Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения - Бичак И.
Скачать (прямая ссылка):
(бсо/со) -—- /г (//ст)—^Zi-(COgT)"1; во втором — в силу допплер-эф-
фекта (бсо/со) — со«~h — avc; если cogT~l, то обе оценки с с
совпадают. Отсюда увеличение коэффициента преобразования может быть связано лишь с идеей многократных проходов оптического излучения между зеркалами. Поскольку оптическая часть отклика существует только во время действия гравитационного всплеска, возможность его «накопления» в принципе ограничена сверху числом отражений N0—rc/4L. Напротив, акустическое возмущение запоминается «веберовской частью антенны», что позволяет осуществить добавочное накопление на интервале релаксации NaK ~ (Так V/l) ~ Q.
Эти аргументы еще раз кратко поясняют основное преимущество модифицированного варианта, в котором допустимо большое значение Q и работают оба механизма накопления, обеспечивая в принципе суммарный коэффициент преобразования пропорционально произведению ~N0Q. Следует также ожидать, что комбинированная оптико-акустическая антенна как в простейшем, так и в модифицированном варианте будет обладать повышенной помехоустойчивостью по сравнению с антенной на свободных массах в ее современном исполнении [237—240]. И наконец, необходимо еще раз подчеркнуть, что комбинированная антенна имеет заметный коэффициент преобразования как для длинных резонансных (cog~cD0) цугов гравитационной волны (за счет резонансного возбуждения акустической системы), так и для коротких всплесков с т<Ссо0-1 (за счет большого коэффициента преобразования оптической части антенны).
236І § 8.6. РЕЗОНАНСНЫЙ ДЕТЕКТОР В АНТЕННЕ НА СВОБОДНЫХ МАССАХ
Хотя твердотельные резонансные гравитационные детекторьг» исторически появились первыми и их технология усовершенствовалась почти в течение пятнадцати лет, последние достижения в области лазерно-интерферометрических свободномассовых антенн позволяют считать их вполне конкурентоспособными сейчас и более перспективными в будущем.
Выше мы указали на возможность объединения обоих типов детекторов в одной комбинированной оптико-акустической антенне и обсудили ее сигнальные характеристики. Рассмотрим теперь вопросы, связанные с чувствительностью такой антенны.
В первую очередь необходимо оценить уровень чувствительности, на котором предложенное объединение имеет смысл. Для возмущения метрики h вследствие гравитационной волны потенциальная чувствительность резонансного детектора имеет вид (6.26)
Km = Y=I-1 (*Г//ж4)1/2 К W72- (8.77>
Для численной оценки можно взять следующие типичные значения параметров: масса детекторов m= IO6 г при длине /=2-IO2 см; резонансная частота Collt= IO4 рад/с, время измерения т=10~3 с (длительность гравитационного всплеска), механическая добротность детектора Qfi=IO6 (что справедливо для металлических резонаторов даже при комнатной температуре [241]). Тогда из (8.77) найдем
Jimln=IO-19 при 7=300 К,
(8.78)
Zlmin= ю-» ПрИ т=3 К.
(Есть возможность улучшить вторую оценку на порядок, еслл предположить, что Qfi-IO8 после охлаждения.)
Предельная чувствительность лазерно-интерферометрической. гравитационной антенны на свободных массах определяется выражением
min L 2я L N0 \ цР х ) v '
Достижимые в настоящее время значения параметров, реализованные в антенне (CALTECH) [242, 243], следующие: длина волны лазера Хе=5-10~5 см (частота сое=3• IO15 рад/с), мощность лазера накачки P=I мВт и Ti=1A*; полное число отражений Af0= = (1— 5-IO3 (вследствие выхода излучения из резонатора); длина базы L=4-Ю3 см. Фактор Л определяет уменьшение чувствительности из-за различных технических шумов по сравнению с уровнем фотонного шума. Для антенны [242, 243] Л=IO4 в диапа-
237І зоне частот ~ IO3 Гц, так что уровень абсолютной чувствительности соответствует A/min=3-10~15 см в частотном интервале Af== = 1 Гц. Предполагая, что при увеличении базы до L=3-105 см шумы остаются прежними, получим из (8.79) в полосе Af-т-1 = = IO3 Гц:
ftmin=3. IO-19 для P0=IO-3 Вт,
(8.80)
Лтіп-З- IO-20 для P0=IO-1 Вт.
Таким образом, если требуемая чувствительность не превосходит /ішіп~ Ю-20 в полосе Af=IO3 Гц, то объединение двух типов антенн имеет смысл.
С другой стороны, лазерно-интерферометрическая система измерения для веберовского детектора кажется в настоящее время более перспективной, чем любой другой преобразователь. Действительно, уровень чувствительности (8.78) подразумевает измерение А/=2-10~17 см в полосе Af=IO3 Гц, в то время как лучшие экспериментальные результаты, полученные для сверхпроводящего высокочастотного преобразователя, составляют Д/~5-10-17 см в полосе Af=I Гц [218, 244]. Что касается лазерно-интерферомет-рической системы измерения, то нет принципиальных и строгих технических ограничений для достижения (увеличивая P0 и уменьшая Л-фактор) стандартного квантового предела для смещения: Alq= (й/тсод) 1I2~ (Йт/т) 1^-IO-18 см (для ї=10~3 с, т=10б г), учитывая технологию, позволяющую изготовлять зеркала с фактором (I-R) = IO-5 [245].
После этих предварительных замечаний рассмотрим лазерно-интерферометрическую антенну, в которой свободные массы заменены двумя резонансными детекторами (рис. 8.3). Гравитационный импульс вызовет модуляцию фазы проходящего света со спектральной плотностью (Xg^$>2L)
