a cos(2?;Li — а) + cos2 а'
(3-9)
Это отношение принимает три характерных значения: максимальное
А D
минимальное
А 2 D
и среднее
при 2kLi — а — 2птт,
max (1 COSCr)2
а Ч9 При 2kL\ — G — — 7Г + 2П7Г, (1 + cos а)2
2
~ 1 при kL\ — пт: или kL\ — а + птт.
mid
Подставляя эти значения kL\ в характеристическое уравнение (3.7) и вычисляя соответствующие значения кЬ2, нетрудно показать, что отношение амплитуд (3.9) максимально в точке 1 рис. 3.3,
174
Гл. 3. Сложные лазерные резонаторы
минимально в точке 2 и порядка единицы в промежуточном положении.
Какие практические выводы можно сделать из этого рассмотрения связанных резонаторов. Первый вывод следует непосредственно из характеристического уравнения (3.7) и его графического решения на рис. 3.2. Нетрудно видеть, что спектр такого резонатора неэквидистантен. Действительно, если промежуточного зеркала нет, т. е. а —

= —, то резонансные частоты расположены эквидистантно с интервалом
Если же сг то резонансные частоты сдвигаются в разных местах
в разные стороны и спектр становится неэквидистантным.
Эквидистантность спектра важна, например, в режиме синхронизации продольных мод. Поэтому в этом режиме убирают все промежуточные отражения, чтобы не могло образоваться отдельных резонаторов. Это не обязательно делать путем просветления промежуточных отражающих поверхностей, достаточно их немного наклонить по отношению к пучку, так чтобы отраженный свет не попадал в резонатор. Это, конечно, приведет к дополнительным потерям, но во многих случаях потери — меньшее зло, чем неэквидистантность спектра.
Второй практический вывод следует из того обстоятельства, что при изменении длин отдельных частей резонатора резонансы не сохраняют свою пространственную локализацию, т. е. как бы перемещаются из одной части резонатора в другую. При этом изменяется резонансная частота моды и ее относительная амплитуда в месте расположения активной среды. Изменение частоты является медленным, как говорят, адиабатическим, и генератор при возбуждении на этой моде успевает отслеживать это изменение. Изменение же амплитуды моды в месте расположения активной среды приводит к уменьшению усиления данной моды и в конечном счете к срыву ее генерации. Заметим, что перемещение моды из одной части резонатора в другую и изменение ее амплитуды в месте расположения активной среды происходит при удлинении или укорочении той или иной части резонатора всего лишь на полдлины волны, т. е. на доли микрона. Такое изменение длины может быть связано с незаметной для глаза тряской зеркала из-за его плохого закрепления. Кроме того, изменение длины может быть связано с тепловым расширением активного элемента — лазера — в результате накачки. Таким образом, стабилизация длин отдельных частей сложного резонатора должна быть очень тщательной.
Нетрудно дать оценку изменения усиления при изменении длины того или иного резонатора. Усиление пропорционально квадрату нор-
§3.2. Селекция продольных мод
175
мированнои амплитуды поля
/ =
\А\
2
Li +
l2\d
И12
-1
[Li|A|2 + L2|D|2]
Вычислим отношение усилений при максимальном и минимальном отношениях |1}|2/|А|2. Очевидно, что имеем
I 1 +
I" 1 + xZmax 5
^ Ь2 |D|2
к=й и
причем
(1 + coscr)2’ тах (1-coscr)2'
Практически часто встречается случай, когда коэффициент отражения от промежуточного зеркала (торца активного элемента) порядка нескольких процентов по мощности, положим ~ 4%, по амплитуде коэффициент отражения ~ 0,2 (сг ~ 7г/2 — 0,2). Полагая к — 5, что
также часто встречается на практике, получаем отношение усилений
для этих случаев
I' 1 + 5(1+ 2-0,2)
I" 1 + 5(1-2-0,2)
Таким образом, изменение положения того или иного зеркала на доли микрона может привести к изменению коэффициента усиления данной моды вдвое, что очень существенно и может привести к ее полному погасанию. Нестабильность длин отдельных парциальных резонаторов является одной из причин «пичкового» режима при свободной генерации лазера.
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 113 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed